一、选择题（本大题共14题，每小题3分，共42分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母写在答卷相应的位置上．
1．下列四个数中，最小的数是（ ）
2.2023年广东省人口数超过104000000，将***这个数用科学记数法表示为（ ）
3．在下列运算中，计算正确的是（ ）
4．函数的自变量x的取值范围是（ ）
5．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是。
6. 用配方法解一元二次方程x2 + 4x – 5 = 0，此方程可变形为（ ）
a. （x + 2）2 = 9b. （x - 2）2 = 9
c. （x + 2）2 = 1d. （x - 2）2 =1
7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
a． b．c． d．
8．如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）
9．暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（ ）
（第10题第12题第14题）
10．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙o的圆心o在格点上，则∠aed的正切值等于（ ）
11.甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是（ ）
12．如图，平面直角坐标系中，ob在x轴上，∠abo=90°，点a的坐标为（1，2），将△aob绕点a逆时针旋转90°，点o的对应点c恰好落在双曲线y=（x＞0）上，则k的值为（ ）
13.函数在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）
14. 如图，△abc中，∠c = 90°，m是ab的中点，动点p从点a出发，沿ac方向匀速运动到终点c，动点q从点c出发，沿cb方向匀速运动到终点b. 已知p，q两点同时出发，并同时。
到达终点，连接mp，mq，pq . 在整个运动过程中，△mpq的面积大小变化情况是（ ）
a. 一直增大b. 一直减小
c. 先减小后增大d. 先增大后减小。
二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
15．分解因式：m3﹣4m2+4m
16．已知⊙o1与⊙o2相交，两圆半径分别为2和m，且圆心距为7，则m的取值范围是 ．
17．若点（a，b）在一次函数y=2x﹣3上，则代数式3b﹣6a+1的值是 ．
18．如图，正方形abcd中，ab=4，e是bc的中点，点p是对角线ac上一动点，则pe+pb的最小值为 ．
19. 如图，已知等腰rt△abc的直角边长为1，以rt△abc的斜边ac为直角边，画第二个等腰rt△acd，再以rt△acd的斜边ad为直角边，画第三个等腰rt△ade ……依此类推直到第五个等腰rt△afg，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为。
三、解答题。
20、（本小题满分7分）某校初三（1）班的同学踊跃为“雅安芦山**”捐款，根据捐款情况（捐款数为正数）制作以下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚。
1）全班有多少人捐款？
2）如果捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°，那么捐款21~40元的有多少人？
21（本小题满分7分）．某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？
22．（本小题满分7分）
已知：如图，在△abc中，ab=ac,ae是角平分线，bm平分∠abc交ae于点m,经过b,m两点的⊙o交bc于点g,交ab于点f,fb恰为⊙o的直径。
1）求证：ae与⊙o相切；
2）当bc=4,cosc=时，求⊙o的半径。
23．（本小题满分9分）已知 a、b两地相距630千米，在a、b之间有汽车站c站，如图1所示．客车由a地驶向c站、货车由b地驶向a地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的．图2是客、货车离c站的路程y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．
1）求客、货两车的速度；
2）求两小时后，货车离c站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；
3）求e点坐标，并说明点e的实际意义．
24．（本小题满分9分）如图1，已知rt△abc中，∠c=90°，ac=8cm，bc=6cm．点p由b出发沿ba方向向点a匀速运动，同时点q由a出发沿ac方向向点c匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以aq、pq为边作平行四边形aqpd，连接dq，交ab于点e．设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：
1）用含有t的代数式表示ae
2）当t为何值时，平行四边形aqpd为矩形．
3）如图2，当t为何值时，平行四边形aqpd为菱形．
25．（本小题满分11分）已知，正方形abcd中，∠man=45°, man绕点a顺时针旋转，它的两边分别交cb、dc（或它们的延长线）于点m、n，ah⊥mn于点h．
1）如图①，当∠man绕点a旋转到bm=dn时，请你直接写出ah与ab的数。
量关系。2）如图②，当∠man绕点a旋转到bm≠dn时，（1）中发现的ah与ab的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由．如果成立请证明；
3）如图③，已知∠man=45°，ah⊥mn于点h，且mh=2，nh=3，求ah的长．
可利用（2）得到的结论。
26．（本小题满分13分）已知：m、n是方程的两个实数根，且m（1）求这个抛物线的解析式；
2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为c，抛物线的顶点为d，试求出点c、d的坐标和△bcd的面积；（注：抛物线的顶点坐标为。
3）p是线段oc上的一点，过点p作ph⊥x轴，与抛物线交于h点，若直线bc把△pch分成面积之比为2：3的两部分，请求出p点的坐标．
一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）
二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分。）
15、m（m﹣2）2＜m＜9
.5（或）三、解答题。
20、解：（1）
答：全班有50人捐款2分。
（2）方法1：∵捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°
捐款0~20元的人数为4分。
6分。答：捐款21~40元的有14人7分。
22．1）证明：连结，则．
平分．在中，，是角平分线。
与相切．2）解：在中，，是角平分线，．，
在中，．设的半径为，则．，．
解得．的半径为．
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