一。选择题：（每小题3分共36分）
1．5的相反数是（ ）
a. 5 b. ﹣5 c. d. ﹣
2．2023年，铁岭市橡胶行业实现销售收入约***元，将数据***用科学记数法表示为（ ）
a. 6.01×108 b. 6.1×108 c. 6.01×109 d. 6.01×107
3．某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15，15.这组数据中的众数，平均数分别为（ ）
a. 12，14 b. 12，15 c. 15，14 d. 15，13
4．关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（ ）
a. q<16 b. q>16 c. q≤4 d. q≥4
5．如图是某几何体的三视图，这个几何体是（ ）
a. 圆锥 b. 长方体 c. 圆柱 d. 三棱柱。
6．6．松北某超市今年一月份的营业额为50万元．三月份的营业额为72万元．则二。三两个月平均每月营业额的增长率是（ ）
a. 25﹪ b. 20﹪ c. 15﹪ d. 10﹪
7．将抛物线向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是( )
a. b. c. d.
8．如图，在矩形纸片abcd中，ab=3，点e在边bc上，将△abe沿直线ae折叠，点b恰好落在对角线ac上的点f处，若∠eac=∠eca，则ac的长是（ ）
a. b. 6 c. 4 d. 5
9．在△abc中，∠c=90°，bc=4，sina=,那么ac边的长是( )
a. 6 b. 2 c. 3 d. 2
10．如图，de∥bc,分别交△abc的边于点 , 若ae＝1，则ec=(
a. 2 b. 3 c. 4 d. 6
11．小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（ ）
a. b.
c. d.
12．如图，在矩形abcd中，ab＜bc，e为cd边的中点，将△ade绕点e顺时针旋转180°，点d的对应点为c，点a的对应点为f，过点e作me⊥af交bc于点m，连接交于点n，现有下列结论：
am=ad+mc；②am=de+bm；③de2=adcm；④点n为△abm的外心．其中正确的个数为（ ）
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
13．如图，在射线ab上顺次取两点c，d，使ac=cd=1，以cd为边作矩形cdef，de=2，将射线ab绕点a沿逆时针方向旋转，旋转角记为α（其中0°＜α45°），旋转后记作射线ab′，射线ab′分别交矩形cdef的边cf，de于点g，h．若cg=x，eh=y，则下列函数图象中，能反映y与x之间关系的是（ ）
a. b. c. d.
二。填空题：（每小题3分共12分）
14．计算=__
15．若反比例函数y=﹣的图象经过点a（m，3），则m的值是___
16．如图，平面直角坐标系中是原点，的顶点的坐标分别是，点把线段三等分，延长分别交于点，连接，则下列结论：
是的中点；②与相似；③四边形的面积是；④；其中正确的结论是填写所有正确结论的序号）
三。解答题：
17．（5分）计算：．
18．（6分）先化简，再求代数式的值，其中x=2.
解析与答案。
1．b解析】只有符号不同的两个数互为相反数，所以5的相反数是-5，故选b.
2．a解析】科学记数法是指将一个数字表示成 a×10 n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，且不等于0，601000000=6.01×108，故选a．
3．c解析】试题分析：15出现次数最多，有3次，所以，众数为15, ＝14.故选c.
4．a解析】∵关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，△>0，即82-4q>0，q<16，故选 a.
5．c解析】解：这个几何体是圆柱体．故选c．
6．b解析】试题分析：设增长率为x，根据题意得50（1+x）2=72，解得x=﹣2.2（不合题意舍去），x=0.2，所以每月的增长率应为20%，故选：b．
7．c解析】根据抛物线的平移规律“左加右减，上加下减”可得：将抛物线y=2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是 y=2(x+3)2，故选c.
8．b解析】∵将△abe沿直线ae折叠，点b恰好落在对角线ac上的点f处，af=ab，∠afe=∠b=90°，ef⊥ac，∠eac=∠eca，ae=ce，af=cf，ac=2ab=6，故选b．
9．b解析】在△abc中，∠c=90°sina=,由bc=4即可求得ab=6，根据勾股定理即可得ac=,故选b.
10．a解析】∵de∥bc，ae＝1，ac=3
ec=ac-ae=3-1=2．
故选a．11．b
解析】解：设每支铅笔x元，每本笔记本y元，根据题意得：．故选b．
点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．
12．b解析】解：∵e为cd边的中点，∴de=ce，又∵∠d=∠ecf=90°，∠aed=∠fec，∴△ade≌△fce，∴ad=cf，ae=fe，又∵me⊥af，∴me垂直平分af，∴am=mf=mc+cf，∴am=mc+ad，故①正确；
当ab=bc时，即四边形abcd为正方形时，设de=ec=1，bm=a，则ab=2，bf=4，am=fm=4﹣a，在rt△abm中，22+a2=（4﹣a）2，解得a=1.5，即bm=1.5，∴由勾股定理可得am=2.
5，∴de+bm=2.5=am，又∵ab＜bc，∴am=de+bm不成立，故②错误；
me⊥ff，ec⊥mf，∴ec2=cm×cf，又∵ec=de，ad=cf，∴de2=adcm，故③正确；
∠abm=90°，∴am是△abm的外接圆的直径，∵bm＜ad，∴当bm∥ad时，＜1，∴n不是am的中点，∴点n不是△abm的外心，故④错误．
综上所述，正确的结论有2个，故选b．
13．d解析】∵四边形cdef是矩形，∴cf∥de，∴△acg∽△adh，∴，ac=cd=1，∴ad=2，∴，dh=2x，∵de=2，∴y=2﹣2x，0°＜α45°，∴0＜x＜1，故选d．
点睛】本题主要考查了旋转。相似等知识，解题的关键是根据已知得出△acg∽△adh.
解析】原式=.
解析】∵反比例函数的图象过点a（m，3），，解得。
解析】如图，分别过点作于点n， 轴于点m，在中，是线段ab的三等分点， ，是oa的中点，故①正确；
不是菱形，故和不相似，故②错误；
由①得，点g是ab的中点， 是的中位线，是ob的三等分点，∴四边形是梯形，故③正确；
故④错误，综上：①③正确，故答案为：①③
解析】试题分析：原式利用零指数幂。负整数指数幂法则，二次根式性质，以及绝对值的代数意义化简，即可得到结果．
试题解析：解：原式=9﹣1+3﹣2=9．
解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用特殊角的三角函数值求出x的值，代入计算即可．
试题解析：,原式=.
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