新洋思数理化(数)2024年真题。
2024年河南省高级中等学校招生统一考试。
一、填空题（每小题2分，共36分）
3．∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1=63°，∠3=__
4．用四舍五入法，对200626取近似值，保留四个有效数字，200626≈__
5．如图1，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，∠4=__
6．反比例函数的图象经过点（－2，4），那么这个反比例函数的解析式是___
7．计算：cos30°tg30°+sin60°tg45°ctg30°=_
9．已知关于x的二次方程4x2+4kx+k2=0的一个根是－2，那么k=__
10．分解因式：x4－5x2+4=__
11．如图2，在△abc中，点d**段bc上，∠bac=∠adc，ac=8，bc=16．那么cd=__
12．如图3，直角梯形abcd的中位线ef的长为a，垂直于底的腰ab的长为b，图中阴影部分的面积等于___
13．某下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x（千克）与售价y（元）的关系如下表：写出用x表示y的公式是___
14·计算：[（a5）4÷a12]2·a4=__
15．将二次函数y=4x2－24x+26写成y=a（x－h）2+k的形式是___
16．如图4，ab是⊙o的弦．ad是⊙o的切线，c为上任一点，∠acb=108°，那么∠bad=__
17．实数a、b、c在数轴上的对应点如图5，化简（图5）
18．在正方形abcd所在的平面内，到正方形三边所在直线距离相等的点有___个．
二、选择题（每小题3分，共12分）
19．10名初中毕业生的体育考试成绩如下：25 26 26 27 26 30 29 26 28 29 这些成绩的中位数是。
a．25． b．26． c．26.5． d．30．
20．下列命题中的真命题是。
a．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
b．有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形．
c．两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
d．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．
21．已知一次函数y=kx－2，y随x的增大而减小，那么反比例函数y=
a．当x＞0时，y＞0b．在每个象限内，y随x的增大而减小．
c．图象在第。
一、三象限． d．图象在第。
二、四象限．
22．如图6，⊙o1与⊙o2相交于a、b．已知两圆的半径r1=10，r2=17，圆心距o1o2=21，公共弦ab等于a. b 16 c 6 d 17
三、（每小题4分，共12分）
24．如图7，在等腰rt△abc中，∠c=90°，d是斜边ab上任一点，ae⊥cd于e，bf⊥cd，交cd的延长线于f，ch⊥ab于h，交ae于c．求证：bd=cg．
四、（每小题5分，共15分）
27．如图8，点c、d**段ab上，△pcd是等边三角形．
1）当ac、cd、db满足怎样的关系时，△acp∽△pdb？
2）当△acp∽△pdb时，求∠apb的度数．
28．关于x的方程x2－（5k+1）x+k2－2=0，是否存在负数k，使方程的两个实数根的倒数和等于4？若存在，求出满足条件的k的值；若不存在，说明理由．
五、（8分）29．某企业2024年初投资100万元生产适销对路的产品，2024年底将获得的利润与年初的投资的和作为2024年初的投资，到2024年底，两年共获利润56万元．已知2024年的年获利率比2024年的年获利率多10个百分点（即：2024年的年获利率是2024年的年获利率与10％的和）．求2024年和2024年的年获利率各是多少？
六、（8分）30．如图9，两个同心圆的圆心为o，大圆的弦ad交小圆于b、c；大圆的弦af切小圆于e．经过b、e的直线交大圆于m、n．（1）求证：ae2=bn·en；（2）如果ad经过圆心o，且ae=ec，求∠afc的度数．
七、（9分）31．如图10，在直角坐标系内，点b、c在x轴的负半轴上，点a在y轴的负半轴上．以ac为直径的圆与ab的延长线交于点d，弧cd=弧ao．如果ab=10，ao＞bo，且ao、bo是x的二次方程x2+kx+48=0的两个根．（1）求点d的坐标；
2)若点p在直径ac上，且ap=ac,判断点（-2，-10）是否在过d、p两点的直线上，并说明理由．
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