考试时间120分钟，赋分120分）
一、细心填一填：本大题共10小题，每小题2分，共20分。
1. 2的倒数是。
2、目前世界人口约为6 120 000 000人，用科学记数法表示。
为人（保留两个有效数字）.
3.如图，直线a‖b,直线c分别与a、b相交，若∠1=50°，则∠2= 度。
4.已知-3，-1，0，6，x这5个数据的平均数是2，则 x
5.如果等腰三角形两边的长分别是4cm和8cm,那么它的周长是。
6.已知点a( a +1 , 2 )与点b（-2，b -1）关于原点对称，则a + b
7.如果矩形的两边长分别是一元二次方程x2-10x+24=0 的解，则这个矩形的周长是。
8.如图，边长为1的菱形abcd绕点a旋转，当b、c两点恰好落在扇形aef的弧ef上时，扇形bac的面积等于。
9如图，在△abc中，ab=4，ac=3 ，以ab为直径的圆与ac相切，与边bc交于点d，则ad的长为。
10.用同样大小的黑色棋子按下图中所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚。
用含n的式子来表示）.
二、精心选一选：本大题共8小题，每小题3分，共24分。
11.下列计算正确的是（ ）
a3·a3=2a6 ｃ.a3÷a3=0 ｄ.3x2·5x3=15x5
12.要使有意义，则a的取值范围是（ ）
a．a﹤1 b . a≤1 c. a﹥1 d. a ≥1
13.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
14.下面左边三视图的原几何体是（ ）
15.用一副三角尺，如图摆放，则图中∠１＝
16.方程 ：－的解是（ ）
a. x=3 b. x= -3 c. x= -d. 无解。
17.矩形折叠问题：将矩形ａｂｃ按右图所示的方式折叠，ae、ef为折叠线折叠后， 点c落在ad边上的c′处，点b落在ec′边上的b′处，则bc的长为（ ）
a . 2 b.3 c. d. 2
18.二次函数y=ax2+bx+c的图像如右图所示，则一次函数y=(a- b+c)x+ac
在平面直角坐标内的图像大致是（ ）
三．解答题：本大题共8小题，满分76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19.（本题满分11分，第（1）题5分，第（2）题6分）
1)计算：（π1）0 +（1 +|5| -6tan300
2)先化简，再求值。 其中a=3.
20.（本题满分8分）
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件。若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？
21、（本题满分8分）
已知如图，d是△abc的bc边的中点，de⊥ac,df⊥ab,垂足分别是e、f，且bf=ce.
求证：（1）△abc是等腰三角形 (2)当∠a=90°时，试判断四边形afde是怎样的四边形，证明你的判断结论。
22、（本题满分8分）
我市从参加数学质量检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一；随后汇总整个样本数据，得到部分结果，如表二。
表一。表二。
请根据表一，表二所示信息回答下列问题：
1）样本中，学生数学成绩平均分为分（结果精确到0.1）；
2）样本中，数学成绩在[84,96 )分数段的频数为，等级为a的人数占抽样学生总人数的百分比为 ，中位数所在的分数段为 ；
3）估计这8000名学生数学成绩的平均分约为分 （结果精确到0.1）
23.（本题满分9分）
小王，小华和小明三人准备打兵乓球，他们约定用抛硬币的方式来决定哪两个先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中的硬币抛落到水平地面为一个回合。落地后，若三枚硬币中恰有两枚正面向上或反面向上，则这枚硬币持有人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，则属于不能确定。
1）请你画出表示抛硬币一个回合所有可能出现的结果的树状图；
2)这种确定方法公平吗？
24. （本题满分9分）
如图，已知直线y1=x+m与x轴，y轴分别交于a、b与双曲线y2= (k﹤0)分别交于c、d.且点c的纵坐标为6，作ce垂直于x轴，垂足为e. s△oec=3.
1)分别求直线ab与双曲线的解析式；
2）求△ocd的面积。
25.（本题满分11分）
如图，已知ab是⊙o的直径，点c在⊙o上。经过点c的直线与ab的延长线交于点p，ac=pc，∠cob = 2∠pcb.
1）求证：pc是⊙o的切线。
2 )求证：bc= ab.
3 )点m是弧ab的中点，cm交ab于点n，若ab=4， 求mn·· mc的值。
26. （本题满分12分）
如图所示：在直角坐标系中，rt△aob的顶点坐标分别为。
a（0，2）、o（0，0）、b（4，0），△aob绕o点逆时针方向
旋转90°，得到△cod.
1 )求c、d两点坐标。
2）求经过c、d、b三点的抛物线解析式；
3）在（2）中的抛物线上点d与点p是一组对称点。直线y=x与直线bd交于点q。直线x=m与抛物线的交点为r并与直线y=x的交点为s。
是否存在整数m， 使得以p、q、r、s为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求m的值，若不存在，说明理由。
一、填空题 1. 2. 6.1×109 3. 50 4. 8 5. 20 cm 6. 0
7. 20 8. 9. 2.4 10.3n+1
二、 选择题
11. d 12. b 13. a 14. b 15. b 16. d 17. b 18.
三、解答题。
19.（1）解：原式= 1+2+| 3－5 |－6×
2) 解：原式=
20、解：设每件衬衫应降价x元。
(20+4x)(45-x)=2100 化简整理，得 x2-40x+300=0
解得 x1=10, x2=30
为了扩大销售，尽快减少库存。
x1=10 不合题意，舍去
答 ：每件衬衫应降价30元 .
21. 1 .证明：(1) ∵d是bc的中点，∴bd=dc。又de⊥ac,df⊥ab，∠bfd=∠ced=90°.又bf=ce, ∴bdf≌△cde , b=∠c,
ab=ac ∴△abc是等腰三角形。
（2）四边形afde是正方形。
∠a=90°，∠bfd=∠ced=90°
四边形afde是矩形。 由（1）中△bdf≌△cde，∴df=de.
四边形afde是正方形。
23 解：（1）一个回合所有可能出现的结果如下图，2)∵p1(一个回合小王先上场)=
p2(一个回合小华先上场)=
p3 (一个回合小明先上场。
p1= p2= p3 因此，这种确定方法是公平的。
24.解：（1）由题意，设点e的坐标为（x , 6）
∵s△oec = 3 ∴|6x| =2×3 ∴ x |=1
点c在第二象限 ∴x= -1
点c坐标（-1，6）。 把c（-1，6）代入y1=x+m和y2=
得 m =7 ,k = 6 ∴y1= x +7 y2= -
2)当y1=y2 时即- x+7 = 即 x2+7x+6=0 解得x1= -1, x2=-6 .
当 x=- 6 时 y=1 ∴d点坐标（-6 ，1）
当x= 0 代入y= x +7=7 ∴b（0，7）
s△ocd= s△odb— s△ocb= -17.5
25.证明：（1）∵oa=oc,∴∠a=∠aco ∴∠cob=2∠aco
又∵∠cob=2∠pcb ∴∠aco =∠pcb
∵ab为⊙o的直径，∴∠acb=90° 即∠aco+∠ocb=90°
∠pcb+∠ocb=90°即∠cop =90°
又∵oc为⊙o的半径 ∴pc为⊙o的切线。
2）∵ac=pc ∴∠a=∠p ∴∠a=∠p=∠aco=∠bcp
而 ∠cbo=∠p+∠pcb=2∠bcp
而 ob=oc ∴∠cob=∠cbo =∠cob ∴△ocb为等边三角形。
bc=ob=ab
3）解：连接mb,ma 得 am=bm
bm2=ab2/2=42/2 = 8 在△mnb和△mbc中，∠bmn=∠bmc , mbn=∠bcm ∴△mnb∽△mbc ∴=
26.解：（1）由旋转可知 oc=oa=2 ,od=ob=4 ∴c、d两点的坐标为c(-2,0)，d（0，4）
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