九年级数学期末总复习卷（一）
1、填空题。
1．如图，△abc中，cd⊥ab于d，一定能确定△abc为直角三角形的条件的个数是（ ）
①∠1=∠a， ②b+∠2=90°,
bc∶ac∶ab=3∶4∶5， ⑤
a．1 b．2 c．3 d．4
2．下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（ ）
a．正三角形 b．正方形 c．正五边形 d．正六边形。
3．如图，在四边形abcd中，ab∥cd，ad=bc，点e、f、g、h分别是ab、bc、
cd、da的中点，则下列结论一定正确的是（ ）
a．∠hgf = gheb．∠ghe = hef
c．∠hef = efgd．∠hgf = hef
4．五边形的外角和等于（ ）
a．180° b．360° c．540d．720°
5．正八边形的内角和是。
a．720° b．900° c．1 080° d．1 440°
6．若点a的坐标为(6，3)，o为坐标原点，将oa绕点o按顺时针方向旋转90°得到oa＇，则点a＇的坐标为（ ）
a．(3， 6) b．(3，6) c．(3， 6) d．(3，6)
7．如图，在平面直角坐标系中，线段ab的端点坐标为a(2,4)，b(4，2)，直线y=kx2与直线ab有交点，则k的值不可能是（ ）
a． 5 b． c．3d．5
8．如图，表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点a，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，a点距桌面的高度为10．若此钟面显示3点45分时，a点距桌面的高度为16，则钟面显示3点50分时，a点距桌面的高度为（ ）
a． b． c．18 d．19
9．已知，则的值是。
a．60 b．64 c．66 d．72
10．若二次函数y＝x2-6x＋c的图象过a(-1，y1)、b(2，y2)、c(3＋，y3)三点，则y1、y2、y3的大小关系是。
a．y1＞y2＞y3 b．y1＞y3＞y2 c．y2＞y1＞y3 d．y3＞y1＞y2
2、填空题。
11．已知∠1=33°，则∠1的余角是度．
12．把抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是。
13．如图，在△abc中，∠abc、∠acb的角平分线相交于点o，过点o作de∥bc且分别交ab、ac于点d、e，ab=8，ac=6，则△ade的周长是 ．
14．如图，货轮在海上以20海里/时的速度由b向c航行，在b处测得灯塔a的方位角为北偏东70°，测得c处的方位角为南偏东35°，航行3小时后到达c处，在c处测得a的方位角为北偏东10°，则c到a的距离是海里．
15．如图，点a在双曲线上，点b在双曲线上，且ab∥x轴，c、d在x轴上，若四边形abcd为矩形，则它的面积为。
16．如图，在△abc中，点e、f分别为ab、ac的中点．若ef的长为2，则bc的长为。
17．如图，等腰△abc的周长为27 cm，底边bc＝7 cm，ab的垂直平分线de交ab于点d，交ac于点e，则△bec的周长为 .
18．如图，已知⊙p的半径为1，圆心p在抛物线上运动，当⊙p与x轴相切时，圆心p的坐标为。
19．在矩形abcd中，两条对角线ac、bd相交于点o，若ab=ob=4，则ad= .
20．如果x1与x2的平均数是4，那么x1＋1与x2＋5的平均数是 ．
三、解答题。
21．计算：．
22．先化简，再求值：(x＋1)2 (x＋2)(x2)其中＜x＜，且x是整数．
23．又到了暑假，学校组织老师分别到a、b、c、d四地旅游，学校按老师数量购买了前往各地的车票．下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
1）若去d地的车票占全部车票的10%，请求出d地车票的数量，并补全统。
计图；2）若学校采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大。
小、质地完全相同且充分洗匀），那。
么张老师抽到去a地的概率是多少？
3）若有一张车票，王老师和***都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有、
的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：每人各抛掷一次，若王老。
师掷得着地一面的数字比***掷得着地一面的数字小，车票给王老师，否则给***．试用列表或画树状图的方法分析，这个规则对双方是否公平？
24．在东西方向的海岸线上有一长为1 km的码头mn（如图），在码头西端m的正西14.5 km 处有一观察站a．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于a的北偏西30°，且与a相距30 km的b处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于a的北偏。
东60°，且与a相距km的c处．
1）求该轮船航行的速度；
2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否。
正好行至码头mn靠岸？请说明理由．
25．已知抛物线经过点、
()，且与轴交于点．
1）求、的值（用含的式子表示）；
2）如图所示，⊙m过、、三点，求阴影部分扇形的面积（用含的式子表示）；
3）在轴上方，若抛物线上存在点，使得。
以、、为顶点的三角形与△相。
似，求的值．
26．如图所示，抛物线与x轴交于a（－1，0）、b（2，0）两点，与y轴交于c（0，-2）．
以ab为直径作⊙m，过ac作直线，p为抛物线上一动点，过点p作pq∥ac交y轴于q点．
1）求抛物线所对应的函数的解析式及直线ac的解析式；
2）当p点在抛物线上运动时，直线pq与抛物线只有一个交点，求交点的坐标；
3）d是⊙m上一点，连接ad和cd，当△acd的面积最大时，求d点的坐标，此时△acd的面积是多少？
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