九年级数学培优系列试卷

发布 2022-07-29 09:33:28 阅读 1014

数学培优试卷6

一、选择题(每小题6分,共30分。)

1、下图阴影部分面积与算式的结果相同的是。

2、下列命题中正确的个数有。

实数不是有理数就是无理数;

a<a+a;

121的平方根是 ±11;

在实数范围内,非负数一定是正数;

两个无理数之和一定是无理数。

a. 1b. 2c. 3 个d. 4

3、某家庭三口人准备在“五一”期间参加旅行团外出旅游。甲旅行社告知:父母买全票,女儿按半价优惠;乙旅行社告知:

家庭旅行可按团体票计价,即每人均按八折收费。若这两家旅行社每人的原标价相同,那么

a、甲比乙更优惠b、乙比甲更优惠

c、甲与乙相同d、与原标价有关。

4、如图,∠acb=60○,半径为2的⊙o切bc于点c,若将⊙o在cb上向右滚动,则当滚动到⊙o与ca也相切时,圆心o移动的水平距离为。

a、2bc、 d、4

5、平面内的9条直线任两条都相交,交点数最多有m个,最少有n个,则m+n为。

a、36b、37c、38d、39

二、填空题(每小题6分,共48分)

1、甲、乙两人骑自行车,同时从相距65千米的两地相向而行,甲、乙两人的速度和为32.5千米/时,则经过小时,两人相遇。

2、若化简的结果为,则的取值范围是。

3、某校把学生的笔试、实践能力和成长记录三项成绩分别按%和30%的比例计入学期总评成绩,90分以上为优秀。甲、乙、丙三人的各项成绩(单位:分)如下表,学期总评成绩优秀的学生是。

4、已知点是一次函数的图像与反比例函数的图像在第一象限内的交点,点在轴的负半轴上,且(为坐标原点),则的面积为。

5、如果多项式可以分解成两个一次因式的积,那么整数的值是。

6、如右图所示,p是边长为1的正三角形abc的bc边上一点,从p向ab作垂线pq,q为垂足。延长qp与ac的延长线交于r,设bp=()bpq与△cpr的面积之和为,把表示为的函数是。

7、已知为方程的两实根,则。

8、小明、小林和小颖共解出100道数学题,每人都解出了其中的60道,如果将其中只有1人解出的题叫做难题,2人解出的题叫做中档题,3人都解出的题叫做容易题,那么难题比容易题多。

道。三、解答题(本大题6小题,共72分)

1、(10分)在中,,。的垂直平分线分别交、于、两点,连结,如果,求:的值。

2、(12分)某公司为了扩大经营,决定购买6台机器用于生产活塞。现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的**和每台机器的日生产活塞数量如下表所示。经过预算,本次购买机器所需的资金不能超过34万元。

按该公司的要求,可以有几种购买方案?

若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,为了节约资金,应选择哪种购买方案?

3、(12分)如图所示,已知边长为4的正方形钢板有一个角锈蚀,其中,。为了合理利用这块钢板.将在五边形eabcd内截取一个矩形块mdnp,使点p在ab上,且要求面积最大,求钢板的最大利用率。

4、(12分)如图所示等腰梯形中,∥,对角线与交于, ,点分别是的中点。

求证:△是等边三角形。

5、(12分)如右图,直线ob是一次函数的图像,点a的坐标是(0,2),点c在直线ob

上且△aco为等腰三角形,求c点坐标。

6、(14分)已知关于x的方程有两个正整数根(m是整数)。

abc的三边a、b、c满足,,。

求:⑴ m的值;⑵ abc的面积。

数学试题参***。

一、1、b,2、b,3、b,4、c,5、b

二 2、 3、甲、乙

三1、有已知可得均为等腰直角三角形,计算得,在直角三角形中,。

2、(1)设购买台甲机器,则,所以。即取三个值,有三种购买方案:①不购买甲机器,购6台乙机器;②购买1台甲机器,5台乙机器;③购买2台甲机器,购4台乙机器。

2)按方案①,所需资金(万元),日产量为(个);按方案②,所需资金(万元),日产量为(个);按方案③,所需资金为(万元),日产量为(个)。所以,选择方案②。

3、如图所示,为了表达矩形mdnp的面积,设 dn=x,pn=y,则面积 s=xy, ①

因为点p在ab上,由△apq∽△abf得。

即.代入①,得,即.

因为3≤y≤4,而y=不在自变量的取值范围内,所以y=不是最值点,当y=3时,s=12;当 y=4时,s=8.故面积的最大值是s=12.

此时,钢板的最大利用率是80%。

4、连cs。

abcd是等腰梯形,且ac与bd相交于o,ao=bo,co=do.

∠acd=60°,∴ocd与△oab均为等边三角形。

s是od的中点,∴cs⊥do.

在rt△bsc中,q为bc中点,sq是斜边bc的中线,∴sq=bc.

同理bp⊥ac.

在rt△bpc中,pq=bc.

又sp是△oad的中位线,∴sp=ad=bc.

sp=pq=sq.

故△spq为等边三角形。

5、若此等腰三角形以oa为一腰,且以a为顶点,则ao=ac1=2.

设c1(),则得,解得,得c1()

若此等腰三角形以oa为一腰,且以o为顶点,则oc2=oc3=oa=2.

设c2(),则得,解得。得c2()

又由点c3与点c2关于原点对称,得c3()

若此等腰三角形以oa为底边,则c4的纵坐标为1,从而其横坐标为,得c4().

所以,满足题意的点c有4个,坐标分别为:

),(c4()

6、(1)方程有两个实数根,则,解方程得。

.由题意,得即。

故.2)把代入两等式,化简得,当时,.

当时,、是方程的两根,而△>0,由韦达定理得,0,>0,则>0、>0. ,时,由于。

故△abc为直角三角形,且∠c=90°,s△abc=.,时,因,故不能构成三角形,不合题意,舍去.,时,因>,故能构成三角形.

s△abc=

综上,△abc的面积为1或.

九年级数学培优系列试卷

一 选择题 共6小题,每小题5分,满分30分 1 已知 cosa sin80 则锐角a的取值范围是 a 60 a 80 b 30 a 80 c 10 a 60 d 10 a 30 考点 锐角三角函数的增减性。分析 首先明确cos30 sin80 cos10 再根据余弦函数随角增大而减小,进行分析 解...

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