融水镇中学2023年秋季学期九年级

发布 2023-06-14 19:49:28 阅读 2587

数学竞赛试卷。

班别姓名分数。

一。 填空题:(每空2分,共20分)

1. 一般的,形如的式子,叫二次根式;

2. 一元二次方程的一般形式是。

4. 若方程有两个不相等的实数根。则0;

5. 平面直角坐标系中点关于原点对称的点的坐标是;

6. 两圆的半径分别为和,那么两圆相切时圆心距。

7. 已知的小数部分是,的小数部分是,则 ;

8. 已知一个扇形的圆心角是,半径是,此扇形的弧长为 ,面积为 。二。 选择题。(每题3分,共33分)1. 在中,的取值范围是( )

或 .2. 下列计算错误的是( )

3. 下列二次根式中,是最简二次根式的是( )4. 如果与互为倒数,那么( )

5. 利用配方法解方程,配方后正确的是( )6. 某商品原价为100元,连续两次涨价后售价为120元,下面所列方程。

正确的是( )

7. 如右图,正方形的边长为2,则该正方形绕点逆。

时针旋转后,点的坐标为( )

8.如右图,在中,,⊙截三边所得。

的弦长相等,则等于( )

9. 如右图,四边形内接于⊙,它的一个外。

角,则等于( )

10.如右图,木工师傅从边长为的正三角形。

木板上锯出一正六边形木块,那么正六边形。

木板的边长为( )

11.如右图,在中,以直线为轴旋转一周得到一个几何。

体,这个几何体的表面积是( )

三。 用适当的方法解下列方程组:(每题4分,共8分)四。 若方程的两个根为和,请推导:(6分)五。作图题:(每题4分,共8分)

1.用尺规作出已知弧所在的圆心;

2.已知的顶点、、的坐标分。

别是、、,请作出。

关于原点的中心对称图形′′′

六。为了把一个长,宽的游泳池扩建成一个周长为的大型水上。

游乐场,把游泳池的长增加,问为多少时,水上游乐场的面积为?

8分)七。 已知三角形三边长分别是、、,一各顶点为圆心的三个圆两两外切,求这三个圆的半径。(8分)

八。 如图,、是的切线,切点分别。

为、,的延长线与的直径的延。

长线交于点,连接、.(9分)

1. 如果,,求的长;

2. 探索与的位置关系,并加以证明。

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