九年级培优（一）
1、（2011 南京）如图，在平面直角坐标系中，⊙p的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙p的弦ab的长为，则a的值是（ ）
a． b． c． d．
年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”．若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，顶点、、、和、、、分别在直线-和轴上，则第1个阴影正方形的面积为 ；第3个阴影正方形的面积为 ；
第个阴影正方形的面积为。
3.（2011营口）如图（1），直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点b、点c，经过b、c两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为a，顶点为p．
1）求该抛物线的解析式；
2）在该抛物线的对称轴上是否存在点m，使以c、p、m为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点m的坐标；若不存在，请说明理由；
3）连接ac，在x轴上是否存在点q，使以p、b、q为顶点的三角形与△abc相似？若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由；
4）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点e，使△cbe的面积有最大值．
图（2）、图（3）供画图**）
中山中学2023年八年级数学11月份月考试卷
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广东省中山市2023年九年级数学竞赛试题
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九年级数学培优
一 选择题 每题3分，共30分 1 已知 o的半径为13，弦ab长为24，则点o到ab的距离是 a.6b.5c.4d.3 2 用半径为3cm，圆心角是120 的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 3 如图，平行四边形abcd的顶点a b d在 0上，顶点c在 o直径be上，连接ae，e ...