2013秋九年级数学期中测试卷。
一。 选择题(每小题3分，共36分)
1．下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
ab． cd．
2.直角坐标系内，点p(-2 ,3)关于原点的对称点q的坐标为( )
a.（2，-3） b.（2，3） c.（3，-2d.（-2，-3)
3.方程的解是（ ）
ab. c.或 d.或。
4、关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（ ）
a．a≥1 b．a＞1且a≠5 c．a ≥1且a≠5 d．a＞1
5．用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
a． b． c． d．
6．若是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）
a． b． c． d．
7．如图，是的外接圆，已知，则的大小为（ ）
a．40° b．30° c．45° d．50°
8、一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中的概率是( )
abcd.
9.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为r，扇形的圆心角等于90°，则r与r之间的关系是（ ）
b. 10、 有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（ ）
a．4个 b．3个 c． 2个 d． 1个。
11、如图，⊙o过点b 、c，圆心o在等腰直角△abc的内部，∠bac＝900，oa＝1，bc＝6，则⊙o的半径为（ ）
a、 b．c． d．
11题图。12、如图，四边形oabc为菱形，点b、c在以点o为圆心的上，若oa=1，∠1=∠2，则扇形oef的面积为（ ）a. b. c. d.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，）
13．若，则。
14. 计算。
15．某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是。
16．若实数满足则的值为。
17 如图，⊙o的直径cd过弦ef的中点g，∠eod=40°，则∠fcd的度数为。
18.把方程2(x－2)2=x(x－1)化为一元二次方程的一般形式为。
19.某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有条鱼。
20．如图，在△abc中，∠acb＝90，∠b＝30，ac＝1，ac在直线l上．将△abc在直线l上顺时针滚动一周，滚动过程中，三个顶点b，c，a依次落在p1，p2，p3处，此时ap3按此规律继续旋转，直到得点p2012，则ap2012
三．解答题(本大题共有8题，满分60分)
21、（8分）计算：（12)
22、（8分） 解方程：（12）
23、（6分）先化简，再求值：，其中a=
24、．（8分）我市初中毕业男生体育测试项目有三项，其中“100米跑”和“立定跳远”为必测项目，另一项是从“引体向上”和“掷实心球”中任选一项．分别用a，b代表“引体向上”和“掷实心球”．甲、乙、丙三名同学各自随机从a和b中选择一个项目参加测试．
请用画树状图的方法表示出所有可能出现的选择结果；
求甲、乙、丙三名同学选择同一个测试项目的概率．
25．（9分）如图，ab是⊙o的直径，点d在⊙o上，∠dab＝45°，bc∥ad，cd∥ab．
1）判断直线cd与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）若⊙o的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
26、(本题10分) 西瓜经营户以2元/千克的**购进一批西瓜，以3元/千克的****，每天可售出200千克，为了**，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多**40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降价多少元？
27．(本题12分) 如图10，⊙o的弦ad∥bc,过点d的切线交bc的延长线于点e，ac∥de交bd于点h，do及延长线分别交ac、bc于点g、f.
1)求证：df垂直平分ac；
2)求证：fc＝ce；
3)若弦ad＝5cm,ac＝8cm， 求⊙o的半径。
九年级数学期中测试卷
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