绥化市2023年中考模拟试题。
1.下列运算中，正确的是（ ）
a）（b）÷=c） （d）
2.同一平面内有a、b、c三点，a、b两点相距5，点c到直线ab的距离为2，且△abc为直角三角形，则满足上述条件的点c有（ ）
a） 2个 （b）4个 （c）6个（d）8个
3.某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 i（a）
与可变电阻r（）之间的函数关系如图所示，当用电。
器的电流为10a时，用电器的可变电阻为（ ）
（a）4b）9
（c）3.6d）36
4.一些完全相同的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均为右图所示，小正方体的块数可能有（ ）
（a）7种 （b）8种。
（c）9种 （d）10种。
5.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；
随的增大而增大；④，其中正确的个数（ ）
a）4个b）3个 （c）2个d）1个。
6.张先生计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁带．根据需要，至少要买3片软件和2盒磁带，不同的选购方式有（ ）
（a）5种 （b）6种（c）7种 （d）8种。
7.在△abc中，∠a30°，ab4，bc，则∠b的度数为（ ）
（a）30° （b）90° （c）30°或60° （d）30°或90°
8.已知半径为5的⊙o中，弦ab=,弦ac=5,则∠bac的度数是（ ）
a）15b） 210° （c）105°或15° （d）210°或30°
9．若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（ ）
a） （b） （c）且 （d）且。
10.五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为（ ）
a）16或17或18 （b）17或18或19 （c）18或19或20 （d）19或20或21
二）填空题。
11.我国陆地面积居世界第三位，约为9 597 300平方千米，如果用科学记数法可表示。
为平方千米（结果保留3个有效数字）.
12．函数中，自变量的取值范围是。
13．从 这三个数字中任取两个数字组成一个两位数，其中能被3整除的两位数的概率是。
14．等腰三角形两个内角的度数之比为1：2，这个等腰三角形底角的度数为。
15.如果抛物线过点a(1,0)、b(3,0)，那么这条抛物线的对称轴是直线。
16.如图，矩形abcd中(ad＞ab),ef经过对角线的交点o，且分别。
交ad、bc于e、f，请你添加一个条件使四。
边形ebfd是菱形。
17.一宽为1的刻度尺在半径为5的圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切，另一边与圆有两个交点时，其中一个交点对应的读数恰好为“8”（单位：)，则另一个交点对应的读数为单位：)．
18.智慧学校附近的甲、乙两家商店销售同样的钢笔和练习本，且每支钢笔标价10元，每本练习本标价2元．为促进销售，甲商店买一支钢笔赠送一本练习本；乙商店按标价九折付款．小文购买4支钢笔和24本练习本，至少要花费元．
19.如图所示，⊙o的半径为3，oa的长为6，ab切⊙o
于点b，弦bc∥oa，连接ac，则图中阴影部。
分的面积为。
20.如图，等腰直角三角形abc直角边长为1，以它的斜边上的高ad为腰做第一个等腰直角三角形ade,再以所做的第一个。
等腰直角三角形ade的斜边上的高af为腰做第二个等腰直。
角三角形afg，……依此类推，这样所做的第n个等腰直。
角三角形的腰长为。
三）解答题。
21.先化简，再求值：，其中=
22．如图，在网格中有一个四边形图案．
1)请你画出此图案绕点d顺时针方向旋转900，1800，2700的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；
2)若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点a的对应点依次为a1、a2、a3，求四边形aa1a2a3的面积；
3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．
23．已知一个二次函数的图象经过a(-2,)、b(0,)和c(1,-2)三点。
1）求出这个二次函数的解析式；
2）若函数的图象与x轴相交于点e、f（e在f的左边），求δefb的面积。
24．九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为100分）进行了一次初步统计，看到80分以上（含80分）有17人，但没有满分，也没有低于30分的。为更清楚了解本班考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示。请根据图中提供的信息回答下列问题：
1）班级共有多少名学生参加了考试？
2）填上两个图中的空缺部分；
3）问85分到89分的学生有多少人？
25．在修建某条公路的过程中，需挖通一条隧道，甲、乙两个工程队从隧道两端同时开始挖掘．施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直至隧道挖通．下图是甲、乙两个工程队所挖隧道的长度（米）与挖掘时间（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
1）求该隧道的长；
2）乙工程队工作多少天时，两队所挖隧道的长度相差18米？
26．已知∠aob=90°，在∠aob的平分线om上有一点c，将一个三角板的直角顶点与c重合，它的两条直角边分别与oa、ob(或它们的反向延长线)相交于点d、e．
当三角板绕点c旋转到cd与oa垂直时(如图1)，易证：od+oe=oc．
当三角板绕点c旋转到cd与oa不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否。
还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段od、oe、oc之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
27．下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙两种型号的服装共40套投放到市场销售。已知甲型服装每套成本34元，售价39元；乙型服装每套成本42元，售价50元。服装厂预计两种服装的成本不低于1 536元，不高于1 552元。
1）问服装厂有哪几种生产方案？
2）该服装厂怎样生产获得利润最大？
3）在（1）的条件下，40套服装全部售出后，服装厂又生产6套服装捐赠给某社区低保户，这样服装厂仅获利润25元钱，请直接写出服装厂是按哪种方案生产的。
28、已知：如图，等腰梯形abcd的边bc在x轴上，点a在y轴的正方向上，a( 0, 6 )
d ( 4，6），且ab＝.
1）求点b的坐标；
2）求经过a、b、d三点的抛物线的解析式；
3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点p，使得。
s△abc = s梯形abcd ?若存在，请求出该点坐标，若不存在，请说明理由。
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