红寺堡回中2009—2010学年度九年级数学。
模拟试卷（三）
试卷说明：考试时间：120分钟，总分：120分．
一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）
1. 如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是( )
a． bcd.
2．如图所示的圆柱体，其主视图、左视图和俯视图中至少有一个是( )
a．三角形 b．四边形 c．五边形 d．六边形。
3．2023年国家将为医疗卫生、教育文化等社会事业发展投资1 500亿元．将1 500用科学记数法表示为( )
a．1.5×10－3 b． 0.15×103 c．15×103 d．1.5×103
4．某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( )
a．1bcd．0
5．按如图方式把圆锥的侧面展开，会得到的图形是( )
a． bcd．
6．如图，由“基本图案”正方形abco绕o点顺时针旋转90°后的图形是( )
基本图案。第6题） abcd．
7．设方程x2－4x－1=0的两个根为x1与x2，则x1x2的值是( )
a． －4 b． －1 c． 1d． 0
8．由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量v(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )
a．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3
b．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3
c．干旱开始时，蓄水量为200万米3
d．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3
二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）
9．当x时，分式没有意义．
10．“爱心小组”的九位同学为灾区捐款，捐款金额分别为10，10，11，15，17，17，18，20，20 （单位：元）．那么这组数据的中位数是。
11．如果ab<0，那么下列结论①a<0，b<0；②a>0，b<0；③a≥0，b≤0；④a<0，b>0；⑤ a>0，b>0 中，其中正确的有。
12．若单项式与是同类项，则。
13．如果只用圆、正五边形、矩形中的一种图形镶嵌整个平面，那么这个图形只能是。
14．如图，日食图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，这两个圆的位置关系是。
第14题第15题）
15．如图，艳军中学学术报告厅门的上沿是圆弧形，这条弧所在圆的半径为1.8米，所对的圆心角为100°，则弧长是米．(π3)
16．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：
1）第4个图案中白色瓷砖块数是。
2）第n个图案中白色瓷砖块数是。
第1个图案第2个图案第3个图案。
三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，满分36分）
17．化简：． 6分)
18．2023年有80名教师参加“城乡教师援助工程”活动，随机调查后发现，平均每位教师可以让150名学生受益．请你估算有多少学生将从这项活动中受益． (6分)
19．已知点a(1，－k＋2)在双曲线上．求常数k的值． (6分)
20．已知：如图，在rt△abc和rt△bad中，ab为斜边，ac=bd，bc，ad相交于点e．(6分)
1) 求证：ae=be；
2) 若∠aec=45°，ac=1，求ce的长．
21.（6分）红寺堡区教育局在推进课堂教学改革的过程中，为了切实减轻学生的课业负担，对义务教育阶段低年级学生原则上要求老师不布置课外作业，九年级学生每天的课外作业总时间不得超过1小时（学生阅读、自学除外）：
为了了解各校情况，区教育局对其中40个学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：
1）计算出学生课外完成作业时间在30～45分钟的学校对应的扇形圆心角；
2）将图中的条形图补充完整；
3）计算出学生课外完成作业时间在60～75分钟的学校占调研学校总数的百分比．
22．已知：如图，⊙o的直径ad=2，，∠bae=90°．
1)求△cad的面积；
2)如果在这个圆形区域中，随机确定一个点p，那么点p落在四边形abcd区域的概率是多少？
四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，满分16分）
23．已知：如图， af平分∠bac，bc⊥af， 垂足为e，点d与点a关于点e对称，pb分别与线段cf， af相交于p，m．
1)求证：ab=cd；
2)若∠bac=2∠mpc，请你判断∠f与∠mcd的数量关系，并说明理由．（8分）
24．【实际背景】
预**案确定：
设．如果当月w<6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”．
数据收集。今年2月～5月玉米、猪肉**统计表
问题解决】1)若今年3月的猪肉**比上月下降的百分数与5月的猪肉**比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉**m；
2)若今年6月及以后月份，玉米**增长的规律不变，而每月的猪肉**按照5月的猪肉**比上月下降的百分数继续下降，请你**7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；
3)若今年6月及以后月份，每月玉米**增长率是当月猪肉**增长率的2倍，而每月的猪肉**增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米．请你**8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”．
五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，满分20分）
25．已知：如图1，把矩形纸片abcd折叠，使得顶点a与边dc上的动点p重合(p不与点d，c重合)， mn为折痕，点m，n分别在边bc， ad上，连接ap，mp，am， ap与mn相交于点f．⊙o过点m，c，p．
1)请你在图1中作出⊙o(不写作法，保留作图痕迹)；
2)与是否相等？请你说明理由；
3)随着点p的运动，若⊙o与am相切于点m时，⊙o又与ad相切于点h．
设ab为4，请你通过计算，画出这时的图形．(图2，3供参考)
图1图2图3
第25题）26．已知：直角梯形oabc的四个顶点是o(0，0)，a(，1)， b(s，t)，c(，0)，抛物线y=x2＋mx－m的顶点p是直角梯形oabc内部或边上的一个动点，m为常数．
1)求s与t的值，并在直角坐标系中画出直角梯形oabc；
2)当抛物线y=x2＋mx－m与直角梯形oabc的边ab相交时，求m的取值范围．
第26题）2023年湖北省宜昌市初中学业考试。
数学试题评分说明及参***。
三、解答题：(本大题有9小题，计75分)
16．解：（3分）
26分)17．解： 由题意， （4分）
12 000（名）． 6分）
答：有12 000名学生将从这项活动中受益．
18．解：由题意，． 4分)
解得7分）19．解：(1) 在rt△ace和rt△bde中，
∠aec与∠bed是对顶角，∴∠aec=∠bed． (1分)
∠c=∠d=90°， ac=bd ．
rt△ace≌rt△bde3分）
ae=be4分）
(2) ∵aec=45°， c=90°，∠cae=455分)
ce=ac=17分)
20．解：（1）∵ad为⊙o的直径，∴∠acd=∠bae=90°． 1分），∴bac=∠cad=∠dae ．（2分）
∠bac=∠cad=∠dae =30°．
在rt△acd中，ad=2，cd=2sin30°=1， ac=2cos30°= 3分）
s△acd=ac×cd4分）
2) 连bd，∵∠abd=90°， bad= =60°，∠bda=∠bca= 30°，∴ba=bc.
作bf⊥ac，垂足为f，（5分）
af=ac= ，bf=aftan30°= 6分）
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