制作：杨天学班级姓名：
一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．9的算术平方根是（ ）
a．3b．–3c．±3d．6
2．下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
3．环境监测中pm2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（ ）
a．['altimg': w': 78', h':
25b．['altimg': w': 89', h':
25c．['altimg': w': 89', h':
25d．['altimg': w': 89', h':
25'}]
4．一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是（ ）
a．4，5b．5，5c．5，6d．5，8
5．某商场在“庆五一”**中推出“1元换2.5倍”活动，小红妈妈买一件标价为600元的衣服，她实际需要付款（ ）
a．240元b．280元c．480元 d．540元。
6．下列运算正确的是（ ）
a．[+3a^=5a^',altimg': w': 124', h':
21'}]b．[÷a^=a^',altimg': w': 89', h':
21'}]c．[)a^',altimg': w': 98', h':
27'}]d．[+1+\\sqrt', altimg': w': 123', h':
29'}]
7．下列命题中错误的是（ ）
a．等腰三角形的两个底角相等 b．对角线互相垂直的四边形是菱形。
c．矩形的对角线相等d．圆的切线垂直于过切点的直径。
8．6.如图，点a是反比例函数[+1+\\sqrt', altimg': w':
123', h': 29'}]的图像上的一点，过点a作x轴，垂足为b．点c为y轴上的一点，连接ac，bc. 若 △abc的面积为3，则k的值是（ ）
a．3 b．-3 c．6d．-6
9．如图1，在平面直角坐标系中，点p在第一象限，⊙p与x轴相切于点q，与y轴交于m（0，2）、n（0，8）两点，则点p的坐标是（ ）
a．（5，3b．（3，5） c．（5，4d．（4，5）
10．已知甲车行驶35千米与乙车行驶45千米所用时间相同，且乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）
a．[=frac', altimg': w': 97', h':
43b．[=frac', altimg': w': 97', h':
43c．[=frac', altimg': w': 97', h':
43'}]d．[=frac', altimg': w': 97', h':
43'}]
二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分．
11．函数y=中自变量x的取值范围是 ，12．分解因式：[2xy+x', altimg': w': 108', h': 21
13．一个不透明的口袋中，装有黑球5个，红球6个，白球7个，这些球除颜色不同外，没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是红球的概率。
14．如图，直线ab、cd相交于点o，，垂足为o，如果，则。
15．如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米。
16．如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）是度．
17．化简，求值： [frac+1\\end÷\\frac9}+4x+4}',altimg': w': 195', h': 44'}]其中x=4时。
18．如图：分别是的中点，，，分别是，，的中点，这样延续下去．已知的周长是，的周长是，的周长是l2， anbncn周长是，则 ．
三、解答题（78分）
19、（6分）计算：[×sin 45°\\begin\\frac\\end^+\begin3\\end', altimg': w': 255', h': 50'}]
20、(本小题6分)如图，有两个可以自由转动的均匀转盘a、b,转盘a上一条直径与一条半径垂直，转盘b被分成相等的3份，并在每份内均标有数字．王洁和**同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：
分别转动转盘a与b；
两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）；
如果和为0,则王洁获胜；否则**获胜．
1）用列表法（或树状图）求王洁获胜的概率；
2）你认为这个游戏对双方公平吗？如果你认为不公平，请适当改动规则使游戏对双方公平．
21．（8分） （2014河北）如图，△abc中，ab=ac，∠bac=40°，将△abc绕点a按逆时针方向旋转100°．得到△ade，连接bd，ce交于点f．
1）求证：△abd≌△ace；
2）求∠ace的度数；
3）求证：四边形abef是菱形．
22．（8分）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇的文章与乙打一篇的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？
23．（8分）为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图7-1，图7-2），请根据统计图中的信息回答下列问题：
1）本次调查的学生人数是人；（2分）
2）图7-2中是___度，并将图7-1条形统计图补充完整；（2分）
3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有人；（2分）
4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为a、b、c、d，其中a为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮a的概率．（2分）
24、（本小题10分）为执行**“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造a、b两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．
1)满足条件的方案共有几种？写出解答过程．
2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．
25、（10分）某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元。经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x(元)(x≥50)元/件的关系如下表：
1) 直接写出y与x的函数关系式。
2) 设一周的销售利润为s元，请求出s与x的函数关系式，并确定销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？
3) 雅安**牵动亿万人民的心，商家决定将该商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的货款不超过10000元的情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？
26．（10分）如图，甲楼ab的高度为123m，自甲楼楼顶a处，测得乙楼顶端c处的仰角为450，测得乙楼底部d处的俯角为300，求乙楼cd的高度（结果精确到0.1m，取1.73
27．（10分）如图，在rt△abc中，∠a=90°，o是bc边上一点，以o为圆心的半圆与ab边相切于点d，与ac、bc边分别交于点e、f、g，连接od，已知bd=2，ae=3，tan∠bod=．
1）求⊙o的半径od；
2）求证：ae是⊙o的切线；
3）求图中两部分阴影面积的和．
28．（12分）如图，在直角坐标系中有一直角三角形aob，o为坐标原点，oa=1，tan∠bao=3，将此三角形绕原点o逆时针旋转90°，得到△doc，抛物线y=ax2+bx+c经过点a、b、c．
1）求抛物线的解析式；
2）若点p是第二象限内抛物线上的动点，其坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点e，连接pe，交cd于f，求出当△cef与△cod相似点p的坐标；
是否存在一点p，使△pcd得面积最大？若存在，求出△pcd的面积的最大值；若不存在，请说明理由．
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