2023年数学中考模拟试题

发布 2021-12-27 17:02:28 阅读 5707

一. 填空题:(本题共10小题,每个小题2分,共20分)

1. (02长沙市)计算:∣-5∣-3=__

2. (02长沙市)我国陆地面积约为9600000平方千米,用科学记数法可表示为___平方千米。

3. (02长沙市)函数y=中自变量x的取值范围是___

4. (02长沙市)分解因式:a2-2ab+b2-1

5. (02长沙市)计算:

6. (02长沙市)已知:如图,∠acb=∠dbc,要使△abc≌△dcb,只需增加的一个条件是___只需填写一个你认为适合的条件)

7. (02长沙市)如图中,阴影部分表示的四边形是___

8. (02长沙市)已知梯形的上底长为3cm,下底长为7cm,则此梯形中位线长为___cm.

9. (02长沙市)在半径为9cm的圆中,60°的圆心角所对的弧长为___cm.

10.(02长沙市)下表为杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按规律写出形如(a+b)n(n为正整数)展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,填出(a+b)4展开式中所缺的系数。

a+b)=a+b

a+b)2=a2+2ab+b2

a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

则(a+b)4=a4+__a3b+6a2b2+4ab3+b4

二. 选择题:(本题共10个小题,每个小题3分,满分30分)

11.(02长沙市)下列运算正确的是( )

a、 2a+a=3a2 b、c、(3a2)3=9a6 d、a2a3=a5

12.(02长沙市)下列二次根式中,最简二次根式是 (

a、 b、 c、 d、

13.(02长沙市)下列说法正确的是 (

a、 负数和零没有平方根 b、的倒数是2002

c、是分数 d、0和1的相反数是它本身。

14.(02长沙市)二元一次方程组的解是 (

a、b、 c、 d、

15.(02长沙市)一元二次方程2x2-4x+1=0根的情况是 (

a、有两个不相等的实数根 b、有两个相等的实数根。

c、没有实数根 d、无法确定

16.(02长沙市)下列命题正确的是 (

a、对角线相等的四边形是矩形 b、相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形。

c、平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 d、三点确定一个圆。

17.(02长沙市)在同一直角坐标系中,函数y=3x与y=图象大致是。

18.(02长沙市)两圆的半径分别为3cm和4cm,且两圆的圆心距为7cm,则这两圆听位置关系是( )

a、相交 b、外切 c、内切 d、相离。

19.(02长沙市)我省为了解决药品**过高的问题,决定大幅度降低药品**,其中将原价为a元的某种常用药降价40%,则降价后此格为 (

a、 b、 c、60%a元 d、40%a元。

20.(02长沙市)某餐厅共有7名员工,所有员工的工资情况如下所示:

则餐厅所有员工工资的众数、中位数是 (

a、340 520 b、520 340

c、340 560 d、560 340

三、(本题共4个小题,每小题5分,满分20分)

21.(02长沙市)计算:

22.(02长沙市)解不等式组并解集在数轴上表示出来。

23.(02长沙市)如图3,在△abc中,∠c=30°,∠bac=105°,ad⊥bc,垂足为d,ac=2cm,求bc的长(答案可带根号)

24.(02长沙市)如图4,a、b是两个蓄水池,都在河流a的同旁,为了方便灌溉作物,要在河边建一个抽水站,将河水送到a、b两池,问该站建在河边哪一点,可使所修的渠道最短,试在图中画出该点(不写作法,但要保留作图痕迹)

四.(本题满分8分)

25.(02长沙市)某花木园,计划在园中栽96棵桂花树,开工后每天比原计划多栽2棵,结果提前4天完成任务。问原计划每天栽多少棵?

五.(本题满分10分)

26.(02长沙市)如图,ab是⊙o的直径,点p在ba的延长线上,弦cd⊥ab,垂足为e,且pc2=pepo

1) 求证:pc是⊙o的切线。

2) 若oe∶ea=1∶2,pa=6,求⊙o的半径。

3) 求sin∠pca的值。

六.(本题满分12分)

27.(02长沙市)某商场经营一批进价为2元一件的小商品,在市场营销中发现下商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系:

1) 在所给的直角坐标系①中。

1 根据表中提供的数据描出实数对(x, y)的对应点;

2 猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式,并画出图像。

2) 设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为p元,根据日销售规律:

1 试求日销售利润p元与日销售单价x元之间的函数关系式,并求出日销售单价x为多少时,才能获得最大日销售利润。试问日销售利润p是否存在最小值?若有,试求出,若无,请说明理由。

2 在给定的直角坐标系(图2)中,画出日销售利润p元与日销售单价x元之间的函数图像的简图。观察图像,写出x与p的取值范围。

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