2016-2017学年建设中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）
出卷人：许亚英审卷人：黄国新龚会林。
考生须知：本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间90分钟。
参考公式：二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点坐标是(—,
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．抛物线y=2（x﹣3）2﹣1的对称轴是直线（ ）
a． x=﹣1 b． x=2 c． x=3 d． x=﹣3
2．三角形的外心是三角形中（ ）
a． 三条高的交点b． 三条中线的交点c． 三条角平分线的交点 d． 三边垂直平分线的交点。
3．如图，ab为⊙o的直径，cd是弦，ab与cd相交于点e，若要得到结论ab⊥cd，还需添加的条件是（不要添加其他辅助线。
a.弧 ac = 弧ad b.弧 bc=弧bd = ded.以上条件均可。
第4题）4．如图，在△abc中，已知ab=ac=4cm，bc=6cm，d是bc的中点，以d为圆心作一个半径为3cm的圆，则下列说法正确的是（ ）
点a在⊙d外 b． 点a在⊙d上 c． 点a在⊙d内 d． 无法确定。
5. 在直角坐标系中，抛物线y=2x2向下平移一个单位，向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式为（ ）
a．y=2（x+3）2+1 b．y=2（x+1）2﹣3 c．y=2（x﹣3）2-1 d．y=2（x﹣1）2+3
6. 二次函数y=x2﹣2x+k，若点a（0，y1），b（3，y2）在此函数图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）
a y1﹥y2 b y1﹤y2 c y1=y2 d 无法比较。
7．绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离cd为8m，桥拱半径oc为5m，则水面宽ab为（ ）
a． 4m b． 5m
c． 6m d． 8m
8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
a． a＞0b． c＜0
c． b2﹣4ac＜0 d． a+b+c＞0
（ 第8题）
9．如图，在条件：①∠coa＝∠aod=600；②ac=ad=oa；③点e分别是ao, cd的中点； ④oa⊥cd 且∠aco=600中，能推出四边形ocad是菱形的条件有 （ 个．
a 1 b 2
c 3 d 4
(第9题)10．如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以o为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线ob的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（ ）
a． 16 b． 15
c． 14 d． 13
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11．二次函数y=﹣2（x+3）2+5的最大值是 ．
12．如图，以点p为圆心的圆弧与x轴交于a，b；两点，点p的坐标为（4，2）点a的坐标为（2，0）则点b的坐标为。
（第16题。
第12题。
13．若⊙o的弦ab的长为8cm, o到ab的距离为4cm，则弦ab所对的圆心角为 .
14. 平面内有4个点，它们不在同一直线上，可以作个圆。
15. 抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
从上表可知，①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；③抛物线的对称轴是x=1；④在对称轴左侧y随x增大而增大．上面说法正确的编号是
16．如图，已知函数与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点p，点p的纵坐标为1，则关于x的不等式ax2+bx＞0的解为 ．
三、解答题（共8小题，满分80分）
17．（6分）如图，正方形网格中，△abc为格点三角形（顶点都是格点），将△abc绕点a按逆时针方向旋转90°得到△ab1c1（b与b1是对应点）．请你在正方形网格中，作出△ab1c1．
18. （8分）如图，点a是圆o上的一个六等分点，点b是弧an的中点，点p是直径mn上的一个动点，圆o的半径为1
1）找出当ap+bp取最小值时，点p的位置。
2）求出ap+bp的最小值。
19．（8分）已知在以点o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab交小圆于点c，d（如图）．
1）求证：ac=bd；
2）若大圆的半径r=10，小圆的半径r=8，且圆o到直线ab的距离为6，求ac的长．
20．（10分）抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于点（0，3）．
1）求m值。
2）求抛物线与坐标轴的交点坐标；
3）①当x取什么值时，y＞0？②当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？
21．（10）某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售**x（元/个）的变化如下表：
1）已知y关于x是一次函数，求出y与x的函数表达式．
2）求出该公司销售这种计算器的利润z（万元）与销售**x（元/个）的函数解析式，销售**定为多少元时利润最大，最大值是多少？
22．（12）如图，在半径为2的扇形oab中，∠aob=90°，点c是上的一个动点（不与点a，b重合），od⊥bc，oe⊥ac，垂足分别为d，e．
1）当bc=2时，求线段od的长和∠bod的度数；
2）在△doe中，是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由．
3）在△doe中，是否存在度数保持不变的角？如果存在，请指出并求其度数；如果不存在，请说明理由．
23．（12分）如图，已知抛物线y=x2+bx与直线y=2x交于点o（0，0），a（a，12），点b是抛物线上o，a之间的一个动点，过点b分别作x轴、y轴的平行线与直线oa交于点c，e．
1）求抛物线的函数表达式；
2）设点b的横坐标为m，当m取何值时，be的长达到最大值，并求出该最大值；
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