九年级数学月考试卷。
一、填空题（30分）
1、 某工程总投资达1542.7亿元。用科学记数法表示总投资为亿元（保留两位有效数字。
2、 分解因式：x2-2xy +y2-4
3、 3 .计算。
4 已知不等式组的整数解是。
5方程4（x+2）2=16的根为。
6当m时，方程产生增根。
7当x为时，分式的值为零；
8 当x为时，分式的值为-1.
9 要使代数式有意义， x的取值范围是___
10 当m时，方程x2-(m+1)x+4=0有两个相等的实数根。
11 已知m,n是方程x2-3x-7 = 0的两个实数根，则m2n+ mn2的值为___
12将抛物线y=3(x+3)2-5向_ _平移_ _个单位，向平移个单位，才能使顶点在原点。
13 函数y=x2-4x+3的图像的顶点及它和x轴的两个交点为顶点所构成的三角形面积为___平方单位。
14 抛物线y=x2+3x-10的顶点坐标是与y轴交点坐标是与x轴交点坐标是。
15 已知：2+= 22×，3+= 32×，4+= 42×，…若10+= 102×,则a+b =_
二、选择题（30分）
16下列运算正确的是。
a．x2＋x2＝x4 b．(a－1)2＝a2－1 c．3x＋2y＝5xy d．
17 化简的结果是。
a. b. c. d.
18 现规定一种新运算，a▲b=a-b，则（－3）▲（2
a．6b．－6c．－9d．9
19 下列等式中正确的是。
ab． cd．
20 多项式分解因式。
ab.； cd.
21 若0＜m＜10，则点p（m-10，m）所在的象限是。
a.第一象限b.第二象限
c.第三象限d.第四象限。
22在下列实数中.101001…中无理数（ ）个 a．1b．2c．3d．4
23 一元二次方程两根的倒数和为。
abcd 24 已知方程它的两根情况是。
a 没有实数根b有两个正根
c有两个负根d有一个正根和一个负根。
25 抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图22-1那么。
a） a＜0，b＞0，c＞0（b）a＜0，b＜0，c＞0
b）a＜0，b＞0，c＜0（d）a＜0，b＜0，c＜0
26若函数y=kx的图像经过（1，-2）点，那么它一定经过（ ）点。
a）（2，-1）（b）（）c）（-2，1） （d）（）
27 在一次函数y=kx+3中，当x=2时，y的值是5，则k的值是 （
a 5 b -5c 1d -1
28 已知一次函数y=（m+3）x+（2-n）的图像经过原点，则m，n的值为（ ）
a m≠3 ，n=2b m≠-3 ，n≠2
c m≠3 ，n≠2d m≠-3 ，n=2
29 抛物线的顶点坐标是。
a.（-2，-2） b.（2，-2） c.（2，2） d.（-2，2）
30 函数y=ax2－a与y= (a≠0)在同一直角坐标系中的图像可能是。
三、解答题（60分 35.36每题5分）
31、计算： (1+)0+()1+ （4分）
32、计算： （4分）
33． x（x＋1）＋2（x－2）＝0 （4分）
34＝（4分）
36求值：，其中。
37：已知抛物线图象经过0，-2）（1，0）（2，3）三点，求二次函数的解析式。
2）．已知抛物线顶点（3，3），且过点（1，1），求此抛物线的解析式。
3）已知二次函数图像与x轴交点坐标是（-2，0），（1，0），且过点（2，8），求此二次函数解析式（6分）
38 （8分）红星农场计划开挖一条960米长的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，求原计划每天挖多少米？（6分）
39 某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种台灯的售价每**1元，其销售量就减少10个。
1）为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？ （2）如果商场要想每月的销售利润最多，这种台灯的售价又将定为多少？
这时应进台灯多少个？（7分）
40 有一座抛物线形的拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱桥距离水面4m。
（1）求出如图所示的直角坐标系中抛物线的解析式。
2）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米，就会影响过往船只在桥下顺利航行？（7分）
41（10分）如图，在平面直角坐标系中，rt△abc的斜边ab在x轴上，顶点c在y轴的负半轴上tan∠abc=，点p**段oc上，且po，pc的长（po＜pc）是方程x2－12x＋27=0的两根。⑴求p点的坐标；⑵求ap的长；⑶在x轴上是否存在点q，使以点a，c，p，q为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出直线pq的解析式；若不存在，请说明理由。
（8分）
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