九年级数学期中模拟训练1
1．如图，是的外接圆，已知，则的大小为。
a)40b)30c)45d)50°
2. 如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为。
a)5米b)7米c)8米d)5米
3．如图，在4×4的正方形网格中，△mnp绕某点旋转一定的角度，得到△，则其旋转中心可能是
a）点ab）点bc）点cd）点d
4．近几年，某市在经济建设中取得突出成就，2006～2023年三年该市国内生产总值的和为2200亿元。图1是这三年该市国内生产总值的扇形统计图，图2是这三年该市总人口折线统计图，根据以上信息，下列判断：①2023年该市国内生产总值超过800亿元；②2023年该市人口的增长率比2023年的增长率高；③2023年比2023年该市人均国内生产总值增加万元；④如果2023年该市人口的年增长率与2023年人口的年增长率相同，且人均国内生产总值增长10%，那么2023年全市的国内生产总值将为亿元。
其中正确的判断有。
a)1个b)2个c)3个d)4个。
5．如图，直线经过a（，0），b（2，1），则。
不等式0＜≤的解集为。
6．如图，在直角坐标系中，已知点，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②
、④…则三角形⑦的直角顶点的坐标为 ．
7．已知关于x的一元二次方程。
如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；
若两个实数根为，且满足，求a的值。
8．如图，ab是⊙o的直径，bcab于点b，连接oc交⊙o于点e，弦ad//oc,弦dfab于点g.
求证：docd.
⑵若，⊙o的半径为5，求df的长。
9．（本题满分10分）某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件．商家决定降价**，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件．
求商家降价前每星期的销售利润为多少元？
降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多。
少？10．如图①，分别以ae、be为边在ab的同侧作等边△ade和等边△bce
ab、bc、cd、da的中点分别为p、q、m、n.
判断四边形pqmn的形状，并说明你的理由；
如图②，将△bce绕着点e顺时针旋转，其它条件不变，判断四边形pqmn的形状，并说明你的理由。
11．如图①，直线ab的解析式为()与x轴、y轴分别交于a、b两点，∠abo=60°.经过a作ab的垂线交x轴于c点，ac为直径作⊙o1．
求c点的坐标；
如图②，过作直线ef∥y轴，在直线ef上是否存在一点d，使得△dab的周长最短，若存在，求出d点坐标，不存在，说明理由；
在⑵的条件下，连接与⊙交于点g，点p为劣弧上一个动点，连接gp与ef的延长线交于h点，连接ep与og交于i点，当p在劣弧运动时（不与g、f两点重合），的值是否发生变化，若不变，求其值，若发生变化，求出其值的变化范围。
九年级数学期中测试卷
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