2014--2015学年度第一学期九年级数学期中练习卷(1)
一、选择题（每题3分）
1. 随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是。
2.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
abcd）3. 抛物线y =x2 –2x –3的顶点坐标分别是( )
a． (1，-4) b． (1，4) c． (1，4) d． (1，-4)
4. 把抛物线y=2x2向上平移3个单位，所得抛物线的解析式为( )
a. b. c. d.
5.如图，点a、b、c在⊙o上，∠c＝20°，则∠aob的度数是。
a. 10° b. 20° c. 40° d. 70°
6. 如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab,垂足为e,如果ab=20,cd=16, 那么线段oe的长为（ ）
a．10 b．8 c．6 d．4
7. 如图，关于抛物线，下列说法错误的是( )
a．顶点坐标为(1，－2) b．对称轴是直线x=l
c．开口方向向上 d．当x>1时，y随x的增大而减小。
8.如图，把△abc绕点c顺时针旋转35°，得到△a′b′c，a′b′交ac于点d，若∠a′dc=900，则∠a度数为( )
a.45b.55c.65d.75°
9. 某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为49万元， 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 (
a）36(1+x)2=49（b）36(1-x)2=49 （c）49(1+x)2=36 （d）36+36(1+x)+ 36(1-x)2=49
10. 如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：
ac＜0；②方程ax2＋bx＋c＝0的根是x1＝－1，x2＝3；
a＋b＋c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大．
其中，正确结论的个数是。
（a） 1 （b）2 （c）3 （d）4
二、填空题。
11.计算。
12. 若点a (n，2)与b(-3，m)关于原点对称，则m+ n
13. 如图，将△oab绕点0按逆时针方面旋转至△0a′b′，使点b恰好落在边a′b′上．
已知ab=4cm，bb′=lcm，则a′b长是___cm．
14. 若关于的x一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 .
15. 如图， pa切⊙o于点a，切线长pa为3，∠apo＝30°，则⊙o的半径为 .
16. 如图，已知⊙o是△abd的外接圆，ab是⊙o的直径，cd是⊙o的弦，∠abd=58°，则∠bcd的度数为。
17. 二次函数的图象如图所示，根据图象得知不等式的解集为。
18. .校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度 y (m) 与水平距离 x (m) 之间的函数关系式为，则小明这次试掷的成绩为。
三、解答题。
19.解方程（1）x2–6x+1=02）
20. 在边长为1的小正方形组成的网格中，aob的三个顶点均在格点上，点a、b
的坐标分别为a（-2,2）、b（-3,1）
1)画出△aob绕点o顺时针旋转90°
后的△a1ob1，则a1的坐标
2) 画出△aob绕点o顺时针旋转90°
后的△a2ob2，则a2的坐标
21. 已知二次函数的图象过点a(-1,-1)和点b(3,-9)，1）求该二次函数的表达式。
2）写出该抛物线的对称轴和顶点坐标
22. 已知直线l与⊙o，是⊙的直径，ad⊥l于点d.
ⅰ）如图①，当直线l与⊙o 相切于点c时，若∠dac＝30°，求∠bac的大小；
ⅱ）如图②，当直线l与⊙o 相交于点e、f时，若∠dae＝18°，求∠baf的大小。
24. .参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份，共有多少家公司参加商品交易会？
解：设共有x家公司参加商品交易会，ⅰ）用含的代数式表示：
每家公司签订 __份合同，②x家公司共签订份合同。
ⅱ）根据题意，列出相应方程。
ⅲ）解这个方程，得。
ⅳ）检验： ；
ⅴ）答：共有家公司参加商品交易会。
25.如图，平面直角坐标系中，正方形oabc的点a在轴上，点c在轴上，点b（4，4），点e在bc边上。将△abe绕点a 顺时针旋转90°，得△aof，连接ef交轴于点d.
（1）若点e的坐标为（，）求线段ef的长；
（2）设点e（，）试用含的式子表示，并求出使取得最大值时点e的坐标。
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