1、如图，是学校背后山坡上一棵原航空标志的古柏树ab的示意图，在一个晴天里，数学教师带领学生进行测量树高的活动．通过分组活动，得到以下数据：
一是ac是光线的方向，并且测得水平地面2m的竹杆影长为0.5m．
二是测得树在斜坡上影子bc的长为10m；
三是测得影子bc与水平线的夹角∠bcd为30°；
请你帮助计算出树的高度ab （精确到0.1m）．
2、如图所示，正方形abcd的面积为12，△abe是等边三角形，点e在正方形abcd内，在对角线ac上有一点p，使pd+pe的和最小，则这个最小值为（ ）
3、如图，将正方形纸片abcd分别沿ae、bf折叠（点e、f是边cd上两点），使点c与d在形内重合于点p处，则∠epf
4、如图，在△abc中，ab=ac=5，bc=6，，d、e分别是边ab、ac上的两个动点（d不与a、b重合），且保持de∥bc，以ed为边，在点a的异侧作正方形defg．
1）试求△abc的面积；
2）当边fg与bc重合时，求正方形defg的边长；
3）设ad=x，当△bdg是等腰三角形时，求出ad的长．
5、关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根．
1）求k的取值范围；
2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根。
6、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
7、已知△abc，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：
1）作∠abc的平分线bd交ac于点d；
2）作线段bd的垂直平分线交ab于点e，交bc于点f．
3）连接ed、fd，判断四边形bedf是什么四边形．
8、如图，△abc中，mn∥bd交ac于p，∠acb、∠acd的平分线分别交mn于e、f．
1）求证：pe=pf；
2）当mn与ac的交点p在什么位置时，四边形aecf是矩形，说明理由；
3）当△abc满足什么条件时，四边形aecf是正方形．（不需要证明）
9、如图，丁轩同学在晚上由路灯ac走向路灯bd，当他走到点p时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯ac的底部，当他向前再步行20m到达q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯bd的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是多少？
10、如图，在平行四边形abcd中，过b作be⊥cd，垂足为点e，连接ae，f为ae上一点，且∠bfe=∠c．
1）求证：△abf∽△ead；
2）若ab=4，∠bae=30°，求ae的长；
3）在（1）（2）的条件下，若ad=3，求bf的长．（计算结果可含根号）
11、已知正方形abcd中，e为对角线bd上一点，过e点作ef⊥bd交bc于f，连接df，g为df中点，连接eg，cg．
1）求证：eg=cg；
2）将图①中△bef绕b点逆时针旋转45°，如图②所示，取df中点g，连接eg，cg．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
3）将图①中△bef绕b点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）．
12、如图，在△abc中，ad平分∠bac交bc于点d．点e、f分别在边ab、ac上，且be=af，fg∥ab交线段ad于点g，连接bg、ef．
1）求证：四边形bgfe是平行四边形；
2）若△abg∽△agf，ab=10，ag=6，求线段be的长．
13、如图1，在正方形abcd中，e是ab上一点，f是ad延长线上一点，且df=be．
1）求证：ce=cf；
2）在图1中，若g在ad上，且∠gce=45°，则ge=be+gd成立吗？为什么？
3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形abcd中，ad∥bc（bc＞ad），∠b=90°，ab=bc=12，e是ab上一点，且∠dce=45°，be=4，求de的长。
14、如图1，在梯形abcd中，ab=bc=10cm，cd=6cm，∠c=∠d=90°．
1）如图2，动点p、q同时以每秒1cm的速度从点b出发，点p沿ba，ad，dc运动到点c停止，点q沿bc运动到点c停止，设p、q同时从点b出发t秒时，△pbq的面积为y1（cm2），求y1（cm2）关于t（秒）的函数关系式；
2）如图3，动点p以每秒1cm的速度从点b出发沿ba运动，点e**段cd上随之运动，且pc=pe．设点p从点b出发t秒时，四边形pade的面积为y2（cm2），求y2（cm2）关于t（秒）的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
15、有一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm．如图1，将直尺的短边de放置与直角三角形纸板的斜边ab重合，且点d与点a重合．将直尺沿ab方向平移（如图2），设平移的长度为xcm（0≤x≤10），直尺和三角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为scm2．
1）当x=0时（如图1），s=2；当x=10时，s=2；
2）当0＜x≤4时（如图2），求s关于x的函数关系式；
3）当4＜x＜10时，求s关于x的函数关系式，并求出s的最大值（同学可在图3、图4中画草图）．
16、如图，已知直线l的函数表达式为 y=-4/3x+8，且l与x轴，y轴分别交于a，b两点，动点q从b点开始**段ba上以每秒2个单位长度的速度向点a移动，同时动点p从a点开始**段ao上以每秒1个单位长度的速度向点o移动，设点p、q移动的时间为t秒．
1）当t为何值时，△apq是以pq为底的等腰三角形？
2）求出点p、q的坐标；（用含t的式子表达）
3）当t为何值时，△apq的面积是△abo面积的 1/5？
17、如图，四边形abcd中，对角线相交于点o，e、f、g、h分别是ab、bd、bc、ac的中点．
1）求证：四边形efgh是平行四边形；
2）当四边形abcd满足一个什么条件时，四边形efgh是菱形？并证明你的结论．
18、如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△abc、△hfg、△dce，已知bc= 12ce，f、g分别是bc、ce的中点，fm∥ac，gn∥dc．设图中三个平行四边形的面积依次是s1，s，s3，若s1+s3=10，则s是多少？
19、小明想测量电线杆ab的高度，他发现电线杆ab的影子正好落在坡面cd和地面bc上，已知cd和地面成30°角，cd=4m，bc=10m，且此时测得1m高的标杆在地面的影长为2m，求ab的高．
20、如图，在△abc中，ab=ac，ad⊥bc垂足是d，an是∠bac的外角∠cam的平分线，ce⊥an，垂足是e，连接de交ac于f．
求证：四边形adce为矩形；
求证：df∥ab，df= 1/2ab；
当△abc满足什么条件时，四边形adce为正方形，简述你的理由．
21、如图1，在正方形abcd中，e是ab上一点，f是ad延长线上一点，且df=be．
1）求证：ce=cf；
2）在图1中，若g在ad上，且∠gce=45°，则ge=be+gd成立吗？为什么？
3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形abcd中，ad∥bc（bc＞ad），∠b=90°，ab=bc=12，e是ab上一点，且∠dce=45°，be=4，求de的长。
22、如图，平面直角坐标系中，四边形oabc为直角梯形，点a、b、c的坐标分别为（2，6），（8，6），（8，0）．动点f、d分别从o、b同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点f沿oc向终点c运动，点d沿ba向终点a运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点d作de⊥ab，交ob于e，连接ef．已知动点运动了x秒．
1）x的取值范围为多少？
2）e点的坐标为（8-x，6- 3 x /4）；（用含x的代数式表示）
3）试求△ofe面积的最大值，并求此时x的值．
4）请你探索：△ofe能否成为以of为底边的等腰三角形？如能请求出x的值．
1）根据题意易知ab＜cd，且知ab=6，故可求x的取值范围；
2）过e作eg⊥bc于g，由于ab∥oc，可知∠obe=∠cob，而∠edb=∠bco=90°，可证△bde∽△ocb，再利用比例线段可求de，而知四边形degb是矩形，那么易求点e的坐标；
3）通过观察可知，在△oef中，of=x，of边上的高eh=cg= 3 x /4，利用三角形面积公式有s△ofe=- 3(x-4) 2/8+6，再结合二次函数的性质，可求s的最大值，以及x的值；
4）延长de交x轴于h，则有eh⊥oc，当hf=ho且eh⊥oc（点f在点h的右边），则△ofe就可以of为底边的等腰三角形，而oh=8-x，hf=of-oh=x-（8-x）=2x-8，于是8-x=2x-8，解得x= 16/3，并且x＜6，成立．
2023年数学中考 一
201 年中考数学最新最密试题 一 姓名。一 选择题 本题共 个小题，总分 分在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得 分，选错 不选或选出的答案超出一个均记 分 下图空心圆柱体的主视图的画法正确的是 a.b.c.d 许多人由于粗心，经常造成水龙头 滴水 或 ...
2023年数学中考大题
1 在平面直角坐标系xoy中，抛物线y 2x2 mx n经过点a 0，2 b 3，4 1 求抛物线的表达式及对称轴 2 设点b关于原点的对称点为c，点d是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在a b之间的部分为图象g 包含a b两点 若直线cd与图象g有公共点，结合函数图象，求点d纵坐标t的取值范围。2 ...
2023年数学中考方略
2006年数学中考总结及2007年备考设想。两英镇鹤丰初级中学初三数学备课组。2006年数学中考总结。在学校领导的指导和全体初三数学组教师的努力下，2006年我们数学科中考取得了一定的成绩。同往届中考相比有了很大的提高。现将我们备考的做法总结如下。一 中考备考做法。1 加强学习，统一思想。我们初三数...