考试时间：120分钟满分：120分。
一．选择题。（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1.当a＞0，b＜0时。
2.二次函数=x+4x+5的顶点坐标是（ ）
a.（1,2b.（-1,2） c.(1,-2) d.(-1,-2)
3.若无意义，则sin（α+15°）=
abcd.
4.詹姆斯近五场比赛平均得分26分，五场的得分分别是21,27,23,14，（
a.42b.45c.48d.51
5.如图一，在⊙o中，直径ab⊥cd,∠cab=30°,则∠bod=（
a.15b.30
c.60d.75°
6.已知方程x+px+1=0的两根之差为1，则p=（ p＞0)
a.2b.4
cd. 7.如图2，在以下条件中，不能判断△adc∽△acb的是（ ）
a.∠adc=∠acbb. ＝ad·ab
c.∠acd=∠bd.
8.如图3所示的图形的俯视图为（ ）
9.小华将一块三角形玻璃打碎成四块，为配一块与之全等的三角形玻璃他应该带（ ）
ab.②cd.④
10.如图5，三个正方形被ab,bc分成八块，若区域ⅰ的面积为7，区域ⅱ的面积为4，则区域ⅲ，区域ⅳ的面积和为（ ）
a.50b.54
c.63d.52
2．填空题。（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11.因式分解：x-81
12.已知一直角三角形的两边长为3,4，则第三边长为。
13.若x为7,9的比例中项，则x
14.如图6，△abc为正三角形，△abd为等腰直角三角形，则∠1
15.如图7，在rt△abc中，ad⊥bc，tanc=，则图中所有直角三角形的周长和为。
16.如图8，点o为坐标原点ab=dc=oc,oe⊥bc,若点d的坐标为（4,8），ad∥bc，1）点b的坐标为。
2）在坐标系中有点p，使得四边形aoep为菱形，则点p的坐标为。
3.解答题。（本题共8小题，共66分）
17.（共6分）计算或解方程。
1）3tan30°-+2014-π）2）
18.（共4分）如图，已知在正方形abcd中，af=de，求证：ae⊥bf。
19.（共8分）如图，在⊙o中，ab,cd分别为同侧的不是直径的两条弦，作oe⊥ab，交⊙o于点e，交ab与f。已知cg=cd，ab=6,，cd=8，fg=1，求⊙o的半径r。
20.（共8分）如图，正方形abcd中，m为bc上一点，f为am的中点，ef⊥am，垂足为f，交ad延长线于点n，1）求证：△abm∽△efa。（4分）
2）若ab=12，bm=5，求de的长。（4分）
21.（共8分）已知方程，1）求证：方程总有两个不相等的实根。（4分）
2）**：当k满足什么条件时，方程总有两个负实根。（4分）
22.（共10分）
阅读理解】按一定次序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），记作……排在第n位的数称为这个数列的第n项，记作。数列的前n项和记为。
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
应用解答】：（1）已知等差数列｛｝中， =1，d=1，求。（3分）
2）若数列｛｝中，已知和d，请推导，的计算公式。（允许出现n，4分）
3）公式应用：在等差数列｛｝中，，，求。（3分）
23.（共10分）如图甲，ab为半圆的直径，o为圆心，c为圆弧上一点，ad垂直过c点的切线，垂足为d，ab的延长线交直线cd于点e,1）求证：ac平分∠dab。（3分）
2）若ab=4，b为oe中点，cf⊥ab，垂足为点f，求cf的长。（3分）
3）如图乙，连接od交ac于点g，若，求sine的值。（4分）
24.（共12分）如图，已知抛物线，m＞0，与x轴交于点b，c,与y轴交于点e，且b在c的左侧，1）若抛物线经过点（2，2），（共8分）
①求m的值。（2分）
②求△bce的面积。（3分）
③在抛物线对称轴上存在点h，使得bh+eh最小，求点h的坐标。（3分）
2）在第四象限内，抛物线上是否存在点f，使得以b,c,f为顶点的三角形与△bce相似？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。（4分）
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