一、选择题（本答题共10小题，每小题3分，共30分）：
1、（07佛山1）计算的值是（ ）
a．4 b．-4 c． d．
2、（07佛山4）与平面图形有①有相同对称性的平面图形是（ ）
3、（11佛山5）在； ；中，计算结果为的个数是（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
4、（11佛山10）下列说法正确的是。
a、“作线段”是一个命题；
b、三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心；
c、命题“若，则”的逆命题是真命题；
d、“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义；
5、（07佛山5）下列说法正确的是（ ）
a无限小数是无理数 b．不循环小数是无理数。
c无理数的相反数还是无理数 d两个无理数的和还是无理数。
6、（11佛山8）下列函数的图像在每一个象限内，值随值的增大而增大的是。
a、b、 c、 d、
7、（08佛山10）实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用a - c表示观测点a相对观测点c的高度)：
根据这次测量的数据，可得观测点a相对观测点b 的高度是( )米。
a．210 b．130 c．390 d．-210
8、（08佛山8）在盒子里放有三张分别写有整式的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )
a. bc. d.
9、（07佛山9）如图，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且．数对应的点在与之间，数对应的点在与之间，若，则原点是（ ）
a．m或r b．n或p
c．m或n d．p或r
10、（07佛山10）如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点的距离是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（本答题共5小题，每小题3分，共15分）：
11、（11佛山15）如图物体从点a出发，按照（第1步）（第2）的顺序循环运动，则第2011步到达点处；
12、（07佛山15）已知的三边分别是，两圆的半径，圆心距，则这两个圆的位置关系是
13、（08佛山13）若，，则a、b的大小关系是a b
14、（09佛山15）如图，数轴上的两个点所表示的数分别是，在，，，中，是正数的有个．
15、（06佛山15）已知二次函数（是常数），与的部分对应值如下表，则当满足的条件是时，；当满足的条件是时，．
三、解答题（6+6+6+6+6+8+8+8+10+11=75）：
16、（07佛山20）上数学课时，老题提出了一个问题：“一个奇数的平方减1，结果是怎样的数？”请你解答这个问题．
17、（08佛山17）先化简÷，再求值（其中p是满足-3 18、（07佛山21）．甲、乙两人进行百米赛跑，甲比乙跑得快．如果两人同时起跑，甲肯定赢．现在甲让乙先跑若干米．图中分别表示两人的路程（米）与时间（秒）的关系．
1）哪条线表示甲的路程与时间的关系？
2）甲让乙先跑了多少米？
3）谁先到达终点？
19、（06佛山19）某初级中学为了解学生的身高状况，在1500名学生中抽取部分学生进行抽样统计，结果如下：
请你根据上面的图表，解答下列问题：
2）补全频率分布直方图．
20、（08佛山24）如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米。 现以o点为原点，om所在直线为x轴建立直角坐标系。
1) 直接写出点m及抛物线顶点p的坐标；
2) 求出这条抛物线的函数解析式；
(3) 若要搭建一个矩形“支撑架”ad- dc- cb，使c、d点在抛物线上，a、b点在地面om上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？
21、（06佛山22）已知：在直角坐标系中的位置如图所示，为的中点，点为折线上的动点，线段把分割成两部分．问：点在什么位置时，分割得到的三角形与相似？
（注：在图上画出所有符合要求的线段，并求出相应的点的坐标）．
22、（07佛山23）如图，在中，是的中点，．
1）求证：；
2）如果把条件“”改为“”，其它条件不变，那么不一定成立．如果再改变一个条件，就能使成立．请你写出改变的条件并说明理由．
23、（2009佛山22）已知，一个圆形电动砂轮的半径是，转轴长是．砂轮未工作时停靠在竖直的档板上，边缘与档板相切于点．现在要用砂轮切割水平放置的薄铁片（铁片厚度忽略不计，是切痕所在的直线）．
1）在图的坐标系中，求点与点的坐标；
2）求砂轮工作前后，转轴旋转的角度和圆心转过的弧长．注：图是未工作时的示意图，图是工作前后的示意图．
24、（08佛山23）如图，△acd、△abe、△bcf均为直线bc同侧的等边三角形。
1) 当ab≠ac时，证明四边形adfe为平行四边形；
2) 当ab = ac时，顺次连结a、d、f、e四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件。
25、（06佛山24）已知：在四边形中，，分别是上的点，且．设四边形的面积为，．
1）如图1，当四边形为正方形时，
求关于的函数解析式，并在图2中画出函数的草图；
当为何值时，？
2）如图3，当四边形为菱形，且时，四边形的面积能否等于？若能，求出相应的值；若不能，请说明理由．
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