13．等腰三角形两边长分别为2cm和5cm，则它的周长为。
14．若把代数式化为的形式，其中为常数，则。
15．如图，p是⊙o的直径ab延长线上的一点，pc与⊙o相切于点c，若∠p=20，则∠a
16．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径长为10cm．母线长为10cm．在母线上的点处有一块爆米花残渣，且cm，一只蚂蚁从杯口的点处沿圆锥表面爬行到点．则此蚂蚁爬行的最短距离为cm．
第12题第15题。
三、解答题（本大题共9大题，满分102分）
17．（9分）解分式方程：
18．（9分）已知：如图所示，四边形abcd是平行四边形，e、f是直线bd上的两点，且de＝bf，求证：ae=cf．
19．（9分）已知a，b且x=1是方程ax的一个根，求的值。
20. （10分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛。
1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率。
2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率。
21．（12分）如图，ab是⊙o的直径，点c在ab的延长线上，cd切⊙o于点d，过点d作df⊥ab于点e，交⊙o于点f，已知oe＝1cm，df＝4cm．
1)求⊙o的半径；
(2)求切线cd的长．
22．（12分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂ab长为40cm，灯罩bc长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠bad=60°．使用发现，光线最佳时灯罩bc与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端c到桌面的高度ce是多少cm？
结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732）
23．（12分）一次函数的图像经过点，且分别与轴、轴交于点、．
点在轴正半轴上运动，点在轴正半轴上运动，且．
1)求的值，并在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图像；
2)求与满足的等量关系式．
24．（14分）已知：如图，rt△abc中，∠acb=90°，d为ab中点， e、f分别为ac、 bc上两动点，且de⊥df．
1）求证：e、d、f、c四点共圆。
2）如果ca=cb=2，经过点c、e、f动圆与边相切，求线段长度的最小值。
3）如果ca＜cb，是否存在ae2＋bf2=ef2恒成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
25．（14分）如图所示，过点f（0，1）的直线y＝kx+b与抛物线交于m（x1，y1）和n（x2，y2）两点（其中x1＜0，x2＞0）．
1）求b及x1x2的值．
2）分别过m，n作直线l：y＝－1的垂线，垂足分别是 m1和n1．判断△m1fn1的形状，并证明你的结论．
3）对于过点f的任意直线mn，是否存在一条定直线 m，使m与以mn为直径的圆相切．如果有，请求出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由．
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