一、选择题。
1.估计的值（ ）
a．2到3之间 b．3到4之间 c．4到5之间 d．5到6之间。
2．函数的自变量x的取值范围是（ ）
a．x≥1 且x≠-2 b． c．x≥1 d．x≠-2
3.的算术平方根是
4. 若点 p（，－2）在第四象限，则的取值范围是
5．已知y=2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是
6. 在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是。
7.二次函数y=x2+4x+3的图象可以由二次函数y=x2的图象平移而得到，下列平移正确的是（ ）
a．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位。
b．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位。
c．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位。
d．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位。
8．下列命题：
若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；
若b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；
若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；
若b2-4ac＞0，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3．
其中正确的是（ ）
a．只有①②③b．只有①③④c．只有①④ d．只有②③④
9. 以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（ ）
10．如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，ab⊥bc，ad=1，bc=3，cd=4．梯形的高dh与中位线ef交于点g，则下列结论中：①△dgf≌△ebh；②四边形ehcf是菱形；③以cd为直径的圆与ab相切于点e．正确的有（ ）a．1个 b．2个 c．3个 d．0个。
11. 如图，点a、b、c在⊙o上，若∠bac＝20，则∠boc
12．如图，∠mon=90°，矩形abcd的顶点a、b分别在边om，on上，当b在边on上运动时，a随之在om上运动，矩形abcd的形状保持不变，其中ab=2，bc=1，运动过程中，点d到点o的最大距离为 +1
13．若b＜0，则一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（ ）
14．如图，在圆心角为90°的扇形mnk中，动点p从点m出发，沿mn弧nkkm运动，最后回到点m的位置．设点p运动的路程为x，p与m两点之间的距离为y，其图象可能是（ ）
15. 如图，将边长为的正六边形a1 a2 a3 a4 a5 a6在直线上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当a1第一次滚动到图2位置时，顶点a1所经过的路径的长为。
二、解答题：
16. 化简求值：(1－)÷其中x＝2sin45°＋tan45°
17. 解不等式组：
18. 已知rt△abc中，∠c=90°，ac=3，bc=4
1）作ab边上的高cd，垂足为d；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
2）求cd的长。
19．如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂ab长为40cm，灯罩bc长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠bad=60°．使用发现，光线最佳时灯罩bc与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端c到桌面的高度ce是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：
≈1.732）
20．小强和爸爸上山游玩，两人距地面的高度y（米）与小强登山时间x（分）之间的函数图象分别如图中折线oac和线段de所示，根据函数图象进行以下**：
信息读取：1）爸爸登山的速度是每分钟 10
米；2）请解释图中点b的实际意义。
图象理解。3）求线段de所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
4）计算、填空：m= 6.5
问题解决：5）若小强提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，间：小强登山多长时间时开始提速？此时小强距地面的高度是多少米？
21.如图1，在□abcd中，ad=a，ab=，a为定值，线段ad绕着点a旋转，旋转时∠dab为锐角，经过a、d、b三点的圆⊙o和边cd相交于点f，点f不与点d重合．
1）求∠dab的范围；
2）如果ad旋转到使得ab刚好成为⊙o的直径（如图2所示），请你验证此时∠dab的度数在第（1）问所求的范围内，并证明：此时点f恰好是dc的一个三等分点．
22.阅读下面材料：
在计算2+5+8+11+14+17+20+23+26+29时，我们发现，从第一个数开始，后面每一个加数与它前面的一个加数的差都是一个相等的常数．我们可以用公式s=（其中n表示数的个数，a1表示第一个加数，an表示第n个加数）
求和，原式=2+5+8+11+14+17+20+23+26+29= =155．
用上面的知识解答下面的问题：
某集团决定将下属的一个分公司对外承包，有符合条件的甲、乙两个企业分别拟定上缴利润，方案如下：甲每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润1万元，以后每年比前一年增加1万元；乙每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴利润0.3万元，以后每半年比前半年增加0.
3万元．
1）如果承包4年，你认为应该承包给哪家公司？总公司可获利多少？
2）如果承包n年呢？请用含有n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额．
23. 如图，△abc是等腰直角三角形，ab=4，ac=bc, ∠acb=90°，点d为ab中点。动点e,f分别在边ac,bc上（不与顶点重合），且∠edf=45°。
1）若设ae=,bf=,试确定的函数关系。
2）求当△def为等腰三角形时，ce,cf的长。
3）若dh⊥ac,h为垂足。试**以d为圆心，以dh为半径的圆与ef的位置关系，并加以说明。
24．如图，在平面直角坐标系xoy中，点a的坐标为（1，），点b在x轴的负半轴上，且∠ab0=30°，抛物线经过a，o，b三点．
1）求抛物线的解析式及对称轴；
2）在抛物线的对称轴上是否存在点c，使△aoc的周长最小？若存在，求出点c的坐标；若不存在，请说明理由；
3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点p，过点p作x轴的垂线，交直线ab于点d，线段od把△aob分成两个三角形，使其中一个三角形面积与四边形bpod面积之比为2：3？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
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