时间：120分钟满分：150分。
班级姓名成绩。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．抛物线的顶点坐标是（ ）
a．（2，0） b．（－2，0） c．（0，2） d．（0，－2）
2．若则下列各式中不正确的是（ ）
a． b． c． d．
3．在等腰△abc和等腰△def中，∠a与∠d是顶角，下列判断正确的是（ ）
∠a＝∠d时，两三角形相似a＝∠e时，两三角形相似；
时，两三角形相似； ④b＝∠e时，两三角形相似。
a．1个b.2个c.3个d.4个。
4已知△abc∽△，且相似比为3：2，若，则ab等于。
a、 b、15c、30d、20㎝
5 抛物线y=x2-2x+1与x轴交点的个数是（ ）
a 0 b. 1c. 2d. 3
6如图，已知d、e分别是的ab、 ac边上的点，且那么等于（ ）
a．1 : 9 b．1 : 3 c．1 : 8 d．1 : 2
7.如图，△abc是等边三角形，被一平行于bc的矩形所截，ab被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△abc的面积的。
8、在平行四边形abcd中，e是ad上一点，连结ce并延长交ba的延长线于点f，则下列结论错误的是（ ）
a、∠aef=∠dec；b、fa∶cd=ae∶ec；c、fa∶ab=ef∶ec；d、ab=dc。
9.若反比例函数的图象在第。
二、四象限，则的值是（ ）
a、 －1或1 b、小于的任意实数 c、 －1 ｄ、不能确定。
10．下列命题中正确的是（ ）
任意两个等腰三角形都相似 ② 任意两个直角三角形都相似。
任意两个等边三角形都相似 ④ 任意两个等腰直角三角形都相似。
abcd．③④
二．填空题。（每题4分，共40分）
11.如图，∠adc=∠acb=900,∠1=∠b,ac=5,ab=6,则ad=__
12.如图2,ad∥ef∥bc,则图的相似三角形共有___对。
13.如图3,正方形abcd中，e是ad的中点，bm⊥ce,ab=6,则bm=__
14.已知15抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点是（-3，0），（5，0），则这条抛物线的对称轴是直线 .
15已知△abc∽△def,且△abc的边长分别是3㎝,4㎝，5㎝，△def一边的长是6㎝，则△def的周长和面积分别是。
16. 已知4x-3y=0 x≠0 则x：y=＿＿
17.已知函数y= x2 - x - 2，当＿＿＿时，函数值y < 0.
18.二次函数y= -x2 + 2x + 3的图象与x轴交点为a、b，p为它的顶点，则s△pab= .
19.如图。rtδabc中，∠acb=900,cd⊥ab, 则△abc
20．如图，在正方形网格上，若使△abc∽△pbd，则点p应在 。
解答题(16+14+16+14+10=70分)
21有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮，要利用它来裁。
剪一个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边。
上，另两个顶点在两条直角边上，如图(1)；另一种是一组邻边在直角。
三角形的两直角边上，另一个顶点在斜边上，如图(2)。两种情形下正方。
形的面积哪个大？
22小张铺设厨房地面，需边长为50㎝的正方形地板砖72块，当他到商场时，看到一种边长为25㎝的正方形地板砖，很喜欢，就买了144块，但在回家铺地时，会发生什么问题？为什么？
23已知格点三角形abc,(1)请在图中分别画出与△abc相似的格点三角形a1b1c1并使△a1b1c1∽△abc的相似比是2
2）请在图中分别画出与△abc相似的格点三角形a2b2c2并使△a1b1c1∽△abc的相似比是。
24（本题满分14分）在一比例尺为1:100000的地图上，一块地的面积是2㎝2，问这块地的实际面积是但是？
25如图，三孔桥横截面的三个孔都是呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同，正常水位时，大孔水面宽度ab=20米，顶点m距水面6米（即mo=6米），小孔顶点n距水面4.5米（即nc=4.5米），当水位**到刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度ef.
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