一、 填空题。
1、小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人。
2、在△中，＝5cm,＝6cm,bc边上的中线＝4cm，则∠的度数是___
3、若为方程的两个实数根，则。
4、如图1，在△中，∠ 90°， 30，矩形的一边在上，顶点、分别在上，若：＝1:4,则矩形的面积为。
5、如图2，△中，∠＝90°，平分∠交于点，:=2:1,，则到的距离为。
6、小明希望测量出电线杆的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆的点处立一标杆，使标杆的影子与电线杆的影子部分重叠(即点、、在一条直线上),如图3所示，量得米，米，米，则电线杆。
7、反比例函数的图象经过点（）、点及点（），则＝__8、已知正比例函数与反比例函数的图象都经过。
则＝__正比例函数的解析式是。
9、如图4，一次函数与反比例函数的图象相交于两、点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的的取值范围是。
二、选择题。
10、在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓。
库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图5
所示，则这堆正方体货箱共有（ ）
a、9箱b、10箱
c、11箱 d、12箱。
11、若两点均在函数的图象上，且，则b与c的大小关系为（ ）
a、 b、 c、 d、无法判断。
13、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
a、 b、c、 d、
12、在同一坐标系中，函数和的图象大致是（ ）
14、物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强p与所受力及受力面积s之间的计算公示为p=.当一个物体所受力为定值时，那么该物体所受压强p与受力面积s之间的关系用图象表示大致为（ ）
15、据《武汉市2024年国民经济和社会发展统计公报》报告，武汉市2024年国内生产总值达1493亿元，比2024年增长11.8％。下列说法：
①2024年国内生产总值为1493（1－11.8％）亿元；②2024年国内生产总值为亿元；③2024年国内生产总值为亿元；④若按11.8％的年增长率计算，2024年的国内生产总值预计为亿元。
其中正确的是（ ）
a、③④bc、①④d、①②
16、若反比例函数的图象在第。
二、四象限，则的值为（ ）
a、－1或1 b、小于的任意实数 c、－1 d、不能确定。
17、如果一元二次方程的两根为，则的值等于（ ）
a、2 b、0 c、 d、
18、等边三角形一边上的高线长为㎝，那么这个等边三角形的中线长为（ ）
a、2㎝ b、2.5㎝ c、㎝ d、4㎝
三、解答题。
19、解下列方程。（4×3＝12
20、已知：如图6，等腰梯形中，，点为梯形外一点，且。
求证： 21、龙二哥去年承包10亩地种西瓜，亩产量为2000㎏。根据市场需求，今年他扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种西瓜，已知西瓜种植面积增长率是亩产量增长率的2倍，今年西瓜总产量为60000㎏，求西瓜亩产量的增长率。
22、如图8，一次函数的图像经过第。
一、二、三象限，且与反比例函数图像相交于、两点，与轴交于点，与轴交于点， =且点横坐标是点纵坐标的2倍。
1）求反比例函数的解析式。
2）设点横坐标为，△面积为，求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围。
23、如图9，、、为矩形的四个顶点， =16㎝，=6㎝，动点、分别从点、同时出发，点以3的速度向点移动，一直到达为止，点以2的速度向移动，一直到达为止。
1）、两点从出发开始到几秒时四边形的面积为33c㎡?
2)、两点从出发开始到几秒时点和点的距离是10㎝？（10分）
24．如图，在△abc中，d、e分别是ac、ab上的点，bd与ce相交于点o,给出四个条件：(1)∠ebo=∠dco；(2) ∠beo=∠cdo;(3)be=cd;(4)ob=oc.
上述四个条件中取哪两个条件加以组合，能推出△abc是等腰三角形的有哪几种情形？请具体写出这些组合，并任选一种进行证明。
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