2013-2014学年数学模拟试题2
1.已知⊙o1与⊙o2相切，⊙o1的直径为3 cm，⊙o2的直径为2 cm，则o1o2的长是（ ）
a．1 cm b．5 cm c．1 cm或5 cm d．0.5cm或2.5cm
2．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不相同的几何体是a．①②bc． ②d． ③
3. 已知点m（，3）和点n（4，）关于轴对称，则（）2012的值为（ ）
a．1b．一lc．72012d．一72012
4.袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为（ ）
abcd.
5.如图，在四边形abcd中，e、f分别是ab、ad的中点，若ef=2，bc=5，cd=3，则tanc等于（ ）abcd.
第5题第7题第9题。
6. 下列数中．232232223…（两个3之间依次多一个2）；无理数的个数是（ ）a．2个 b．3个 c．4个d．5个。
7．在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的a，b两点，在格点上任意放置点c，恰好能使得△abc的面积为1的概率为（ ）a． b． c． d．
8、已知：圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于。
a．11b．10c．9d．8
9．如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．
其中正确的结论有（ ）
a．5个 b．4个 c．3个 d．2个
10.在△abc中，∠a＝120°，ab＝4，ac＝2，则的值是( )
a． b． c． d．
11．cos30°的值是 ．
12．若关于的函数与轴仅有一个公共点，则实数的值为。
13．二次函数的图像向下平移2个单位后经过点（1，3），那么 ．
14.在平面直角坐标系中，把抛物线y=﹣x2+1向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是。
15．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘．经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有条鱼．
16. 分解因式：
17. 如图，△abc的顶点都在方格纸的格点上，则sina=__
（第17题第18题）
18.如图，在△abc中，ab＝ac，点e、f分别在ab和ac上，ce与bf相交于点d，若ae＝cf，d为bf的中点，则ae∶af的值为 .
19.如图，⊙o是△acd的外接圆，ab是直径，过点d作直线de∥ab，过点b作直线be∥ad，两直线交于点e，如果∠acd=45°，⊙o的半径是4cm
1）请判断de与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示。
20．如图，点a、b在⊙o上，直线ac是⊙o的切线，oc⊥ob，连接ab交oc于点d．
1）ac与cd相等吗？为什么？
2）若ac=2，ao=，求od的长度。
21．如图，d为⊙o上一点，点c在直径ba的延长线上，且．
1）求证：；
2）求证：是⊙o的切线；
3）过点b作⊙o的切线交cd的延长线于点e，若bc=12，，求be的长。
22.一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字，另有一个可以自由旋转的圆盘．被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字（如图所示）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．
1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；
2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．
23. 为增强环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查了多少个家庭？
（2）将图①中的条形图补充完整，直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内；
（3）求用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；
（4）若该社区有车家庭有1600个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭？
24. 如图，四边形abcd是菱形，点g是bc延长线上一点，连接ag，分别交bd，cd于点e，f，连接ce．
（1）求证：∠dae=∠dce；
（2）当ae=2ef时．判断fg与ef有何等量关系？并证明你的结沦．
25. 如图，一次函数分别交y轴、x 轴于a、b两点，抛物线过a、b两点。（1）求这个抛物线的解析式；
2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线ab于m，交这个抛物线于n。求当t 取何值时，mn有最大值？最大值是多少？
3）在（2）的情况下，以a、m、n、d为顶点作平行四边形，求第四个顶点d的坐标。
26．某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元．经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（元）（x≥50）元/件的关系如下表：
1) 直接写出y与x的函数关系式。
2) 设一周的销售利润为s元，请求出s与x的函数关系式，并确定销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？
3) 雅安**牵动亿万人民的心，商家决定将该商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的货款不超过10000元的情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？
27.如图，△abc是等边三角形，ce是外角平分线，点d在ac上，连结bd并延长与ce交于点e．
1）求证：△abd∽△ced．
2）若ab＝6，ad＝2cd，求be的长．
28.如图，直线l的解析式为y＝－x＋4，它与x轴、y轴分别相交于a、b两点．平行于直线l的直线m从原点o出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于m、n两点，运动时间为t秒（0＜ t ≤4）．
1）求a、b两点的坐标；
2）用含t的代数式表示△mon的面积s1；
3）以mn为对角线作矩形ompn，记△mpn和△oab重合部分的面积为s2，当2＜ t ≤4时，试**s2与t之间的函数关系式；
在直线m的运动过程中，当t为何值时，s2为△oab的面积的？
29.钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土（如图1），a、b、c分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点（如图2），点c在点a的北偏东47°方向，点b在点a的南偏东79°方向，且a、b两点的距离约为5.5km；同时，点b在点c的南偏西36°方向．若一艘中国渔船以30km/h的速度从点a驶向点c捕鱼，需要多长时间到达（结果保留小数点后两位）？
59，tan47°≈1.07，tan36°≈0.73，tan11°≈0.19）
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