2018-2019学年度第二学期第五周联考。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、－2的绝对值是（ ）
a．2 b．－2 c．0 d．
2、地球的表面积约是510 000 000千米2，用科学记数法表示为（ ）千米2.
a．0.51×109 b．5.1×108 c．5.1×107 d．51×107
3、要使式子有意义，则的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
4、在平面直角坐标系中，点p（－20，）与点q（，13）关于原点对称，则的值为（ ）
a．33b．－33 c．－7d．7
5、若一个正n边形的每个内角为150°，则这个正n边形的边数是（ ）
a．10b．11c．12d．13
6、一组数据3，6，4，5，3，2，则这组数据的中位数和极差分别是（ ）
a．4.5，2 b．4，6c．4，4d．3.5，4
7、在平面直角坐标系中，点（8，－2）所在的象限是（ ）
a．第四象限 b．第三象限 c．第二象限 d．第一象限。
8、下列计算正确的是（ ）
a．a2+a2=a4b．（－a）2－a2=0 c．a8÷a2=a4 d．a2a3=a6
9、一元二次方程的根的情况是( )
a． 有两个不相等的实数根 b． 有两个相等的实数根
c． 无实数根d． 无法确定根的情况。
10、如图，两个反比例函数y1=（其中k1＞0）和y2=在第一象限内的图象依次是c1和c2 ，点p在c1上，矩形pcod交c2于a、b
两点，oa的延长线交c1于点e，ef⊥x轴于f点，且图。
中四边形boap的面积为6，则ef ：ac为（ ）
a．2﹕1 b．3﹕1 c．﹕1 d．29﹕14
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
的平方根是 ．
12、分解因式。
13、不等式组的解集为。
14、由几个小正方体搭成的几何体，其主视图、左视图、俯视图。
均如右图所示，则搭成这个几何体需要___个小正方体．
15、一次函数 y=－4x+12 的图象与x轴交点坐标是。
16、如图，正方形abcd的边长为2，以bc为。
直径的半圆o交对角线bd于点e，则阴影。
部分的面积为。
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17、计算：
18、先化简，再求值：，其中。
19、如图，已知等腰三角形abc的顶角∠a＝36°.
1)请用尺规作图法作底角∠abc的平分线bd，交ac于点d；(保留作图痕迹，不要求写作法)
2)证明：△abc∽△bdc.
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20、某校运动会需购买a，b两种奖品，若购买a种奖品3件和b种奖品2件，共需60元；若购买a种奖品5件和b种奖品3件，共需95元．
1）求a、b两种奖品的单价各是多少元？
2）学校计划购买a、b两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且a种奖品的数量不大于b种奖品数量的3倍，设购买a种奖品m件，购买总费用为w元，写出w（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少总费用w的值．
21、如图，矩形abcd中，点e是ad的中点，连接eb，ec．
1）求证：eb=ec；
2）若∠bec=60°，ae=1，求ab的长．
22、九年级（1）班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团（每个学生必须参加且只参加一个），为了了解学生参加社团的情况，学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计，绘制成了如图不完整的扇形统计图，已知参加“读书社”的学生有10人，请解答下列问题：
1）该班的学生共有名，该班参加“爱心社”的人数为名，若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同，则“吉他社”对应扇形的圆心角。
的度数为 ；
2）一班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀社。
员，现要从这三名学生中随机选两名学生。
参加“社区义工”活动，请你用画树状图或。
列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23、如图，函数y1＝－x＋4的图象与函数y2＝(x＞0)
的图象交于a(a，1)、b(1，b)两点．
1) 求点a的坐标；
2) 求函数y2的表达式；
3) 观察图象，比较当x＞0时，y1与y2的大小．
24、如图，ab为半圆o的直径，od⊥ab，与弦bc延长线交于点d，与弦ac交于点e.
1）求证： △aoe∽△dob；
2）若点f为de的中点，连接cf.
求证：cf为⊙o的切线；
3）在（2）的条件下，若cf=3，tana=，求ab的长。
25、如图，抛物线y=－x2+mx+2与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，抛物线的对称轴直线x=交x轴于点d．
1）求m的值；
2）在抛物线的对称轴上找出点p，使△pcd是以cd为腰的等腰。
三角形，求p点的坐标；
3）点e是线段bc上的一个动点，过点e作x轴的垂线与抛物线相交于点f，与x轴相交于点h，连接cf、bf、oe，当四边形cdbf的面积最大时，请你说明四边形ocfe的形状．
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