武珞路中学2009—2010学年度上学期。
九年级数学期中测试卷。
一、选择题（3分×12＝36分），下列各题均有四个备选答案a、b、c、d，其中有且只有一个是正确的。
1、下列运算正确的是。
a、 b、 c、 d、
2、一元二次方程的一次项系数、常数项分别是。
a、－1，1 b、－1，－1c、1，1 d、1，－1
3、要使有意义，则的取值范围必须满足。
a、 bc、≥3d、≤3
4、关于的方程有一根是－3，则另一根是。
a、－3 b、3c、9d、－9
5、式子的值是。
a、－3 b、3cd、±3
6、某兴趣活动小组成员将自己收集的资料向本组其他成员各送一份，全组共互送了20份，若全组有名同学，则根据题意可列出的方程是。
a、 b、 c、 d、
7、下列图形中，绕着它的中心旋转60°后能够与原图形完全重合，则这个图形是。
a、等边三角形b、正方形c、圆 d、菱形。
8、下列说法正确的是。
a、等弧所对的圆周角相等 b、在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半。
c、相等的圆心角所对的弧相等 d、相等的圆周角所对的弧相等。
9、如图，△abc中，ab=ac，∠bac=40°,d为△abc内一点，如果将△acd绕点a按逆时针方向旋转到△abd′的位置，则∠add′的度数是。
a、40° b、50° c、60° d、70°
10、如图，已知⊙o，oa∥bc,∠b=40°,则∠oac的度数是。
a、40° b、20c、60° d、80°
11、如图，已知△abc，ab=6，ac=4，d为ab边上一点，且ad＝2，e为ac边上一点（不与a、c重合），若△ade
与△abc相似，则ae＝（
a、2 bc、3或 d、3或。
12、如图，在直角梯形abcd中，ab⊥bc，ad∥bc，∠adc与∠bcd的平分线的交点e落在ab上，下列结论：①ad+bc=dc；②de2=da·dc；③ab2=2ad·bc；④若设ad=，ab=,bc=，则关于的方程有两个相等的实数根，其中正确的结论有。
abcd、②③
二、填空题（3分×4＝12分）
13、直角△abc的三边均满足关于的方程，则△abc的面积为
14、观察下列式子，，，根据此规律，若，则
15、如图，q为正方形abcd的边cd的中点，p为bc边上一点（不与b、c重合），当p点满足条件时，有aq⊥pq
16、如图，矩形oabc的边oa、oc在坐标轴上，经过点b的双曲线的解析式为＜0，m为oc上一点，且cm＝2om，n为bc的中点，bm与an交于点e，若四边形emcn的面积为，则。
三、解答题（共72分）
17、（本题6分）解方程。
18、（本题6分）先化简，再求值。
其中＝221、（本题8分）如图，宽为7米的矩形场地，要在场地上建三块全等的小矩形绿地（图中阴影部分），且知小矩形的长是宽的2倍，空余部分面积为46m2，求每一块阴影部分的面积。
22、（本题8分）如图，已知ae为⊙o的直径，△abc内接于⊙o，ad⊥bc于d交⊙o于f。
1）求证：∠bae=∠caf
2）若∠acb=60°，cf=2，求⊙o的半径。
23、（本题10分）两个边长不定的正方形abcd与aefg如图1摆放，将正方形aefg绕点a逆时针旋转一定角度。
1）若点e落在bc边上（如图2），试**线段cf与ac的位置关系并证明。
2）若点e落在bc的延长线上时（如图3），（1）中结论是否仍然成立？若不成立，请说明理由；若成立，加以证明。
24、（本题10分）如图所示，在矩形abcd中，e为bc上一动点，be=kce，ed交ac于点p，dq⊥ac于q，ab=nbc
1）当=1, =2时（如图1），
2）当＝，＝1时（如图2），求证：cp=aq
3）若＝1，当＝ 时，有cp⊥de
25、（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，以o为圆心，以的长为半径作⊙o交轴于p、q两点，交轴于g、h两点，△abc内接于⊙o，且bc∥轴交轴于d，∠bac＝45°（如图1）
1）求c点坐标。
2）若点a在轴上方的半圆上运动（不与g重合），且ca的延长线交轴于m，ab交轴于n（如图2），当a点运动时，on·om的值是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出其值。
3）若点a在⊙o上运动（不与b、c重合），是否存在点a，使△abc为等腰三角形？若存在，请求出a点坐标；若不存在，请说明理由。
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