一、 选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）
1、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（ ）
a、为了美观 b、盲区不变 c、增大盲区 d、减小盲区。
2、正方形具有但菱形不具有的性质是（ ）
a、对角线互相平分b、两组对角分别相等。
c、对角线互相垂直c、对角线相等。
3、将方程的左边配成完全平方后所得的方程是（ ）
ab、cd、
4、你会用尺规作角的平分线吗？角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知，构造两个三角形全等的依据是（ ）
a、sss b、asassa d、aas
5、下面定理中没有逆定理的是（ ）
a、等腰三角形的两底角相等 b、全等三角形的对应角相等。
c、角平分线上的点到这个角两边的距离相等。
d、在一个三角形中，如果一个锐角等于30o，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
6、如图，、、表示相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要。
求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
a、1处 b、2处 c、3处d、4处。
7、某农场的粮食总产量为1500吨。设农场人数为，平均每人占有粮食为吨，则与之间的函数图像大致是。
8、如图，四边形abcd为矩形纸片，把纸片abcd折叠，使点b恰好落在cd边的中点e处，折痕为af。若cd=6，则ad等于（ ）
a、 b、 c、 d、
二、填空题（每小题3分，共24分）
9、△abc的三个顶点a（2，-3）b（-4，-5）c（-3，2）中可能在反比例函数的图像上的是
10、一辆汽车沿30o的山坡从山底开到山顶，共走3000米，那么这座山的高度为米。
交bc于d，cd=2.5，则d到ab的距离是 。
11、直角坐标系平面内，一点光源位于a（0，5）处，线段cd垂直于x轴，d为垂足，c（3，1）则cd在x轴上的影长为 ，点c的影子坐标为
12、请写出一个值k= ，是一元二次方程有两个不相等。
的非零实数根。
13、如图，要测量池塘两端ab的距离，在平面上取一点o，连接oa、ob的中点c和d，测得的cd=7.5米，则ab= 米。
14、命题“如果，那么”是命题（填真、假），它的逆命题是是命题（填真、假）
15、将化成最简二次根式后，随机抽取其中一个根式，能与的被开方数相同的概率是
16、如图，将等腰梯形abcd的腰ab平移到de的位置，若∠b=60o，ab=5，则ec=
三、 解答题：（每小题6分，共24分）
17、①选择你喜欢的方法解下列方程：
18、宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加奥运志愿者选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前5名，现从这5名入选者中确定2名作为志愿者。试用画树状图或列表法的方法求出：
1）宝宝和贝贝同时入选的概率。
2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率。
19、如图，在△abc中，已知de是ac边上的垂直平分线，ab=23，bc=19，求△bec的周长。
20、如图示、花丛中有一路灯杆ab，在灯光下，小明在d处的影长de=3米，沿bd方向行走到达g点，dg=5米，这时小明的影长gh=5米，如果小明的身高为1.7米。求路灯杆ａｂ的高度（精确到０.
１米）四、 解答题（共48分）
21、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克。现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
22、（6分）如图，d、e分别为△abc的边ab、ac上的点，be与cd相较于o点，abc=∠acb,bd=ce.试判断△boc的形状，并证明你的结论。
23、（8分）如图，在长为50米，宽为40米的矩形土地上，修建同样宽的互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，要使耕地面积是，小路的宽应是多少米？
24、（8分）如图，在△abc中，∠a=90o，e是bc的中点，de⊥bc，ab=be。
求证：∠abd=∠c
25、（10分）问题探索：“任意给定一个矩形a，是否存在另一个矩形b，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列填空）
1）当已知矩形a的边长分别为6和1是，小军同学是这样研究的：设所求矩形的两边长分别是和，由题意得方程组：，消去y化简得：
△=49-48＞0满足要求的矩形b存在。
2）如果已知矩形a的边长分别为5和2，请你仿照小军的方法研究是否存在满足要求的矩形b
3）如果矩形a的边长分别为和，请你研究满足什么条件是，矩形b存在？
26、（10分）如图，在四边形abcd中，ab＞ad，ad=ae，df=ef。
1）写出△adf与△aef中相等的角。
2）若ab∥cd，求证：四边形adfe是菱形。
3）若ab∥cd，dc=ad+ab，试判断四边形abcf的形状，并证明你的结论。
27、在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式：①；
小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张。请结合图形解答下列问题：
1）当抽得①和②是，用①②作为条件能判定△bec的等腰三角形吗？说说你的理由。
（2）请你用树状图或**表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，不能判定△bec的三角形的概率。
28、如图示，已知直线与双曲线交于a、b两点，且点a的横坐标为4.
1）求k的值。
2）若双曲线上一点c的纵坐标为8，求△aoc的面积。
3）过原点o的另一条直线交双曲线与p、q两点（p点在第一象限），若由点a、b、p、q为顶点组成的四边形面积为24，求点p的坐标。
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