2023年初中毕业生学业考试。
数学试题。抛物线的顶点坐标为．
试题卷 ⅰ一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ ）
a、6 b、5
c、4 d、3
2. 在下列判断中，正确的是 a、的相反数是b0.1010010001…为有理数 c、 a2a3=a6d、3 100 000用科学记数法表示为3.1×106
3. 某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车发出，并且发出前在车站停靠3分钟，求乘客到达车站立即上车的概率。
(a) 2/15 （b）1/6 (c) 2/3 (d)1/5
4 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值。
a.只有1个b.可以有2个
c.有2个以上，但有限 d.有无数个。
5．正方形abcd中，点p是对角线ac上的任意一点（不包括端点），以p为圆心的圆与ab相切，则ad与⊙p的位置关系是 （
a）相离 （b）相切 （c）相交
d）不确定。
6.不等式组的解在数轴上表示为（ ）
a、 b、c、 d、
7已知二次函数，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m﹣1、m+1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必须满足（ ）
a、y1＞0、y2＞0 b、y1＜0、y2＜0 c、y1＜0、y2＞0 d、y1＞0、y2＜0
8 已知点p（，）在函数的图象上，那么点p应在平面直角坐标系中的。
a.第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限。
9. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
a、30° b、25°
c、20° d、15°
10. 在平面直角坐标系中，正方形abcd的顶点分别为a（1，1）、b（1，﹣1）、c（﹣1，﹣1）、d（﹣1，1），y轴上有一点p（0，2）．作点p关于点a的对称点p1，作p1关于点b的对称点p2，作点p2关于点c的对称点p3，作p3关于点d的对称点p4，作点p4关于点a的对称点p5，作p5关于点b的对称点p6┅，按如此操作下去，则点p2011的坐标为（ ）
a、（0，2） b、（2，0） c、（0，﹣2） d、（﹣2，0）
11．如图，⊙o1 的半径为１，正方形abcd的边长为6，点o2为正方形abcd的中心，o1o2垂直ab于p点，o1o2 =8．若将⊙o1绕点p按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙o1与正方形abcd的边只有一个公共点的情况一共出现。
a)3次b)5次c)6次d)7次。
12．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图中两块阴影部分周长和是。
a)4m cmb)4n cmc) 2(m+n) cm (d)4(m-n) cm
试题卷 ⅱ二、填空题（每小题3分，共18分）
13. 已知圆0的半径为5，弦ab=6，cd=8，且ab//cd,则ab和cd之间距离为。
14．把一个半径为12的圆形纸板分成3个扇形，用其中一个制成一个圆锥纸筒的侧，则圆锥的底面半径为 ▲
15. 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是 ▲
16.已知一次函数y＝kx＋1－k不经过第四象限，则k的取值范围为 ▲
17. 三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张．则。
她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是。
18. 已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为。
三、解答题（本大题有8小题，共66分）
19．（本题6分）化简①．
②．解x/(x-2) -1=1/(x*x-4)；
20．（本题6分）在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表法或画树状图。
法求两次都摸到红球的概率．
21．现有一张矩形纸片abcd（如图），其中ab＝4cm，bc＝6cm，点e是bc的中点．实施操作：将纸片沿直线ae折叠，使点b落在梯形aecd内，记为点b．
1）请用尺规，在图中作出△aeb（保留作图痕迹）；
2）试求b、c两点之间的距离．
22．（本题8分）图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：
1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1~5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；
2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？
3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．
23 如图，等腰梯形abcd中，ad//bc,角dbc=45°。翻折梯形abcd，使点b与d重合，折痕分别交边ab,bc与点f,e，若ad=2,bc=8，求（1）be的长（2）角cde的正切。
24．已知：如图，⊙o的直径ab与弦cd相交于ｅ，弧bc＝弧bd，⊙o的切线bf与弦ad的延长线相交于点f．
1)求证：cd∥bf．
2)连结bc,若⊙o的半径为4,cos∠bcd=,求线段ad、cd的长．
25．（本题10分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%．
1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？
3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用。
26． 如图，已知a（8，0），b（0，6），两个动点p、q同时在△oab的边上按逆时针方向（→o→a→b→o→）运动，开始时点p在点b位置，点q在点o位置，点p的运动速度为每秒2个单位，点q的运动速度为每秒1个单位．
1）在前3秒内，求△opq的最大面积；
2）在前10秒内，求p、q两点之间的最小距离，并求此时点p、q的坐标；
3）在前15秒内，**pq平行于△oab一边的情况，并求平行时点p、q的坐标．
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