b．在直角坐标系中，点（4，1）绕原点o顺时针旋转90°，得点（4，-1）；
c．在半径为6的圆中，圆心角为120°的扇形面积是24π；
d．在抽样调查中，某一组的频数是80、频率是0.2，则样本容量是400．
10．在边长为1的4×4方格上建立直角坐标系（如图甲），在第一象限内画出反比例函数、、的图象，它们分别经过方格中的一个格点、二个格点、三个格点；在边长为1的10×10方格上建立直角坐标系（如图乙），在第一象限内画出反比例函数的图象，使它们经过方格中的三个或四个格点，则最多可画出（ ▲条．
a． 12 b． 13 c． 25d． 50
二、填空题。
11．计算：2a-3a
12．分式有意义，则x的取值范围是。
13．某运动员在一次射击训练中，4次射中10环，5次射中9环，1次射中8环，则他在本次训练中，平均环数是环．
14．在等腰三角形中，两个内角的比是1：2，则它的顶角的度数是。
15．如图，有一等腰梯形纸片abcd，ad∥bc，ab=cd，沿对角线ac将△acd折叠，点d恰好落在bc边上的中点e处，则上底ad与对角线ac之间满足的等量关系应是。
16．如图，矩形abcd，过对角线的交点o作oe⊥bc于e，连结de交oc于o1，过o1作o1e1⊥bc于e1，连结de1交oc于o2，过o2作o2e2⊥bc于e2，…，如此继续，可以依次得到点o3，o4，…，on，分别记△doe，△do1e1，△do2e2，…，donen，的面积为，…-1．则= s矩形abcd
三、解答题。
17．（1）计算：； 2）因式分解：x2-16；
18．(1) 当时，求多项式的值；
19．如图，在菱形abcd中，点e、f分别是边cd、ab上的中点，连结be、df；
（1）求证：四边形bedf一定是平行四边形；
2）当∠a的度数可以不断的变化（0°<∠a<90°），猜想：①当∠a的度数是多少时，四边形bedf是矩形？
在这个过程中，四边形bedf能否成为菱形？（不说明理由）
20．一次函数y=kx+b的图像经过点m（8，-3），且当x=4时，y=0．
1）求函数的解析式；
2）求函数图像与坐标轴围成的三角形的面积．
21．“十一五”时期的五年，我国经济总量不断迈上新台阶，产业结构持续改善．2023年第三产业占国内生产总值的比重为43.0%，比2023年提高2.5个百分点．而第二产业占国内生产总值的比重则由2023年的47.
4%下降到2023年的46.8%，第一产业的比重由12.1%下降到10.
2%．（1）根据2006-2023年国内生产总值及其增长率统计图说出：五年中，年增率最大的是哪一年？
2）根据上述材料中的信息，填写下面统计表；
3）计算：2023年国内生产总值（精确到亿元）及2023年比2023年国内生产总值增长的百分率（精确到0.1%）．
我国2023年与2023年三大产业比重统计表。
22．某商场销售一种进货成本价为每件60元的新产品，根据物价部门规定，销售该产品的毛利润率（毛利润率=）应在10%～50%之间（包括10%与50%）．在销售过程中发现，当销售单价70元时，每月销售量为350件，而每提高销售单价5元，则每月销售量减少25件；
（1）写出每月销售量y（件）与销售单价x（元）的函数关系式及x的取值范围；
（2）在销售该产品中，设每月获得利润为w（元），写出w与x的函数关系式；
当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润是多少元？
23．如图，在边长为12个单位的正方形abcd中，动点p从点b出发，以每秒3个单位的速度沿正方形的边按b→c→d→a运动；动点q同时从点c出发，以每秒2个单位的速度沿正方形的边按c→d→a运动，到达点a后停止运动，设运动时间为t（秒）；
（1）直接写出：当t的取值在什么范围时，点p、点q在正方形的同一条边上运动？
（2）若点p在bc边上运动，且ap=aq，试求t的值；
（3）在整个运动过程中（不包括起点），要使△apq是直角三角形，试求出所有符合条件的t的值；
24．如图，在平面直角坐标系中，有点ｍ（0，-3），⊙m与x轴交于点a、b（点a在点 b的左侧），与y轴交于点c、e；抛物线y=ax2+bx-8（a≠0）经过a、c两点，点d是抛物线的顶点；
（1）求点a、b、c的坐标；
（2）试**：当a取何值时，抛物线y=ax2+bx-8（a≠0）的对称轴与⊙m相切？
（3）当点d在第四象限内时，连结bc、bd，且．
试确定a的值；
设此时的抛物线与x轴的另一个交点是点f，在抛物线的对称轴上找一点t，使达到最大，请求出最大值与点t的坐标．
参***：1．b 2．c 3．d 4．a5．b
6．d 7．a 8．c 9．d10．b
11．-a12．x≠113．9.3
14．90°或3615．ac=ad16．
17．（1）解：=2×-+1+……3分。
1分 （2）解：x2-16=（x+4）（x-44分。
18． 解：=（x+1）2，……4分。
当时，原式=（+1）2=3；……4分。
19．（1）在菱形abcd中，cd∥ab，且cd=ab，又∵点e、f分别是cd、ab边上的中点，∴ed=cd，bf=ab，∴ed=bf，……2分。
又∵ed∥bf，∴四边形bedf是平行四边形；……2分。
（2）①当∠a=60°时，四边形bedf是矩形；……2分。
在这个过程中，四边形bedf不可能成为菱形；……2分。
20．解：（1），…1分。
………2分。
函数解析式：；…1分。
（2）与x轴，y轴的交点坐标分别为（4，0），（0，3），…2分。
三角形的面积为6．……2分。
21．解：（1）年增长速度最大的是2023年；……3分。
（2）12.1% 47.4% 40.5%（第一行） ；10.2% 46.8% 43.0%（第二行）……3分。
（3）216314÷（1+12.7%）≈191938（亿元），∴2023年国内生产总值约为191938（亿元）……2分。
（397983-191938）÷191938≈1.073=107.3%，∴2023年比2023年国内生产总值增长的百分率约为107.3%；…2分。
22．解：（1）y=350-25（x-70）÷5=700-5x；……4分。
又∵x-60≤60×50%，且x-60≥60×10%，∴x的取值范围是66≤x≤90；……2分。
（2）①w=（x-60）（700-5x）=-5x2+1000x-42000；……3分。
②当x=-=100时，不属于66≤x≤90的取值范围，而当x≤100时，w随着x的增大而增大，……1分。
∴当x=90时，每月可获得最大利润，……1分。
此时，w最大=（90-60）（700-5×90）=7500元；……1分。
23．解：（1）当4≤x≤6或8≤x≤12时，点p、点q在正方形的同。
一条边上运动；……4分。
（2）在rt△abp与rt△adq中，∵ap=aq，ab=ad，∴rt△abp≌rt△adq， ∴bp=dq，即3t=12-2t，∴t=；【也可用勾股定理列出方程求解】……4分。
（3）当0≤x≤4时，∠paq不可能是直角；
若∠apq=90°，可得：rt△abp∽rt△pcq，则=，即=，解得：t=；
若∠aqp=90°，如答图，可得：rt△adq∽rt△qcp，则=，即=，解得：t1=3，t2=12，而t2=12不合题意，舍去；
当4 当6 综上所述，当t=或t=3或t=6时，△apq是直角三角形；……4分。
24．解：（1）连结ma，由题意得：oc=8，om=3，mc=8-5，则ma=5，∴oa=ob=4，∴点a、点b、点c的坐标分别是。
-4，0）、（4，0）、（0，-8），…6分。
2）∵抛物线y=ax2+bx-8（a≠0）经过点a，0=16a-4b-8，∴b=4a-2；
此时，y=ax2+（4a-2）x-8（a≠0），它的对称轴是直线：x==；
要使抛物线的对称轴与⊙m相切，则=±5，当a=或a=时，抛物线的对称轴与⊙m相切；……4分。
3）① 在rt△boc中，，又，则∠bco=∠cbd，∴bd∥oc，又oc⊥ab，∴bd⊥ab，即得：=4，∴a=；…2分。
如答图，由对称性，此时，抛物线与x轴的另一个交点f的坐标是（12，0），由三角形的两边之差小于第三边的性质可知：≤mf，要使达到最大，则点t应**段mf的延长线，但不可能同时在抛物线的对称轴上，故达不到最大值是线段mf的长；
而由对称性，tf=ta，则=≤ma，因此，当点t是ma的延长线与对称轴的交点时，达到最大，最大值是5；
bd∥oc，又oa=ob，∴bt=6，∴点t的坐标是（4，-6）；【也可求出ma所在直线的一次函数，再求点t坐标】……2分。
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