西岗中学九年级数学培优试卷。
制卷人：杨秋莉考查范围：圆使用时间：2014.3.2
一、选择题。
1.下列命题中，正确的命题个数是（ ）
顶点在圆周上的角是圆周角；
圆周角度数等于圆心角度数的一半；
900的圆周角所对的弦是直径；
圆周角相等，则它们所对的弧也相等。
a、1个b、2个。
c、3个d、4个。
2.如图，△ abc内接于⊙o，d为线段ab的中点，延长od交⊙o于点e，连接ae，be，则下列五个结论①ab⊥de,②ae=be,③od=de,④∠aeo=∠c ，⑤正确结论的个数是（ ）
a、2个 b、3个 c、4个 d、5个。
3．如图，点b、c在⊙上，且bo=bc，则圆周角等于（ ）
a． bcd．
4．如图，⊙o的直径cd⊥ab，∠aoc=50°，则∠b大小为 (
a．25b．35c．45d．65°
5.如图，ab是⊙o的弦，半径oa=2，，则弦ab的长是。
（a） （b） （c） （d）
6．如图6，△abc内接于⊙o，若∠oaｂ＝２则∠c的大小是（ ）
a．６２b．５６c．２８d．３２
7. 如图，点a、b、p在⊙o上，且∠apb=50°若点m是⊙o上的动。
点，要使△abm为等腰三角形，则所有符合条件的点m有。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
8. 如图，⊙o过点b 、c,圆心o在等腰直角△abc的内部，∠bac＝900，oa＝1，b＝6，则⊙o的半径为（ ）
abcd）
9. 圆o的直径为10，弦ab的长为6，m是弦ab上的一动点，则线段的om的长的取值范围是（ ）
a. 3≤om≤5b. 4≤om≤5
c. 3＜om＜5d. 4＜om＜5
10．（山东省）如图，点p是半径为5的⊙o内一点，且op＝3，在过点p的所有弦中，长度为整数的弦一共有（）
a）2条 （b）3条（c）4条（d）5条。
11．如图，mn是半径为1的⊙o的直径，点a在⊙o上，∠amn=30°，b为an弧的中点，点p是直径mn上一个动点，则pa+pb的最小值为。
a．2bc．1d．2
12．如图所示，在圆⊙o内有折线oabc，其中oa＝8，ab＝12，a＝∠b＝60°，则bc的长为（）
a．19 b．16 c．18 d．20
13．（成都市）如图，已知ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab于点p，cd＝10厘米，ap∶pb＝1∶5，那么⊙o的半径是（）
a）6厘米（b）厘米（c）8厘米（d）厘米。
二、填空题。
1．如图，⊙o是正三角形的外接圆，点在劣弧上， =22°,则的度数为___
2．如图在等边△abc中，以ab为直径的⊙o与bc相交于点d，连结ad，则∠dac的度数为。
3．如图，在直径ab＝12的⊙o中，弦cd⊥ab于m，且m是半径ob的中点，则弦cd的长是___
4．如图，以点p为圆心的圆弧与x轴交于a，b；两点，点p的坐标为（4，2）,点a的坐标。
为（，0）则点b的坐标为。
5．如图，ab为⊙o的弦，⊙o的半径为5，oc⊥ab于点d，交⊙o于点c，且cd＝l，则弦ab的长是。
6． 如图，△abc是⊙o的内接三角形，点d是弧bc的中点，已知∠aob=98°，∠cob=120°．则∠abd的度数是 ．
7．如图，ab为⊙o的直径，点c，d在⊙o上．若∠aod＝30°，则∠bcd的度数是。
8．如图⊙o的半径为1cm，弦ab、cd的长度分别为，则弦ac、bd所夹的锐角＝ ．
9．已知⊙o的半径为10，弦ab的长为，点c在⊙o上，且c点到弦ab所在直线的距离为 5，则以o、a、b、c为顶点的四边形的面积是。
10．（苏州市）如图，四边形abcd内接于⊙o，若∠bod＝，则∠bcd＝ .
11．（扬州市）如图，ab是⊙o的直径，∠acd＝，则∠bad的度数为 .
三、解答题
1. 如图，△abc内接于⊙o，ad是△abc的边bc上的高，ae是⊙o的直径，连接be，△abe与△adc相似吗？请证明你的结论．
2.如图，⊙o的半径为10cm，g是直径ab上一点，弦cd经过点g，cd＝16cm，ae⊥cd于e，bf⊥cd于f，求ae－bf的值。
3．如图，⊙o的直径ab长为6，弦ac长为2，∠acb的平分线交⊙o于点d，求四边形adbc的面积。
4．如图，为外接圆的直径，，垂足为点，的平分线交于点，连接，.
(1) 求证：；
(2) 请判断，，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由。
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