绝密★考试结束前。
2024年初中毕业生学业水平第二次适应性测试。数学试题
考生须知：本套试题为数学试题卷，全卷共6页，满分150，分为选择题部分和非选择题部分，考试时间120分钟。本次考试的答案均要写在答题卷上，写在试卷和草稿纸上无效；答题时需用0.
5mm的黑色签字笔或钢笔答题。注：圆柱的侧面积公式为s侧=2πr · h，选择题部分（共40分）
一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列计算正确的是。
a. 23+24=27 b. 210÷25=22 c. 23-24=2-1 d. 23+25=28
2. 如图是某物体的立体图形，则它的右视图是。
3. 下列选项中，式子表达正确的一项是。
a. |a+b|≥|a|+|bb. a2-b2 = a+b) (a-b)
c. |a-b|≤|a|-|bd. a3+b3 = a-b) (a2-ab+b2)
4. 如图是一个正方体abcd -a1 b1 c1 d1，连接ad1、ac和cd1，则ad1和c
cd1所成角的度数为。
a. 30b. 45c. 60d. 90°
5. 如图，将一个地区分为5个行政区域。现要给地图着色，要求相邻地区不。
得使用同一种颜色。现有红黄蓝绿4种颜色，那么共有着色方法 (
a. 35种b. 48种c. 60种d. 72种。
6. 已知不等式2( x +1)≥ 4，下列不等式的解在该不等式的解内的是 (
a. -x -2≤6 b. -x -2≥6 c. 2 (x -1)≤6 d. x2+2≥6
7. 已知一组数据，第1位数的值为1，第n +1位数是第n位数的3倍，用式。
子表达为an+1=3an , 则第4位数的值为。
a.9b.10c.27d.81
8. 如图，某机器人由a点沿着以o点为圆心的圆弧运动到b点，再由点b沿着直线运动到c点，则机器人到点o的距离y随其运动的路程x变化的图像大致是 (
9. 如图所示，点a、b在直线mn上，ab=11cm，⊙a、⊙b的半径均为1cm，a以2cm/s的速度自左向右运动， 与此同时， ⊙b的半径也不断增大，其。
半径r (cm)与时间t (秒)之间的关系式为r=1+ t (t ≥0)，当点a出发后x
秒两圆相切。下列四个选项中不符合x的值的是。
a. 3b. 11c. 12d. 13
10. 将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，圆柱的底面半径为。
a. 3b. 2cd. 1
非选择题部分（共110分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
11. 因式分解：a2x2 + ax -42
12. 如图，a、b、c、d、e、f、g、h是把圆形首尾均分的8个点，甲乙两。
人同时在a点相背而行，甲的速度比乙快，经过5分钟在d点相遇，则。
两人经过35分钟在点相遇。
13. 如图，⊙o截△abc的三边所得的弦长都相等，∠a=70°，则∠boc的度数是。
14. 如图，在正方形abcd中，ae切以bc为直径的半圆于e，交cd于f，则cf : fd
15. 圆o的半径为1，p为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形（实线所示，正方形的顶点a与点p重合）沿圆周逆时针滚动，点a第一次回到点p的位置时，点a走过的路径长为。
16. 函数y =的最大值为m，最小值为m，则m + m
三、解答题（本大题共8小题，共80分）
17.（本题满分6分）解方程：=0
18.（本题满分8分）
已知△abc的高为ad，∠bad=70°，∠cad=20°，求∠bac的度数。
19.（本题满分8分）
一个三角形的三边长分别为，, m, n
为正数)，求该三角形的面积。
20.（本题满分10分）
如图，是一个山坡路的横截面，cm是一段平路，它高出水平地面24米。从a到b、从b到c是两段不同坡角的山坡路，山坡路ab的路面长100米，它的坡角∠bae=5°，山坡路bc的坡角∠cbh=12°。为了方便交通，**决定把山坡路bc的坡角降到与ab的坡角相同，使得∠dbi=5°。
问：降低坡度后，整个山坡的路面加长了多少米？(sin5°≈0.
0872，sin12°≈0.2079，精确到0.01米)
21.（本题满分10分）
如图，已知等边△abc，p在ac延长线上一点，以pa为边做等边△ape，ec延长线交bp于m，连接am，求证em -pm =am。
22.（本题满分12分）
在平行四边形abcd中，∠d=∠acb。e为bc中点，连接ae。f为ae上一点，以af为边向右作等腰三角形afg，使得af=ag，∠fag=∠acd。
fg交ab于h。连接fb，i为fb中点，连接ih，ie。
1) ie和ih存在什么关系？请证明；
2) 在(1)的条件下，若f不在ae上，点h为fg的中点。(1)中的结论是否还存在，请证明。
23.（本题满分12分）
市场上的一种茶饮料由茶原液与纯净水按一定比例配制而成，其中购买一顿茶原液的钱可以购买20吨纯净水。由于今年以来茶产地云南地区连续干旱，茶原液收购价**50%，纯净水也**了8%，导致配制的这种茶饮料成本**20%，问：这种茶饮料中茶原液与纯净水的配置比例为多少？
24.（本题满分14分）
已知抛物线过点a(-3, 0)，b(0, -3)，c(1, 0)。
1) 求抛物线的解析式(直接写出答案)；
2) 若s△acp = 6，点p在抛物线上，求点p的坐标；
3) 若点f**段ab上运动，过f做ef⊥x轴交抛物线于e，求ef的最大值；
4) 在(3)中，是否存在以点o、b、e、f为顶点的平行四边形？请说明理由。
绝密★考试结束前。
2024年初中毕业生学业水平第二次适应性测试。
数学试题答案及评分细则。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
11. (ax+7) (ax-612. b13. 125° ；
三、解答题（本大题共8小题，共80分）
17.（本题满分6分）
(3-2x) (4x+3)=0
x1=，x22分。
经检验，x2=-不符合题意4分。
x6分。18.（本题满分8分）
当高ad在三角形内部时2分。
∠bad=70°，∠cad=20°
∠bac=∠bad+∠cad=904分。
当高ad在三角形外部时6分。
∠bad=70°，∠cad=20°
∠bac=∠bad-∠cad=508分。
19.（本题满分8分）
三条斜边对应的两条直角边分别为4m和n、2m和3n、2m和2n
n+2n=3n，4m=2×2m3分。
画bc中点为f，连接df4分。
df= 延长ba至e，ae=n
连接de，de=
连接ef，ef=
- -5mn8分。
∴三角形的面积为5mn.
20.（本题满分10分）
加长部分为bd-bc
∠a=∠dbi=5°，∠cbh=12°
bd=，bc3分。
di=ch=dg-ig= dg-be5分。
在△abe中，be=ab·sin5°≈100×0.0872=8.72（米）
di= dg-be =24-8.72=15.28（米8分。
bd-bc= -101.73（米）
答：路面加长的长度为101.73米10分。
2024年数学中考模拟试卷 二
考试时间 120分钟 满分 120分 一 选择题 每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将你认为正确选项的序号填入题后的括号内，每小题3分，共24分 1 在实数0，2 中，最小的是 2 下面的计算一定正确的是 3 若平行四边形的一边长为2，面积为，则此边上的高介于 4 一副三角板按如图方式摆放，且 ...
2024年数学中考模拟试卷
满分 150分考试时间 120分钟 毕业学校姓名考生考号。一 选择题 每小题4分，共32分 每小题只有一个正确选项，请在答题卡相应位置填涂 1.下列计算正确的是 a.b.c.d.2.通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型h1n1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，...
2024年数学中考模拟试卷
2012学年初中毕业暨升学考试数学科试卷。时间 120分钟，满分 150分 姓名班级考号。一 选择题。每题4分，共40分 1 的倒数的相反数是 a 8 b 8 c d 2 据 报道，中俄 管道于2011年1月1日正式启用，首日输送4.2万吨，年输送1500万吨。年输油量1500万吨用科学记数法表示为...