2023年数学中考模拟（二） 命题人：韩伟。
学校姓名成绩。
一。填空题(本大题每个空格1分，共22分，把答案填在题中横线上)
1. -3的相反数是的倒数是___
2． 计算。
3． 计算。
4． 因式分解； .
5．若函数y=-有意义，则的取值范围是但y=-1时，x的值为___
6．如图，在△abc中be平分∠abc,de∥bc,∠abe=35°,则∠debade
7． 已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是平均数是。
8． 已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是___cm2,扇形的圆心角为___
9． 过反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段，如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是___若点a(-3,m)在这个反比例函数的图象上，则m=__
10．.有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是。
11．如图，是等腰三角形的外接圆，，，为的直径，，连结，则。
12．在数学中，为了简便，记＝1+2+3+…+n－1)+ n．1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，…，n！＝n×(n－1)×(n－2)×…3×2×1．则。
二。选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，把符合要求的选项的代号填在题后的【 】内，每小题3分，共15分)
13． 下列实数中，无理数是。
a. b. cd.
14．地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球质量的3.3×105倍，太阳的质量用科学记数法表示为。
a．1.98×1018亿吨b．1.98×1019亿吨。
c．1.98×1020亿吨d．1.98×1065亿吨。
15．下面几何体的正视图是【 】
16．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：【
则方程ax2＋bx＋c＝0的正数解x1的范围是。
a．0＜x1＜1 b．1＜x1＜2 c．2＜x1＜3 d．3＜x1＜4
17．甲、乙两同学骑自行车从a地沿同一条路到b地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，给出下列说法。
1)他们都骑行了20km;
2)乙在途中停留了0.5h;
3)甲、乙两人同时到达目的地；
4)相遇后，甲的速度小于乙的速度。
根据图象信息，以上说法正确的有。
a.1个b.2个c.3个d.4个。
三、解答题：本大题共11小题，共83分．解答应写出必要的文字说明，证明步骤，推理过程．
18．(本小题满分8分)计算化简：
19．（本小题满分8分）运算求解。
解方程或不等式组。
20．（本小题满分6分）如图，在中，作的平分线，交于，作线段的垂直平分线，分别交于，于，垂足为，连结．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．（不写作法，保留作图痕迹）
21．（本小题满分6分）为了解九年级女生的身高(单位：cm)情况，某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量 , 所得数据整理后列出了频数分布表，并画了部分频数分布直方图(图、表如下):
第21题）根据以上图表，回答下列问题：
1)m=__m=__n=__n
2)补全频数分布直方图。
22．（本小题满分6分）游戏a的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．
游戏b的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜．
1）请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由．
2）若游戏a和b对于两人都不公平，则请你修改游戏a或游戏b，使修改后的规则，对于两人都公平．
23．（本小题满分8分）某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．
1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）
2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）
24．（本小题满分6分）如图，抛物线y1＝－x2＋2向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题：
1)抛物线y2的顶点坐标。
2)阴影部分的面积s
3)若再将抛物线y2绕原点o旋转180°得到抛物线y3，求抛物线y3的解析式。
25．（本小题满分6分）认真观察下图的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．
特征1特征2
2）请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征。
26．（本小题满分8分）已知x1，x2 是关于x的方程（x－2）（x－m）＝（p－2）（p－m）的两个实数根．
1）求x1，x2 的值；
2）若x1，x2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．
27．（本小题满分9分）大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法。
学有所用：在等腰三角形abc中，ab=ac，其一腰上的高为， m是底边bc上的任意一点，m到腰ab、ac的距离分别为、.
1）请你结合图形27--1来证明： +
(2) 当点m在bc延长线上时，、、之间又有什么样的结论。请你画出图形，并直接写出结论不必证明。
学会应用：（3）利用以上结论解答，如图27--2在平面直角坐标系中有两条直线：y=x+3 ,y=-3x+3,若上的一点m到的距离是。求点m的坐标。
28．（本小题满分12分）如图，抛物线与x轴分别相交于点b、o,它的顶点为a,连接ab,把ab所的直线沿y轴向上平移，使它经过原点o,得到直线l,设p是直线l上一动点。
1）求点a的坐标；
2）以点a、b、o、p为顶点的四边形中，有菱形、等腰梯形、直角梯形，请分别直接写出这些特殊四边形的顶点p的坐标；
3）设以点a、b、o、p为顶点的四边形的面积为s,点p的横坐标为x,当时，求x的取值范围。
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