九年级数学测试题2007.1.2
一、选择题。
1．化简的结果是（ ）
ab．- cd．-
2．若x的方程有一个根为－1，则k的值为（ ）
a．－4 b．4 c．2 d．－2
3．楚天金报2023年9月13**道，武汉市统计局昨称，8月份武汉市国内经济保持快速增长，完成国内生产总值（gdp）144.27亿元，比7月份增长12.9%，增幅比上月持平，根据此报道，下列说法：
①武汉市6月份国内生产总值为亿元；②武汉市7月份国内生产总值为亿元；③武汉市7月份国内生产总值为144.27×（1-12.9%）亿元；④若按12.
9%的月增长率计算，武汉市9月份国内生产总值为144.27×（1+12.9%）亿元。
其中正确的是（ ）
abcd．①②
4．共有4条线段，长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm，任取其中三条能构成三角形的概率是（ ）
ab． c． d．
5．如图，在rt△abc中，∠acb=90°，cd是高，已知。
ac=，bc=3，则sin∠acd=（
a． b． c． d．
6．已知线段ad=30，点b、c是ad的三等。
分点，分别以ab、bc、cd为直径作⊙e、⊙f、
g，过a作ap切⊙g于点p，交⊙f于m、n，则弦mn的长是（ ）
a．4 b．6 c．8 d．
7．如图，木兰风景管理处计划修建一条连结。
b、c两座山峰的游游览览车，测量人员在山脚。
a点测得b、c两山峰顶的仰角分别为°
即∠bad=30°,∠cad=45°），在b山峰顶测量。
c山峰顶的仰角为60°，若c山峰顶比a点处的。
海拔高200米，览车至少长（ ）米。
a． b．
c． d．8．如图，已知正方形abcd中o是对角线ac、bd的交点，绕o点将△ocf旋转到△obe的位置，若ae=4，cf=3，则ef的长等于（ ）
a．7b．5
c．4d．3
9．△abc内接⊙o，ad是⊙o的直径，∠abc=30°，则∠cad等于（ ）
a．30b．40°
c．50d．60°
10．rt△abc中，∠acb=90°，以ab上一点o为圆心，ob为半径作⊙o交ab于另一点d，与ac边切于点e，交bc边于另一点f，连结de并延长交bc的延长线于g点，则以下结论：
bd=bg；②de=ef；③ae·gc=ad·ec；④
其中正确的是（ ）
ab．①②cd．①③
二、填空题。
11．如图：ab是⊙o的直径，⊙o过ac的中点d，de⊥bc，垂足为e，不添线、字母，请写出两个结论。
12．在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六总分，若大圆的半径为2，则圆中阴影部分的面积为。
13．观察下列图形和所给**中的数据后，回答问题：
当梯形个数为n时，这时图形的周长为。
14．小明将一张矩形纸片abcd沿ce折叠，b点恰好落在ad上设此点f，若ab：bc=4：5，则tan∠aef
15．已知∠α的终边op⊥ab，直线ab的方程为，则cosα=
16．如图，一动点p在底边长为8cm，腰长为5cm的等腰△abc的底边上从b向c以0.25cm/s的速度运动，当点p运动到pa与腰垂直的位置时，点p运动的时间为秒。
三、证明与求值。
17．ab是⊙o的直径，ac切⊙o于点a，且ac=ab，co交⊙o于点p，co的延长线交⊙o于点f，bp的延长线交ac于e；
1）求证：fa∥be
2）求证：ap：pc=fa：ab
18．已知△abc中，ab=5，bc=3，ac=4，直线pq与ac、bc交于p、q（与点a、c不重合），且直线pq平行ab；
1）当直线pq分△abc为两个图形周长相等时，求cp的长；
2）直线pq平移过程中，在ab上是否存在一点m，使△pqm为等腰直角三角形？若存在请求出pq的长，若不存在请说明理由。
19．矩形abcd中，ad＞ab，e、f分别是bc、cd上的点，且ec+cf=4，ab、ad是关于x的方程：的两个实数根；
求ab，ad的值；
设ce=t，△aef的面积为s，写出s关于t的函数关系式，并求出△aef的最小面积。
20．直线分别与x轴、y轴交于a、b两点，以oa为直径作⊙o1交ab于点c；
求点c的坐标；
d是弧ac的中点，连do1、do分别交ab于e、f两点；
求证：df·do=2de·ao1
p是线段ao上的一动点，以op为半径的⊙o与y轴正半轴交于m，连结pm交ab于n，当p点在ao上运动时，pn+pm的值是否发生变化，若不变请求出其值，若变化请说明理由。
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