一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.若x=2，则的值是。
a． b.1 c．4 d．8
2．如图，如果直线m是多边形abcde的对称轴，其中∠a=1300，b=1100．那么∠bcd的度数等于。
a. 400 b.500 c．600 d.700
第2题第4题）
3．pm 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为。
a． b． c． d．
4．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
a. 同位角相等，两直线平行 b.内错角相等，两直线平行
c.同旁内角互补，两直线平行 d.两直线平行，同位角相等。
5．下列函数中，自变量x的取值范围是x>2的函数是。
a. b. c. d.
6．下列图形中，旋转600后可以和原图形重合的是。
a.正六边形 b.正五边形 c.正方形 d.正三角形。
7．下列说法正确的是。
a．若甲组数据的方差=0.39，乙组数据的方差=0.25，则甲组数据比乙组数据大。
b．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大。
c．数据3，5，4，1，-2的中位数是3
d．若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖。
8．用长4米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为若设它的一边长为米，根据题意列出关于的方程为。
a． b． c． d．
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程）
9．抛物线y＝2x2+4x+5的对称轴是 ．
11．等式中的括号应填入。
12. 某校参加市中学生足球赛的队员的年龄如下(单位：岁)：13，14，16，15，14，15，15，15，16，14，则这些队员年龄的众数是 ．
13. 不等式组的解集为 ．
14．如图，平行四边形abcd中，∠abc=60°，e、f分别在cd和bc的延长线上，ae∥bd，ef⊥bc，ef=，则ab的长是 ．
15．如图，已知al(1，0)、a2(1，1)、a3(-1，1)、a4(-1，-1)、 a5(2，-1)、…则按如上规律点a2007的坐标为 ．
16.把一张正方形的纸对折再对折，并在折叠着的角上剪上一刀，打开后就得到了一个洞如果将这张正方形的纸依照上述方法对折10次后，在折叠着的角上剪一刀后打开，能得到个洞。
三、解答题：(本大题共9小题，共计102分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（本题满分5分）计算：
18．（本题满分5分）先化简，再求值：
其中是方程的根．
19．（本题满分6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来。
20.（本题满分6分）台球是一项高雅的体育运动．其中包含了许多物理学、几何学知识。图①是一个台球桌，目标球f与本球e之间有一个g球阻挡。
1)击球者想通过击打e球先撞击球台的ab边．经过一次**后再撞击f球。他应将e球打到ab边上的哪一点？请在图①中用尺规作出这一点h．并作出e球的运行路线；(不。
写画法．保留作图痕迹)
2)如图②．现以d为原点，建立直角坐标系，记a(o，4)．c(8，0)．e(4，3)，f(7，1)，求e球按刚才方式运行到f球的路线长度．(忽略球的大小)
21．（本题满分8分）果农老张进行桃树科学管理试验．把一片桃树林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取40棵桃树，根据每棵树的产量把桃树划分成五个等级（甲、乙两地块的桃树等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）．画出统计图如下：
1）补齐直方图，求的值及相应扇形的圆心角度数；
2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果；
3）若在甲地块随机抽查1棵桃树，求该桃树产量等级是级的概率．
22（本题满分8分）生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬。 现在有一长为6米的梯子ab, 试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度ac.
结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）
23．（本题满分8分）为宣传 “环境整治”，教育局面开展了“环境教育”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．
1）请直接写出第一位出场是女选手的概率；
2）请你用画树状图或列表的方法表示第。
一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率．
24．（本题满分10分）已知函数y=和y=kx+l(k≠o)．
(1)若这两个函数的图象都经过点(1，)，求和k的值；
(2)当k取何值时，这两个函数的图象总有公共点？
25．（本题满分10分）如图①，△abc内接于⊙o，且∠abc＝∠c，点d在劣弧bc上运动．过点d作de∥bc．de交直线ab于点e，连结bd．
(1)求证：∠adb=∠e； (2)求证：ad2=ac·ae；
(3)当点d运动到什么位置时，△dbe∽△ade请你利用图②进行探索和证明．
26．（本题满分12分）如图1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不变且相同，甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时又以0.8m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯，同时以0.8m/s的速度往下跑，而乙到达底端后则在原地等候甲．设行驶的时间为x（秒），两人之间的距离为y（米），图2中的折线表示两人从乘坐扶梯至甲到达扶梯顶端这一过程中y与x之间的函数关系。
根据图象提供的信息，解答下列问题：
1）请你说明点b的实际意义；
2) 求线段ab所在直线的函数关系式；
3）乙到达扶梯底端后，还需等待多长时间，甲才到达扶梯底端？
27.(本题满分12分) 矩形abcd中，点p在边cd上，且与点c、d不重合，过点a作ap的垂线与cb的延长线相交于点q，连接pq，pq的中点为m
1）求证：△adp∽△abq；
2）若ad=10，ab=20，点p在边cd上运动，设dp = x，求y与x的函数关系式，并求线段bm长的最小值；
3）若ad=10，ab=a，dp=8，随着a的大小的变化，点m的位置也在变化．当m落在矩形abcd外部时，求a的取值范围．
28．（本题满分12分）（原创题：设计意图：注重学生过程性知识的体现，主要分为对知识产生的体验；对知识发展的体验；对知识结果的体验；对知识应用的体验考察）
1）三角形abc中，ab＝ac，p是底边上一点，pf⊥ac，pe⊥ab。证明：pe＋pf＝常数。
2）当动点在等腰三角形底边所在直线（底边之外）上运动时，其动点到两腰的距离之间有何关系？不需要证明。
3）如图，等边三角形△abc中，三边ab，bc，ac上的高分别为h1，h2，h3。p是形内任一点，p到三边ab，bc，ac的距离分别为d1，d2，d3。计算：
4）当动点在等边三角形外运动时，又能得到什么结论？不需要证明。
2023年中考数学模拟试题参***
一、选择题（每小题3分，共24分）
二、填空题（每小题3分，共24分）
910． (x-211． -112． -4xy
13． 15 14． 1三、解答题(共102分)
18. 0或-
19. -x<1
20.略。21.解：（1）画直方图：略。
相应扇形的圆心角为：．
2），由样本估计总体的思想，说明通过新技术管理甲地块桃树平均产量高于乙地块桃树平均产量．
22.当α=70°时，梯子顶端达到最大高度，
sinα=,ac=sin70°×6=0.94×6=5.64≈5.6(米)
23.解：（1）p（第一位出场是女选手）=；
2）列表得：
所有等可能的情况有12种，其中第。
一、二位出场都是男选手的情况有6种，则p（第。
一、二位出场都是男选手）==
24.(1)a=2,k=1; (2)k大于0
25..（1）因为de∥bc,所以角e等于角abc,又因为角abc等于角c,角c等于角adb,所以：∠adb=∠e.
（2）由第一步结论进而可得三角形ade与三角形abd相似，可得ad=ab×ae,又因为ab=ac,所以ad=ac×ae.
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