育腾教育—思维规律数学2024年中考数学全真冲刺试题12
姓名成绩。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．－2的绝对值等于a．2 bc．－2 d．－
2. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是。
a．a > bb．a < b c．a = bd． 不能判断。
3. 如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是。
a．当∠1=∠2时，一定有a∥b
b．当a∥b时，一定有∠1=∠2
c．当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90° d．当a∥b时，一定有∠1＋∠2=180°
4.下列运算，正确的是( )a．a＋a3＝a4 b．a2﹒a3＝a6 c．（a2）3＝a6 d．a10÷a2＝a5
5.下列命题1)等边三角形是中心对称图形； (2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； (3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形； (4)两条对角线互相垂直的四边形是菱形． 其中正确命题的个数为a．1个b．2个 c．3个 d．4个。
6.下列事件是必然事件的是a）打开电视机屏幕上正在**天气预报（b）到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数（c）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上（d）在地球上，抛出去的篮球一定会下落。
7. 已知⊙o1的半径为4cm，⊙o2的半径r为5cm，两圆的圆心距o1o2为6cm，则这两圆的位置关系是a．相交 b．内含 c．内切 d．外切。
8．一个样本有40个数据，把它分成4个小组，某一组有10个数据，则这一小组的频率是（ ）a. 0.05 b.0.25 c.0.5 d.0.6
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．2024年上海世博会共有7300万人参观，用科学记数法表示7300万。
10. 分解因式。
11．不等式的正整数解是。
12. 一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角等于度。
13.将多项式加上一项后成为一个完全平方式，则这项可以是只要填一个即可）
14．如图，矩形abcd的长ab为5cm，宽bc为3cm，点p为ab边上的一个动点，则阴影部分的面积为。
15.一块直角边分别为6cm和8cm的三角木板，绕6cm的边旋转一周，则斜边扫过的面积。
是结果用含的式子表示).
16．一个口袋中装有2个红球、3个绿球、5个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均匀后随机从中摸出一个球是绿球的概率是___
三、解答题 17．计算： 0－（）8cos60°
18．解不等式组并在数轴上表示出解集：
19.如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，⊿abc就是格点三角形，请在此方格纸上另画一个与⊿abc相似的格点三角形，并写出它与⊿abc的相似比．
20．2024年10月9日，国家*****司公布《关于居民生活用电实行阶梯电价的指导意见》提供了两套可供选择的电价方案，向社会公开征求意见：方案一：第一档月均用电量110度以内，该档内电价不变动；第二档月用电量为110度至210度，提价标准不低于每度5分钱；第三档为用电量210度以上，每度电价上调不低于0.
2元。方案二，第一档电价月用电量140度以内每度提高1分钱；第二档月均用电量为140度至270度，每度电价提高不低于5分钱；第三档为用电量270度以上，每度电价提高不低于0.2元。
为此某单位组织了一次调查，同意方案一的人数用a表示，同意方案二的人数用b表示，认为是变相涨价的人数用c表示，无所谓的人数用d表示，并根据统计情况制作了统计图表。请根据统计图表提供的信息回答下列问题：（1）该单位共调查了多少人？
并补全条形统计图；（2）在圆中表示d的扇形的圆心角是多少度？（3）为什么会有30%的人认为变相涨价？
21. 已知：如图，矩形aobc的两边在坐标轴上，边长ao为2、ob为3，双曲线y=的图象经过c，求双曲线和直线ab的解析式。
22．如图是一座人行天桥，天桥的高12米，坡面的坡比为=1:1，为了方便行人推车过天桥，市**决定降低坡度，使新的斜坡的坡角为，问离原坡底8米处的大型广告墙m要不要拆除？
23．将矩形纸片abcd折叠，使点c与点a重合，然后展开，折痕为ef，连结ae、cf,求证：四边形aecf是菱形。
24．某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆，并且有40个剩余座位。（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？
如有可能，两种车各。
25. 如图，已知abc是等边三角形，边长为10，点d、e、f分别在边ab、bc、ac上，且ad=be=cf,（1）设ad为x，△adf的面积为y，当x为何值时，△adf的面积最大，最大面积是多少？（2）当x为何值时，△adf是直角三角形？
26. 如图，已知抛物线y=x2+x+2交x轴于a、b两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点c。（1）求点a、b、c的坐标。
（2）若点m为抛物线的顶点，连接bc、cm、bm，求△bcm的面积。（3）连接ac，在x轴上是否存在点p使△acp为等腰三角形，若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
参***及评分标准。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
x、－4x、－1都可；14. 7.5 ； 15. 320 ；16. 0.3
17. 解：原式＝ 原式=6+1－2－4… =16分。
18．解：原式=解得 3分所以不等式组的解是1﹤≤5 ……4分。
在数轴上表示如下……6分。
19．图形如图………4分。
相似比为2 ……6分。
注：答案不唯一，答对即可。
20．解：（1）400÷30%=1200人，共调查了400人，…1分同意方案一的有：1200－320－180－400=400人，图略………3分 （2）……5分（3）因为两个方案中除了方案一的第一档电价没有涨价外，其余的都涨价了……6分。
21．解：因为ao=2,ob=3,所以点c的坐标为c（－2,3）……1分。
代入y=得k=－6,所以双曲线的解析式是y3分。
设直线的解析式是y=kx+b,且直线经过a（－2,0），b（0，3）
所以……5分所以k=，b=2，所以直线的解析式是y=x+2……6分。
22. 解：因为=1:1，则∠cbf=45°,又因为cf=12米，则fb=12米，……2分。
由于新的斜坡的坡角为，如果坡底用字母g表示，则cg=24米，fg=12米，4分bg=12－12=8.784米＞8米，所以广告牌m要拆除。……6分。
23.证明：证明：根据对折可知，af=cf,ae=ce,∠eaf=∠ecf………2分。
因为四边形abcd是矩形，所以∠b=∠d,ab=cd………2分。
所以 △abe≌△cdf,所以ae=cf………6分。
所以ae=ce=cf=af, 四边形aecf是菱形………8分。
24. 解：(1)设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得方程………1分。
………4分。
解得x=360………6分。
(2)有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满。
………8分（此问只要答案正确，未写分析也可给满分）
25. 解：(1)因为ad为x，ad=be=cf,所以af=10－x………1分。
过f作ab的垂线，垂足为h………2分。
因为abc是等边三角形，所以∠a=60°,则fh=af×sin60°=(10－x)×…3分。
所以y= (10－x) ×5x………4分。
所以x=－=5分。
y=－+5×
－+=6分。
所以当x=，△adf的面积最大，最大面积是平方单位………7分。
2）如果△adf是直角三角形，令∠adf是直角根据勾股定理的逆定理得： +
则+= 解得：（舍去），=8分如果△adf是直角三角形，令∠afd是直角，根据勾股定理的逆定理得： +则+=，此方程无实数解………9分。
所以当x=时，△adf是直角三角形。 …10分。
26..解：（1）令x2+x+2=0，解得=－1, =5………1分。
令x=0,则y=2,所以a、b、c的坐标分别是a（－1,0）、b（5,0）、c（0,2）……2分。
2）顶点m的坐标是m（2，）…3分过m作mn垂直y轴于n,所以△bcm的面积=－－
(2+5)×－5×2－×(2)×2=6………5分。
3）当以ac为腰时，在x轴上有两个点分别为，，易求ac=……6分。
则0=1+,o=－1,所以，的坐标分别是（－1－,0），（1，0）……7分。
当以ac为底时，作ac的垂直平分线交x轴于，交y轴于f，垂足为e，ce=……8分易证△cef∽△coa所以，而，所以，cf=
of=oc－cf=2－=，ef=……9分。
又△cef∽△of，所以，求得o=
则的坐标为（，0）所以存在、、三点，它们的坐标分别是（－1－,0）、（1，0）、（0）……10分。
2024年九年级数学最后冲刺
一 选择题 本大题5小题，每小题3分，共15分 1 5的相反数是。abc 5 d 5 2 函数中自变量x的取值范围是。a b c d 3 某区5月份某一周的最高气温统计如右表，则这周最高气温的中位数与众数分别是 a 27，28 b 27.5，28 c 28，27 d 26.5，27 4 若是一元二次...
九年级数学冲刺试题
一 选择题。1 如图1，利用标杆be测量建筑物dc的高度，如果标杆be长为1.2米，测得ab 1.6米，bc 8.4米，则楼高cd是 a 6.3米 b.7.5米 c.8米d.6.5米。2 如图2，在圆 o内有拆线oabc，其中oa 8，ab 12，a b 60 则bc的长为 a.19 b.16 c....
2024年九年级数学中考全真模拟试题 武汉市附答案
2013年九年级数学中考全真模拟试题考试时间 120分钟试卷满分 120分祝考试顺利！一 选择题 共10小题，每小题3分，共30分 1 检测4袋食盐，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中，最接近标准质量的是 a 0.7b 2.1c 0.8d 3.2 2 若二次根...