2024年5月10日。
9、用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第100个图中有棋子。
a．300枚． b．301枚c．303枚． d．304枚．
10、在⊙o中，圆的半径为6，∠b＝30°，ac是⊙o的切线，则cd的最小值是
a． 1 b．3 c． d．2
14、甲、乙两名自行车爱好者准备在一段长为3400 m的笔直公路上进行比赛，比赛开始时乙在起点，甲在乙的前面，他们同时出发，匀速前进，已知甲的速度为15 m/s，设甲、乙两人之间的距离为y（米），比赛时间为x（秒），图中的折线表示从两人出发至乙先到达终点的过程中y（米）与x（秒）的函数关系，根据图中信息，乙到终点时，甲离终点还有米．
15、如图，b、d两点均在双曲线上，bc垂直于y轴于点c，点d为ab的中点，点e**段oc上，且ce=2oe，若△bde的面积为7，则k的值为。
16、如图，点g是△abc的重心，cg的延长线交ab于点d，ga=10，gc=8，gb=6，将△adg绕点d顺时针方向旋转180°得到△bde，则△ebc的面积为 ．
21、(本题满分8分)如图，ab是⊙o的直径， bc交⊙o于点d，e是的中点，连接ae交bc于点f，∠acb =2∠eab．
1）求证：ac是⊙o的切线；
2）若，ac=6，求bf的长．
23、(本题满分10分)如图1，△abc中，ab=ac，点d在ba的延长线上，点e在bc上，de=dc，点f是de与ac的交点，且df=fe．
（1）图1中是否存在与∠bde相等的角？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；
（2）求证：be=ec；
（3）若将“点d在ba的延长线上，点e在bc上”和“点f是de与ac的交点，且df=fe”分别改为“点d在ab上，点e在cb的延长线上”和“点f是ed的延长线与ac的交点，且df=kfe”，其他条件不变（如图2）．当ab=1，∠abc=a时，请直接写出 be的长用含k、a的式子表示）．
24、(本题满分12分)已知在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a且a，b，c为常数）的对称轴为：直线，与x轴分别交于点a、点b，与y轴交于点c（0，-）且过点（3,-5）．d为x轴正半轴上的动点，e为y轴负半轴上的动点．
1）求该抛物线的表达式；
2）如图1，当点d为（3，0）时，de交该抛物线于点m，若∠adc=∠cdm，求点m的坐标；
3）如图2，把（1）中抛物线平移使其顶点与原点重合．若直线ed与新抛物线仅有唯一交点q时，y轴上是否存在一个定点p使pe=pq．若存在，求出点p的坐标；若不存在， 请说明理由．
9.如图，已知， ,以斜边为直角边作直角三角形，使得，依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含角的直角三角形，则的最小边长为。
a． b. c. d.
10.如图，ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，且tan∠abc＝，d是⊙o上的一个动点（c，d两点位于直径ab的两侧），连接cd，过点c作ce⊥cd交db的延长线于点e．若⊙o的半径是，则线段ce长度的最大值是。
a.2 b.5 cd.4
14．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车。
到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则快递车从乙地返回时的速度为千米/时。
14题图15题图16题图。
15.如图，双曲线y＝经过rt△omn斜边上的点a，与直角边mn相交于点b，已知oa＝2an，△oab的面积为5，则k= ．
16．如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=bc=6cm，动点p从点a出发，沿ab方向以每秒cm的速度向终点b运动；同时，动点q从点b出发沿bc方向以每秒1cm的速度向终点c运动，将△pqc沿bc翻折，点p的对应点为点。设q点运动的时间为t秒，若四边形为菱形，则t的值为 ．
22．（本题满分8分）如图，以△abc的一边ab为直径作⊙o，⊙o与bc边的交点d恰好为bc的中点，过点d作⊙o的切线交ac边于点e．
(1) 求证：de⊥ac；
(2) 连结oc交de于点f，若，求的值．
24．（本题满分10分）如图，在△abc中，ab＝ac＝10cm，bc＝16cm，de＝4cm．动线段de(端点d从点b开始)沿bc边以1cm/s的速度向点c运动，当端点e到达点c时运动停止．过点e作ef∥ac交ab于点f(当点e与点c重合时，ef与ca重合)，连接df，设运动的时间为t秒(t≥0)．
(1) 求出线段ef的长(用含t的代数式表示)；
(2) 在这个运动过程中，△def能否为等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；
(3) 设m、n分别是df、ef的中点，求整个运动过程中，mn所扫过的面积．
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