1、选择题：（每小题3分共36分）
1．3的相反数是（ ）
a. b. c. d.
2．据统计，2023年长春市接待旅游人数约***人次，67000000这个数用科学记数法表示为（ ）
a. 67×106 b. 6.7×105 c. 6.7×107 d. 6.7×108
3．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ）
a. k=4 b. k＞4 c. k≤4且k≠0 d. k≤4
4．如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是（ ）
a. b. c. d.
5．下列计算正确的是（ ）
a. a3÷a3=a b. （x2）3=x5 c. m2m4=m6 d. 2a+4a=8a
6．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（ ）
a. ∠1=∠2 b. ∠1=∠4
c. ∠3+∠4=180° d. ∠2=30°，∠4=35°
7．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在这个正方体的表面，与“我”相对的面上的汉字是 （
a. 花 b. 是 c. 攀 d. 家。
8．关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数m的取值范围是（ ）
a. m≥0 b. m＞0 c. m≥0且m≠1 d. m＞0且m≠1
9．在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ）
a. 1 b. 3 c. 7 d. 9
10．经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ）
a. b. c. d.
11．如图，△abc内接于⊙o，∠a= 60°，bc=，则的长为（ ）
a. 2π b. 4π c. 8π d. 12π
12．如图，在菱形abcd中，∠abc=60°，ab=4，点e是ab边上的动点，过点b作直线ce的垂线，垂足为f，当点e从点a运动到点b时，点f的运动路径长为（ ）
a. b. 2 c. d.
二。填空题：（每小题3分共12分）
13．计算。
14．在如图所示的电路中，随机闭合开关s1，s2，s3中的两个，能让灯泡l1发光的概率是___
15．若关于x的分式方程无解，则实数m
16．如图1，e为矩形abcd的边ad上一点，点p从点b出发沿折线be-ed-dc运动到点c停止，点q从点b出发沿bc运动到点c停止，它们运动的速度都是1cm/s．若点p.点q同时开始运动，设运动时间为t（s），△bpq的面积为y（），已知y与t之间的函数图象如图2所示．
给出下列结论：①当0＜t≤10时，△bpq是等腰三角形；②=48；③当14＜t＜22时，y=110-5t；④在运动过程中，使得△abp是等腰三角形的p点一共有3个；⑤△bpq与△abe相似时，t=14.5．
其中正确结论的序号是___
三。解答题：
17．计算：（-2017）0-sin30°++2-1．
18．先化简，再求值：
其中a，b是一元二次方程的两个实数根．
解析与答案。
1．a解析】解：3的相反数是﹣3．故选a．
2．c解析】解：67000000这个数用科学记数法表示为6.7×107．故选c．
3．c解析】解：∵关于x的一元二次方程有实数根，∴，解得：k≤4且k≠0．故选c．
4．c解析】解：球是主视图是圆，圆是中心对称图形，故选c．
5．c解析】本选项错误；b.（x2）3=x6，本选项错误；本选项正确；d.2a+4a=6a，本选项错误，故选c．
6．b解析】∠1＝∠4, a∥b,同位角相等，两直线平行。选b.
7．d解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“我”与“家”相对，“攀”与“花”相对，“枝”与“是”相对，故选d．
8．c解析】解：∵关于x的一元二次方程有两个实数根，∴，解得：m≥0且m≠1．故选c．
9．b解析】依题意得：a1=3，a2=7，a3=1，a4=7，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7，……
周期为6，2017÷6=336…1，所以a2017=a1=3，故选b．
10．b解析】试题解析：经过圆锥顶点的截面的形状可能b中图形，故选b．
11．b解析】解：连接co，并延长，与圆交于点d，连接bd，∵cd为圆o的直径，∴∠dbc=90°，∵a与∠d都对，∴∠d=∠a=60°，在rt△dcb中，∠bcd=30°，∴bd=cd，设bd=x，则有cd=2x，根据勾股定理得：x2+（）2=（2x）2，解得：
x=6，∴ob=od=oc=6，且∠boc=120°，则的长为=4π，故选b．
12．d解析】如图，连接交于点g，连接og，bf⊥ce，∠bfc=90°，点f的运动轨迹在以边长为直径的⊙o上，当点e从点a运动到点b时，点f的运动路径长为，四边形abcd是菱形，ab=bc=cd=ad=4，∠abc=60°，∠bcg=60°，∠bog=120°，的长=，故选d．
解析】解： =故答案为：．
点睛：此题考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的运算法则：乘法法则是本题的关键．
解析】解：画树状图得：
共有6种等可能的结果，能让灯泡l1发光的有2种情况，∴能让灯泡l1发光的概率为： =故答案为：．
15．7或3
解析】解：方程去分母得：7+3（x﹣1）=mx，整理，得（m﹣3）x=4，当整式方程无解时，m﹣3=0，m=3；
当整式方程的解为分式方程的增根时，x=1，∴m﹣3=4，m=7，∴m的值为3或7．故答案为：3或7．
解析】解：由图象可以判定：be=bc=10 cm．de=4 cm，当点p在ed上运动时，s△bpq=bcab=40cm2，∴ab=8 cm，∴ae=6 cm，∴当0＜t≤10时，点p在be上运动，bp=bq，∴△bpq是等腰三角形，故①正确；
s△abe=abae=24 cm2，故②错误；
当14＜t＜22时，点p在cd上运动，该段函数图象经过（14，40）和（22，0）两点，解析式为y=110﹣5t，故③正确；
abp为等腰直角三角形需要分类讨论：当ab=ap时，ed上存在一个符号题意的p点，当ba=bo时，be上存在一个符合同意的p点，当pa=pb时，点p在ab垂直平分线上，所以be和cd上各存在一个符号题意的p点，共有4个点满足题意，故④错误；
△bpq与△abe相似时，只有；△bpq∽△bea这种情况，此时点q与点c重合，即，∴pc=7.5，即t=14.5．
故⑤正确．综上所述，正确的结论的序号是①③⑤
故答案为：①③
解析】试题分析：根据先计算零指数幂。代入特殊角的三角函数值。化简二次根式。负整数指数幂，然后计算加减法．
试题解析：原式=1-+2+=1+2．
18．﹣ab，2．
解析】试题分析：化简整式得原式=﹣ab，根据韦达定理可得ab=﹣2，即可得出答案．
试题解析：解：原式==﹣ab
a，b是一元二次方程的两个实数根，∴ab=﹣2，则原式=﹣ab=2．
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