10月30日时间：120分钟，总分：120分。
教师寄语】在为事业奋斗的征途上，拄着双拐的人虽然步履艰难，但只要有一颗奋发不息的心则可以登上成功的峰巅的。
一、选择题（每小题3分，计30分）
1.如图在□abcd中，对角线ac、bd交于点o，将△aod移至△bec的位置，则图中与oa相等的线段有（ ）
a. 1条 b. 2条 c. 3条 d. 4条。
2.如图，e是□abcd内任意一点，若，则图中阴影部分的面积为（ ）
a. b. c. d. 以上都不对。
3.如图，已知正方形的边长为5cm，e、f、g、h分别是各边的中点，连结de、af、bg、ch，则中间阴影部分的小正方形的面积为（ ）
a. b. c. 5 d.10
4.如图，已知四边形abcd是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）
a. 当ab=bc时，它是菱形； b. 当ac⊥bd时，它是菱形；
c. 当∠abc=90°时，它是矩形； d. 当ac=bd时，它是正方形。
5. 如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，连结bd且bd⊥cd，∠dbc=30°，dc=2，则梯形abcd的中位线长为（ ）
a. b. c. 3 d. 6
6. 将矩形纸片abcd按如图所示的方式折叠，得到菱形aecf，若ab=3，则bc的长为（ ）a. 1 b. 2 c. d.
7. 如图，梯形abcd中，ab∥cd，ab⊥bc，ab=2cm,cd=4cm以bc上一点o为圆心的圆经过a、d两点，且∠aod=90°，则圆心到弦ad的距离是（ ）a. b.
c. d.
8.将个边长都为1的正方形按如图所示摆放，点a1，a2，……an分别是正方形的中心，则个正方形重叠形成的重叠部分的面积为（ ）
a. b. c. d.
9. 如图，在矩形abcd中，ab=3，bc=4，点p在bc边上运动，连结dp，过点a作ae⊥dp，垂足为e，设dp=x,ae=y则能反映y与x之间的函数关系的大致图象是（ ）
10.如图，已知a、b是反比例面数(k＞0,x＞0)图象上的两点，bc∥x轴，交y轴于点c．动点p从坐标原点o出发，沿o→a→b→c（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为c．过p作pm⊥x轴，pn⊥y轴，垂足分别为m、n．设四边形0mpn的面积为s，p点运动时间为t，则s关于t的函数图象大致为（ ）
二、填空题（每小题3分，计15分）
11.若多边形的边数由四边形变为15边形，则其对角线增加条。
12.三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为___
13.如图，若□abcd与□ebcf关于bc所在直线对称，且∠abe=100°，则∠f=
14. 如图，将边长分别为的三个正方形按如图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为。
15.如图，等边△abc的边长为1cm，d、e分别ab、ac是上的点，将△ade沿直线de折叠，点a落在点a′处，且点a′在△abc外部，则阴影部分的周长为 cm。
三、解答题。
16.如图，已知o是平行四边形abcd对角线ac的中点，过点o的直线ef分别交ab、cd于e、f两点。（1）求证：
四边形aecf是平行四边形；（2）填空：不加辅助线的原图中，全等三角形共有___对（不要求将全等三角形表示出来，也不要求证明）
17．已知：如图，梯形abcd中，dc∥ab，ad=bc，对角线ac、bd交于点o，∠cod=60°，若cd=3， ab=8，求梯形abcd的高．
18．如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交x轴于点c，交y轴于点d，（1）求该一次函数的解析式；（2）求证：．
19.某工厂计划招聘a、b两个工种的工人共120人，a、b两个工种的工人月工资分别为800元和1000元．
1)若某工厂每月支付的工人工资为ll000o元，那么a、b两个工种的工人各招聘多少人？（设招聘a工种的工人x人，根据题设完成**，并列方程求解）．
2)若要求b工种的人数不少于a工种人数的2倍，那么招聘a工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少？
20.如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab∥de，af∥dc，e、f两点在边上，且四边形是平行四边形．
1）ad与bc有何等量关系？请说明理由；
2）当ab=dc时，求证：平行四边形abcd是矩形．
21.如图，在矩形abcd中，ab=m（m是大于0的常数），bc=8，e为线段bc上的动点（不与b、c重合）．连结de，作ef⊥de，ef与射线ba交于点f，设ce=x，bf=y．
1）求y关于x的函数关系式；
2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
3）若，要使△def为等腰三角形，m的值应为多少？
22.如图，菱形abcd中，∠b＝60，点e在边bc上，点f在边cd上．(1)如图1，若e是bc的中点，∠aef＝60，求证：be＝df；
2)如图2，若∠eaf＝60，求证：△aef是等边三角形．
23.如图，在rt△aob中，∠aob=90°，oa=3cm，ob=4cm，以点o为坐标原点建立坐标系，设p、q分别为ab、ob边上的动点它们同时分别从点a、o向b点匀速运动，速度均为1cm/秒，设p、q移动时间为t（0≤t≤4）
1）过点p做pm⊥oa于m，求证：am：ao=pm：bo=ap：ab，并求出p点的坐标（用t表示）
2）求△opq面积s（cm2），与运动时间t（秒）之间的函数关系式，当t为何值时，s有最大值？最大是多少？
3）当t为何值时，△opq为直角三角形？
4）证明无论t为何值时，△opq都不可能为正三角形。若点p运动速度不变改变q的运动速度，使△opq为正三角形，求q点运动的速度和此时t的值。
24．如图，在平面直角坐标系中，点a、b分别在x轴、y轴上，线段oa、ob的长(0a＜ob)是方程x2-18x+72=0的两个根，点c是线段ab的中点，点d**段oc上，od=2cd．
1)求点c的坐标；
2)求直线ad的解析式；
3)p是直线ad上的点，在平面内是否存在点q，使以o、a、p、q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点q的坐标；若不存在，请说明理由．
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