一、选择题。
1．姜堰冬天某日室内温度是5℃，室外温度为-2℃，则室内外温差为（ ）
a． -3℃ b． -7℃ c．3d．7℃
2．将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（ ）
第4题。3．下列说法错误的是。
a．必然事件的概率是1 b．如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖 c．了解一批灯泡的使用寿命适合用抽样调查 d．数据的平均数是2
4．如图，a∥b，∠1=110°，∠3=40°，则∠2等于（ ）
a．40° b．60c．70d．80°
第6题第12题第13题第14题。
5．将抛物线y= -x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的函数关系式是（ ）
a．y= -x-1)2-2 b．y= -x-1)2+2 c．y= -x+1)2-2 d．y= -x+1)2-2
6．在一次函数y= -x+m(m为正整数)的图象上取点p，作pa⊥x轴，pb⊥y轴，垂足分别为a、b，且矩形oapb的面积为4，若这样的p点只有2个，则满足条件的m的值有( )个。
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
二、填空题。
7．已知函数y=，则自变量x的取值范围是。
8．若一个n边形的内角和为1080°，则n
9．一组数据：2，-3，4，2，0的方差是。
10．命题：“对顶角相等’’的逆命题是。
11．若，则。
12．菱形abcd的边长为3m，∠a=60°，弧cd是以点b为圆心，bc长。
为半径的弧，弧bd是以a为圆心，ab长为半径的弧，则阴影部分面积。
为m2 (结果保留根号) ．
13．如图，将矩形abcd沿ce折叠，点b恰好落在边ad上的点。
f处，如果ab:bc=3:4，那么tan∠dcf
14．如图，⊙o的圆心在rt△abc的斜边ab上，且⊙o分别与边ac、
bc相切于d、e两点，已知ac=3，bc=4，则⊙o的半径r
15．如图，一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y2=m/x的图象交于a(-2，1)、b(1，n)两点．若y1＞y2，则x的取值范围是。
16．如图，正方形abcd的对角线相交于点o，正方形oefg的一边og经过点d，og=ab，若正方形abcd固定，将正方形oefg绕o点逆时针旋转角，得到正方形oe′f′g′，当度时，∠oag′=90°．
三、计算题。
17．(12分)①°解方程：
18．(8分) 先化简，再求值。·，其中x=2-．
19．(8分) 某居民小区共有300户家庭，有关部门对该小区的自来水管网系统进行改进，为此需了解该小区自来水用水量的情况，该部门通过随机抽样，调查了其中20户家庭，统计了这20户家庭的月用水量，见下表：
1)这个问题中样本是样本容量是。
2)计算这20户家庭的平均月用水量；
3)根据上述数据，估计该小区300户家庭的月总用水量．
20．(8分)一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，这些球除颜色外其它都相同。
1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率为。
2)现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于，问至少取出多少个黑球？
21．(10分) 某学习小组的同学准备去文具店购买笔记本和钢笔，如果买2本笔记本和1支钢笔共需7元，买3本笔记本和2支钢笔共需12元。
1）求一本笔记本和一支钢笔的**；
2）若小明买笔记本和钢笔共花去14元（至少买1本笔记本和1支钢笔），则小明买了多少本笔记本和多少支钢笔？
22．(10分) 如图，直线y=-0.5x+2交x轴于a点，交y轴于b点，c、d分别为oa、ob的中点，连接ad、bc相交于e点。
1)求证：be=2ec；
2)求e点坐标．
23．(10分) 已知cd为rt△abc斜边ab上的高，以cd为直径的圆交bc于e点，交ac于f点，g为bd的中点．
1)求证：ge为⊙o的切线；
2)若tanb=，ge=5，求ad的长．
24．(10分) 如图，已知斜坡ap的坡度为i=1∶，坡长ap为20m，与坡顶a处在同一水平面上有一座古塔bc，在斜坡底p处测得该塔顶b的仰角为45°，在坡顶a处测得该塔的塔顶b的仰角为且．
1)求坡顶a到地面pq的距离；
2)求古塔bc的高度(结果保留根号) ．
25．(12分) 已知△abc为边长为6的等边三角形，d、e分别在边bc、ac上，且cd=ce=x，连接de并延长至点f，使ef=ae，连接af、cf．
1)求证：△aef为等边三角形；
2)求证：四边形abdf是平行四边形。
3)记△cef的面积为s，求s与x的函数关系式，当s有最大值时，判断cf与bc的位置关系，并说明理由．
26．(14分) 已知二次函数经过点a（-1，0）．
1)若该二次函数图像与x轴只有一个交点，求此时二次函数的解析式；
2)若该二次函数图象与x轴有两个交点，另一个交点为b，与y轴交点为c，且s△abc=1，求n的值；
3)若x=1时， y＞2,试判断该抛物线在0＜x＜1之间的部分与x轴是否有公共点？若有，求出公共点的坐标，若没有，请说明理由．
2015-2016学年度第二学期期中考试。
九年级数学参***。
一、选择题：
二、填空题：
7. x≥3 8. 8 9. 10. 相等的角是对顶角 11. 1 12.
13. 14. 15. x＜-2或0＜x＜1 16. 30°或150°
三、计算题：
17. （1）解：原式=2-3+1-14分。
-16分。2）解：x-4=-x+2，2x=6，x=310分。
检验：当x=3时，x－2=1≠011分。
x=3是原方程的解12分。
18. ∵x=2-,∴x-2=-<01分。
原式2分。5分。
当x=2-时，原式8分。
19.(1)其中20户家庭自来水用水量………1分；202分。
= (8+24+42+24+28+606分。
3)300×9.3=2790m38分。
20.（12分。
2）设取x只黑球4分。
x+5≥，x6分。
∵x为整数，∴x至少为97分。
答：至少取9只黑球8分。
21.（1）解：设一本笔记本x元，一支钢笔y元。
2分。解之得4分
答：一本笔记本2元，一支钢笔3元5分。
2) ∵设买了m本笔记本，n支钢笔。
2m+3n=147分。
∴m=7-n
∴，，共二种方案9分。
答：小明买了4本笔记本，2支钢笔或1本笔记本，4支钢笔10分。
22.（1）连接dc，c、d分别为oa、ob的中点；
cd∥ab，cd=ab1分。
∠cde=∠bae
∠dec=∠bea
△dec∽△aeb3分。
∴be=2ec5分。
2）依题意知：d（0，1）c（2，0）
ad的解析式为7分。
bc的解析式为9分。
联列两解析式求出e的坐标为10分。
注：其它解法参照给分）
23.（1）证明：连de、oe，cd为⊙o的直径。
∠ced=∠bed=90°
g为bd的中点。
ge=gd1分。
ged=∠gde ∵oe=od， ∴oed=∠odg，∠geo=∠gdo3分。
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