2016-2017学年度第一学期期中考试。
东台市时堰镇中学命题：纪仁义校对：张秋玲。
一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题纸相应位置上）
1．方程（x﹣2）（x+3）=0的解是。
a．x=2 b．x=﹣3 c．x1=﹣2，x2=3 d．x1=2，x2=﹣3
2．数据；这组数据的极差是。
a．1b．2 c．3d．4
3．若圆的半径是5， 如果点p到圆心的距离为4.5，那么点p与⊙o的位置关系是【 ▲
a．点p在⊙o外b．点p在⊙o内。
c．点p在⊙o上d．点p在⊙o外或⊙o上。
4．下列一元二次方程中，没有实数根的是。
a．4x2﹣5x+2=0 b．x2﹣6x+9=0 c．5x2﹣4x﹣1=0 d．3x2﹣4x+1=0
5．抛物线y=x2﹣4x+1的顶点是。
a．（﹣2 ，3） b（﹣2 ，﹣3）． c．（ 2 ，3） d．（ 2 ，﹣3）
6．已知二次函数的对称轴是直线x=﹣1
及部分图像（如图所示），由图像可知关于x的一元二次方程。
的两个根分别是和【 ▲
a．﹣1.3b．﹣2.3 c．﹣3.3d．﹣4.3
7．下列说法正确的是 【
a．三点确定一个圆 b．正多边形既是轴对称图形也是中心对称图形。
c．等弧所对的圆周角相等 d．三角形的外心到三边的距离相等
8．如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，【
给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；
3a+c=0； ④a﹣b＜m（ma+b）（m≠﹣1的实数）；
其中正确的命题是。
ab．①②cd．①③
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）
9．把方程3x（x﹣2）=4（x+1）化为一元二次方程的一般形式是 ▲
10．已知方程x2﹣4x﹣1=0的两个根分别为x1，x2，则x1x2
11．一组数据；这组数据的方差是。
12．事件a发生的概率为0.05，大量重复做这种试验，事件a平均每100次发生的次数是。
13．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是__▲
14．在⊙o中，直径ab=10，弦cd⊥ab于p，op=3，则弦cd的长为。
15．如图，abcd是⊙o的内接四边形，∠b=130°，则∠aoc的度数是度；
第14题图第15题图。
16．若一三角形的三边长分别为，则此三角形的内切圆半径为。
17．圆内接四边形abcd的内角∠a：∠b：∠c=2：3：4，则∠d
18．有一条抛物线，三位学生分别说出了它的一些性质：
甲说：对称轴是直线x=2；
乙说：与x轴的两个交点距离为6；
丙说：顶点与x轴的交点围成的三角形面积等于9，请你写出满足上述全部条件的一条抛物线的解析式。
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
19．解下列方程：
1）x+3﹣x(x+3)=0 (因式分解法)
2）x2﹣4x﹣1=0（用配方法）．
20．已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣3=0
1）求证：不论k为任何实数，方程总有实数根；
2）若k=﹣1时，用公式法解这个一元二次方程；
21．如图所示，pa，pb是⊙o的两条切线，a，b为切点，连接po，交⊙o于点d，交ab于点c，
1）写出圆中所有的垂直的关系；
2）若pa=4,pd=2,求半径oa的长；
22．已知函数y=﹣（x﹣1）2+4．
1）当x时，抛物线有最大值，是。
2）当x时，y随x的增大而增大；
3）该函数图象可由y=﹣x2的图象经过怎样的平移得到？
4）求出该抛物线与x轴的交点坐标；
5）求出该抛物线与y轴的交点坐标．
23．如图，⊙o与⊙o上一点p，用直尺和圆规过点p作⊙o切线（不写作法，保留作图痕迹）并写出作图依据。
作图依据：
24．甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）
1）分别计算甲、乙成绩的中位数；
2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3：3：2：2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？
25．一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的4只小球，小球上分别标有四个数字。
1）从袋中随机摸出一只小球，求小球上所标数字为奇数的概率；
2）从袋中随机摸出一只小球，再从剩下的小球中随机摸出一只小球，求两次摸出的小球上所标数字之和为5的概率．
26．如图，在四边形abcd中，ad∥bc，ad=2，ab=2，以点a为圆心，ad为半径的圆与bc相切于点e，交ab于点f
1）求∠abe的度数；
2）用这个扇形afed围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径是多少？
27．某商场以每件42元的**购进一种服装，由试销知，每天的销量t与每件的销售价x(元）之间的函数关系为t=204-3x。
1）试写出每天销售这种服装的毛利润y(元）与每件销售价x(元）之间的函数表达式（毛利润=销售价-进货价）； 并求出自变量的取值范围。
2）每件销售价为多少元，才能使每天的毛利润最大？最大毛利润是多少？
28．如图，已知抛物线与轴交于两点（在左边），且过点，顶点为，直线交轴于点．
1）求的值；
2）以为直径画⊙p，问：点在⊙p上吗，为什么？
3）直线与⊙p存在怎样的位置关系？请说明理由．
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