（时间120分满分150分）
a卷。一、填空题（每小题3分，共42分）
1．2的倒数是___
2．若3050＝3.05×10，则b＝__
3．已知一个点的坐标是（－5，4），那么这个点关于y轴对称的点的坐标是___
4．函数y＝的定义域是___
5．如果x＝2是方程x－kx－k＋5＝0的一个根，那么k值等于___
6．如果函数y＝的图象在第。
二、四象限，那么k的取值范围是___
7．计算：（1－）（1－）（1－）…1
8．三角形的三边长分别为5，12，13，这个三角形是___
9．两圆的半径分别为1和2，圆心距为，这两个圆的外公切线长是___
10．正n边形的内角和等于它的一个外角的24倍，则n＝__
11．已知平行四边形abcd中，ab＝4cm，bc＝7cm，则平行四边形的周长＝__
12．如图，⊙o中，∠aob＝88°，那么∠acb＝__
13．如果扇形的半径是6，所含的圆心角是150°，那么扇形的面积是___
14．在平行四边形中，如果它的一边长为8cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长为x的取值范围是___
二、选择题（请把每题唯一正确答案的序号填入题后括号内，每小题4分，共24分）
15．若实数x、y满足（x＋y）（x＋y－1）－6＝0，则x＋y的值是（ ）
a．3b．2
c．3或－2 d．－3或2
16．÷的计算结果是（ ）
ab．－ cd．
17．若，且x＋y一z＝2，则x＋y＋z的值是（ ）
a．10 b．11 c．12 d．13
18．已知两圆的圆心距是5，两圆的半径分别是方程x2－5x＋3＝0的两根，那么两圆的位置关系是（ ）
a．相交 b．外切。
c．内切 d．外离。
19．下列图形中，既是中心对称图形。又是轴对称图形的是（ ）
a．等边三角形 b．平行四边形。
c．菱形 d．等腰梯形。
20．若方程mx2－2（m＋2）x＋m＋5＝0没有实数根，则方程（m—5）x2－2（m＋2）x＋m＝0的根为（ ）
a．没有实根b．有两个不等实根。
c．有两个相等实根 d．只有一个实根。
三、（每小题5分，共20分）
21．计算：
cos45°＋＋
22．先作图，再证明。
1）在所给出的图形中完成以下作图（保留作图痕迹）：
作∠acb的平分线cd，交ab于点d；
延长bc到e，使ce＝ca，连结ae。
2）求证cd∥ae
23．如图，已知：ab是⊙o的直径，bc是⊙o的切线，b是切点，oc平行于弦ad。求证：dc是⊙o的切线。
24．某种储蓄月利率是0.8％，存入本金人民币1000元，求本金与利息之和y（元）与储存月数x之间的函数关系式，并求出半年后的本息之和。
四、（每小题7分，共14分）
25．如图，在一座山的山顶b处用高为1米的测倾器望地面c、d两点，测得的俯角分别为60°和45°，若已知dc的长是20米，求山高be。（结果可用根式表示）。
26．如图，在矩形abcd中，bc＝acm，ab＝bcm，a＞b，且a、b是方程的两个根。p是bc上一动点，动点q在pc或其延长线上，bp＝pq，以pq为一边的正方形为pqrs。点p从b点开始沿射线bc方向运动，设bp＝xcm，正方形pqrs与矩形abcd重叠部分的面积为ycm2。
1）求a和b。
2）分别求出0≤x≤2和2≤x≤4时，y与x之间的函数关系式。
3）在同一坐标系内画出（2）中函数的图象。
b卷。五、选择题（请把唯一正确的答案序号填人题后的括号内，每题4分，共16分）
27．若a＜b，那么下列各式中，不一定成立的是（ ）
a．－4＋a＜－3＋bb．a－3＜b－3
c．－2a＞－2bd．a2＜b2
28．样本：5，4，6，a，6的平均数是5，则这个样本的中位数、众数、标准差分别是（ ）
a．5，4.6， b．4，6.5，、
c．6，5.4， d．5，4.6，
29．如图，pa是⊙o的直径，pc是⊙o的弦，过的中点h作pc的垂线交pc的延长线于点b。若hb＝6cm，bc＝4cm，则⊙o的直径为（）。
a．2cmb．3cm
c．13cmd．6 cm
30．若以点p（1，2）为圆心，以r为半径画圆，在坐标轴有三个交点，则r满足（ ）
a．r＝2或b．r＝2
c．r＝5d．2≤r≤
六、（每小题7分，共14分）
31．a、b两地相距64千米，甲、乙两人分别从a、b两地骑车相向而行，且甲比乙晚出发40分钟。如果甲比乙骑车每小时多行4千米，那么两人恰好在ab中点相遇，求甲、乙二人骑车的速度各是多少？
32．若ad是△abc中bc边上的高，de⊥ab于e，df⊥ac于f，求证：ae·ab＝af·ac．
七、（第33题9分，34题11分，共20分）
33．已知：如图，△abc中，ab＝ac，d、e分别是ab、bc上的一点，且de∥ac，de∶ec∶da∶ac＝1∶2∶3∶4，求作一个一元二次方程，使它的两根分别是cos∠b和tan∠a。
34．已知二次函数图象过a（2，0），b （1，－5），c（6，0）三点，一次函数y＝kx＋m的图象过抛物线的顶点d。
1）求二次函数解析式，并画出图象；
2）若一次函数图象与y轴交点到原点距离不大于l；求k的范围；
3）一次函数图象，x轴及抛物线对称轴所围成三角形面积等于12，求一次函数解析式。
答案。a卷。一、
4．不等于－2的一切实数。
5．36．k＜－
7． 8．直角三角形 9．2
10．8 （注意此处的正n边形的内角和等于一个外角的24倍，而不是外角和的24倍）
11．22cm 12．44°
13．15π 14．10cm＜x＜22cm
二、15．a 16．d 17．c 18．b 19．c 20．b三、
22．解（1）作图：能正确作出cd，正确作出ce并连结ae
2）证明：cd平分∠acb，∴∠1＝∠2
ca＝ce，∴∠3＝∠e
∠acb是△ace的外角。
∠acb＝∠3＋∠e＝2∠3
而∠acb＝∠1＋∠2＝2∠2
∠2＝∠3，∴cd∥ae
23．证明：连结od。
oa＝od，∴∠dao＝∠ado
又∵ad∥oc，∴∠boc＝∠dao，cod＝∠ado
∠boc＝∠cod
又∵od＝ob，oc＝oc，△odc≌△obc，∴∠odc＝∠obc
bc是⊙o的切线，∴∠obc＝90°
∠odc＝90°，∴dc是⊙o的切线。
24．y＝1000＋8x（x≥0），半年后本息1048元。
四、25．（29＋10）米。
26．（1）解方程得x1＝2，x2＝4
a＝4cm，b＝2cm
2）当0≤x≤2时，y＝x2，当2≤x≤4时。y＝8－2x，3）如图，略。
b卷。五、27．d 28．a 29．c 30．a
六、31．甲速为16千米/时，乙速为12千米/时。
ad⊥bc于d，de⊥ab于e，df⊥ac于f
∠aed=∠adb=rt∠，∠afd=∠adc=rt∠
又∵∠ead=∠dab，∠fad=∠dac
△aed∽△adb，△afd∽△adc
ad2＝ae·ab，ad2＝af·ac
ae·ab＝af·ac
七、33．x2－＋＝0
解：1）设y＝a（x－2）（x－6）
抛物线过（1，－5）
－5＝a（1－2）（1－6），∴a＝－1
y＝－（x－2）（x－6）＝－x2＋8x－12
2）令x＝0，∴y＝m，∴（0，m）在y轴上。
又∵|m|≤1，∴－1≤m≤1
抛物线顶点（4，4），∴4＝4k＋m
m＝4－4k ∴－1≤4－4k≤1
≤k≤或y＝－（x－4）2＋4 ∴顶点（4，4）
过（4，4），（0，1）的直线为y＝x＋1
过（4，4），（0．－1）的直线为y＝x－1
观察图象得了≤k≤
3）设一次函数与x轴交于e（x，0），顶点d（4，4），过d作df⊥x轴于f
由题意s△def＝·ef·df＝12
ef＝6，∵f（4，0），∴e（－2，0）或e（10，0）
设过d（4，4），e（－2，0）的直线为y＝kx＋m，则。
y＝x＋设过d（4，4），e（10，0）的直线为y＝k＇x＋m＇，y＝－x＋
所求一次函数解析式为y＝x＋或y＝－x＋
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