银川外国语实验学校2009届初三年级第二次模拟考试。
数学试卷。姓名＿＿＿班级＿＿＿学号＿＿ 成绩＿＿
一、 选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的。每小题3分，共24分)
1. 下列运算正确的是（ ）
a. 2x5-3x3=-x2b. 2+=2
c. (x)5·(-x2)=-x10d. (3a6x3-9ax5)÷(3ax3)=3x2-a5
2．已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是( )
a．2 b．-2 c． d．-
3. 小明准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单位：米）：
3.6，3.8，4.
2，4.0，3.8，4.
0。那么这组数据的（ ）
a. 众数是3.9米b. 中位数是3.8米
c. 极差是0.6米d. 平均数是4.0米。
4. 如右图，一次函数y=kx+b的图像经过a、b两点，则kx+b>0的解集是（ ）
a. x>0 b. x>2 c. x>-3 d. -35. 在下列命题中，真命题是（ ）
a. 两条对角线相等的四边形是矩形
b. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形。
c. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
d. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
6．函数y=的图象如图所示，那么函数y=kx-k的图象大致是( )
7. rt△abc中，斜边ab=4，∠b=60°，将△abc绕点b旋转60°，顶点c运动的路线长是（ ）
a. b. cd.
8. 如图，⊙o的直径cd过弦ef的中点g，∠eod=40°，则∠dcf等于（ ）
a. 80° b. 50° c. 40° d. 20°
二、填空题(每小题3分，共24分)
9. 如图，a∥b，c⊥d，∠1=40°，则∠2=__
10. 某企业2024年的年利润为50万元，如果每年的年利润比上一年的年利润都增长p%，那么2024年的年利润将达到___万元。
11. 某农场购置了甲、乙、丙三台打包机，同时分装质量相同的棉花，从它们各自分装的棉花包中随机抽取了10包，测得它们实际质量的方差分别为=11.05， =7.
96， =16.32，可以确定___打包机的质量最稳定。
9题图12题图13题图。
12. 如图，已知等腰梯形abcd中，ad∥bc，∠b=60°，ad=2，bc=8，则此等腰梯形的周长为。
13. 图中x
14. 圆锥的底面周长为2π，高为1，则圆锥侧面展开图的面积为___
15. 按一定规律排列的一列数依次为：……按此规律排列下去，这列数中的第7个数是___
16. 已知二次函数y=-x2+2x+c2的对称轴和x轴相交于点(m，0)，则m的值为___
三、解答题（共24分）
17.（6分）计算：(1+)·
18．(6分)解不等式组，并写出不等式组的正整数解。
19.（6分）有四张背面相同的纸牌a、b、c、d，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张。
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用a、b、c、d表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率。
20.（6分）如图，o为 abcd的对角线ac的中点，过点o作一条直线分别与ab、cd交于点m、n，点e、f在直线mn上，且oe=of。
(1)图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；
(2)求证：∠mae=∠ncf。
四、解答题(共48分)
21.（6分）某西瓜经营户以2元/千克的**购进一批小型西瓜，以3元/千克的****，每天可售出200千克。为了**，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.
1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
22.（6分）已知：如图，在△abc中，ad是边bc上的高，e为边ac的中点，bc=14，ad=12，sinb=,(1)求线段dc的长；
(2)tg∠edc的值。
23．(8分)某**公布了某城市一项针对2024年第一季度购房消费需求的随机抽样调查结果，下面是根据调查结果制作的购房群体可接受价位情况的比例条形统计图和扇形统计图的一部分。
请根据统计图中提供的信息回答下列问题：
（1）若2500～3000可接受价位所占比例是3500以上可接受价位所占比例的5倍，则这两个可接受价位所占的百分比分别为。
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）购房群体中所占比例最大的人群可接受的价位是。
（4）如果2024年第一季度该市所有的有购房需求的人数为50000人，试估计这些有购房需求的人中可接受3500元/平方米以上的人数是___人。
24.（8分）在⊙o的内接△abc中，ab+ac=12，ad⊥bc，垂足为d，且ad=3，设⊙o的半径为y，ab的长为x。
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当ab的长等于多少时，⊙o的面积最大，并求出⊙o的最大面积。
25.（10分）某工厂计划为震区生产a、b两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套a型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m3，一套b型桌椅（一桌三椅）需木料0.
7m3，工厂现有库存木料302m3.
（1）有多少种生产方案？
（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套a型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套b型桌椅的生产成本为120元，运费4元，确定总费用最少的方案和最少的总费用。（总费用=生产成本+运费）
（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由。
26.（10分）如图，在rt△abc中，∠c=90°，ab=50，ac=30，d、e、f分别是ac、ab、bc的中点，点p从点d出发沿折线de-ef-fc-cd以每秒7个单位长的速度匀速运动；点q从点b出发沿ba方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点q作射线qk⊥ab，交折线bc-ca于点g.点p、q同时出发，当点p绕行一周回到点d时停止运动，点q也随之停止。
设点p、q运动的时间是t秒(t>0).
(1)d、f两点间的距离是。
(2)射线qk能否把四边形cdef分成面积相等的两部分？若能，求出t的值；若不能，说明理由；
(3)当点p运动到折线ef-fc上，且点p又恰好落在射线qk上时，求t的值。
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