2024年九年级数学中考全真模拟试题考试时间：120分钟试卷满分：120分祝考试顺利！
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．检测4袋食盐，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中，最接近标准质量的是().a．＋0.7b．＋2.1c．-0.8d．-3.2
2．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为().
3．等式组的解集表示在数轴上正确的是().
4．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是().a.必然事件b.随机事件c.确定事件d.不可能事件。
5．已知x1、x2是方程x2-3x-5=0的两根，则x1x2的值是().a．-3b．3c．5d．-5
6．如图是由七个相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是().
7．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★()
a．63个b．57个c．68个d．60个。
8．如图，等腰△abc中，ab=ac，p为其底角平分线的交点，将△bcp沿cp折叠，使b点恰好落在ac边上的点d处，若da=dp，则∠a的度数为().
a.20°b.30°c.32°d.36°
9．为了减轻学生的作业负担，我市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时。
利用课余时间，洪涛同学对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图如图所示，请根据图中提供的信息，该班同学每天完成作业的平均时间为().
a．0.75小时b．1小时c．1.05小时d．1.15小时。
10．如图，正方形abcd的边长为25，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点e、f、g、h分别落在边ad、ab、bc、cd上，则每个小正方形的边长为().
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：cos45°=.
12．2024年第八届原创新春祝福短信微博大赛作品充满了对蛇年浓浓。
的祝福，主办方共收到原创祝福短信作品414000条，将414000用科学记数法表示应为．
13．我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃）则这组数据的中位数是．
14．有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技术，提高了工作效率。图①表示甲、乙合作完成的工作量（件）与工作时间（时）的函数图象。图②分别表示甲完成的工作量（件）、乙完成的工作量（件）与工作时间（时）的函数图象，则甲每小时完成件，乙提高工作效率后，再工作个小时与甲完成的工作量相等。
15．如图，矩形oabc的顶点a、c分别在x、y轴的正半轴上，点d为对角线ob的中点，反比例函数（）在第一象限内的图象经过点d，且与ab、bc分别交于e、f两点，若四边形bedf的面积为1，则的值为．
16．已知在矩形abcd中，ab=3，bc=4，p为对角线ac上一点，过p作bp的垂线交直线ad于点q，若△apq为等腰三角形，则ap的长度为或。三、解答题。
17．(本题满分6分)解方程：.
18．(本题满分6分)在直角坐标系中，直线（）
经过（-2，1）和（2，3）两点，且与x轴、y轴分别交于a、b两点，求不等式的解集。
19.（本题满分6分）如图，在△abc中，∠abc=90°，be⊥ac于点e，点f**段be上，∠1=∠2，点d**段ec上，给出两个条件：①df∥bc；②bf=df.
请你从中选择一个作为条件，证明：△afd≌△afb．20．(本题满分7分)（1）如图1，一小球从m处投入，通过管道自上而下落到a或b或c．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的，请通过列表法或画树形图求投一个小球落到a的概率．（2）如图2，有如下四个转盘实验：
实验一：先转动转盘①，再转动转盘①；实验二：先转动转盘①，再转动转盘②；
实验三：先转动转盘①，再转动转盘③；实验四：先转动转盘①，再转动转盘④
其中，两次指针都落在红色区域的概率与（1）中小球落到a的概率相等的实验是。（只需填入实验的序号）
21．（本题满分7分）如图，在△abc中，a(-2，-3)，b(-3，-1)，c(-1，-2)．
1）画图：①画出△abc关于y轴对称的△a1b1c1；②画出将△abc向上平移4个单位长度后的△a2b2c2；③画出将△abc绕原点o旋转180°后的△a3b3c3．（2）填空：①b1的坐标为，b2的坐标为，b3的坐标为；
在△a1b1c1，△a2b2c2，△a3b3c3中：△与△成轴对称，对称轴是．
22．(本题满分10分)如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=3，bc=4，p为边ac上一个点（可以包括点c但不包括点a），以p为圆心pa为半径作⊙p交ab于点d，过点d作⊙p的切线交边bc于点e.（1）求证：be=de；（2）若pa=1，求be的长；
3）在p点的运动过程中，请直接写出线段be长度的取值范围为23.（本题满分10分）如图1是王老师休假钓鱼时的一张**，鱼杆前部分近似呈抛物线的形状，后部分呈直线形．已知抛物线上关于对称轴对称的两点b，c之间的距离为2米，顶点o离水面的高度为米，人握的鱼杆底端d离水面米，离拐点c的水平距离1米，且仰角为45°，建立如图2所示的平面直角坐标系．
1）试根据上述信息确定抛物线boc和cd所在直线的函数表达式；（2）当继续向上拉鱼使其刚好露出水面时，钓杆的倾斜角增大了15°，直线部分的长度变成了1米（即ed长为1米），顶点向上增高米，且右移米（即顶点变为f,e点为c点向右平移米得到的），假设钓鱼线与人手（点d）的水平距离为米，那么钓鱼线的长度为多少米？24．(本题满分10分)如图1，在长方形纸片abcd中，，其中≥1，将它沿ef折叠（点e、f分别在边ab、cd上），使点b落在ad边上的点m处，点c落在点n处，mn与cd相交于点p，连接ep.设，其中0＜n≤1．
1)如图2，当（即m点与d点重合），=2时，则=；
2）如图3，当（m为ad的中点），的值发生变化时，求证：ep=ae+dp；(3)如图1，当（ab=2ad），的值发生变化时，的值是否发生变化？说明理由．
25．（本题满分12分）如图1，抛物线：与直线ab：交于x轴上的一点a，和另一点b(3，n)．(1)求抛物线的解析式；
2)点p是抛物线上的一个动点（点p在a，b两点之间，但不包括a，b两点），pm⊥ab于点m，pn∥y轴交ab于点n，在点p的运动过程中，存在某一位置，使得△pmn的周长最大，求此时p点的坐标，并求△pmn周长的最大值；
3)如图2，将抛物线绕顶点旋转180°后，再作适当平移得到抛物线，已知抛物线的顶点e在第四象限的抛物线上，且抛物线与抛物线交于点d，过d点作轴的平行线交抛物线于点f，过e点作轴的平行线交抛物线于点g，是否存在这样的抛物线，使得四边形dfeg为菱形？若存在，请求e点的横坐标；若不存在请说明理由．2024年中考数学模拟试题参***。
一。选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1-5aabbd6-10cddbd
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.6或1
三、解答下列各题（共9小题，共72分）
17、x=1018、x≥-419、选①df//bc.证明略20、⑴p(a)=（树形图略）⑵实验四。
21、⑴略，⑵①3，-1）(-3,3)(3,1)②△a1b1c1..△a3b3c3x轴22证。连。
接。pd.∵de切。o
于。d.∴pd⊥de.∴∠bde+∠pda=90°.∵c=90°.
∠b+∠a=90°.∵pd=pa.∴∠pda=∠a.∴∠b=∠bde.∴be=de
连pe,设de=be=x,则ec=4-x.∵pa=pd=1,ac=3.∴pc=2.
∵∠pde=∠c=90°∴ed+pd=ec+cp=pe.∴x+1=(4-x)+2.解得x=.
∴be=
≤bc23、⑴由题得：b(-1，-）c(1，-）d(2，-1）.∴抛物线boc的解析式为y=-x
直线cd的解析式为y=-x+
由题意得：e(，-f(，）设此时抛物线解析式为y=a(x-)+将e(，-代入，得-=a+.∴a=-1.
∴此时抛物线解析式为y=-(x-)+令x=-则y=-+钓鱼线长为：2+=2（米）.24、⑴
延长pm交ea延长线于g，则△pdm≌△gam，△emp≌△emg.∴ep=eg=ea+ag=ea+dp.⑶
设。ad=1,ab=2,过。e作。
eh⊥cd于。
h,∵∠efp=∠fpn=∠mpd=∠ema.∴△efh∽δema∴∵ae的长度发生变化，∴的值将发生变化。
25、⑴由题意得：a(-1,0)、b(3,2)∴解得：∴抛物线的解析式为y=-x+x+2
设ab交y轴于d，则d（0，），oa=1，od=，ad=，∴pn∥y轴，∴∠pnm=∠cdn=∠ado,∴rt△ado∽rt△pnm.∴.pn=pn.
当pn取最大值时，取最大值。
设p(m,-m+m+2)n(m,m+).则pn=-m+m+2-(m+)=m+m+.∵1﹤m﹤3.
∴当m=1时，pn取最大值。∴△pnm周长的最大值为×2=.此时p(1,3).
设e(n,t),由题意得：抛物线为：y=-(x-)+为：y=(x-n)+t.
e在抛物线上，∴t=-(n-)+四边形dfeg为菱形。∴df=fe=eg=dg连ed,由抛物线的对称性可知，ed=ef.∴△deg与△def均为正三角形。
∴d为抛物线的顶点。∴d(,)df∥x轴，且d、f关于直线x=n对称。∴df=2（n-）.
def为正三角形。∴-2(n-).解得：n=.∴t=-.存在点e，坐标为e(,-
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2024年武汉市九年级数学中考全真模拟试卷
祝考试顺利！一 选择题 共10小题，每小题3分，共30分 1 4的相反数是 abc.4d.4 2 若分式在实数范围内有意义，则的取值范围为 3 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是 abcd 4 甲 乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一...
九年级数学中考模拟试卷 一模
满分 150分，时间 120分钟 一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，满分40分 1 的相反数是 a b c 5 d 5 2 下列计算正确的是 a.a 2a2 3a3 b.a3 2 a5c.a3 a2 a6d.a6 a2 a4 3 据国家统计局核算，2014年全年国内生产总值 gdp 超过63...