广元市零八一中学。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．设，则。
a．1＜m＜2b．2＜m＜3c．3＜m＜4d．4＜m＜5
2．如果分式有意义，那么x的取值范围是。
a．x≠3b．x≠－3c．x≠0d．x＞－3
3．计算(2x＋1)(2x－1)等于。
a．4x2－1b．2x2－1c．4x－1d．4x2＋1
4．下列说法中正确的是。
a．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨。
b．“抛一枚硬币，正面朝上的概率为”，表示每抛两次就有一次正面朝上。
c．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”，表示随着抛掷次数的增加，“ 抛出朝上的点数是6”这一事件发生的概率稳定在附近。
d．某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖。
5．下列计算正确的是。
a．3a＋2a2＝5a3 b．－3a－2a＝－5a c．6a2÷2a2＝3a2 d．3a·2a＝6a
6．如图，在平面直角坐标系中，a(－3，2)、b(－1，0)、c(－1，3)，将△abc向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△a1b1c1，点a、b、c的对应点分别a1、b1、c1，则点a1的坐标为。
a．(3，－3b．(1，－1c．(3，0d．(2，－1)
7．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成，其俯视图为。
abcd8.(2015·黄石)九年级(3)班共有50名同学，下图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是( )
a．80b．70c．92d．86%
9．如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，……那么这个三角点阵中前n行的点数之和可能是。
a．510b．511c．512d．513
10．如图，在△abc中，∠c＝90°，点d是bc边上一动点，过点b作be⊥ad交ad的延长线于e．若。
ac＝6，bc＝8，则的最大值为。
abcd．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．计算2－(－1)的结果为。
12．国家统计局4月15日发布的初步测算数据显示，一季度我国社会消费品零售总额为44500亿元，“ 44500亿元”用科学记数法表示为___元。
13．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是。
14．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝40°，则∠2
15．如图，四边形abcd中，∠abc＝∠adc＝90°，e、f分别是ac、bd的中点，∠bac＝15°，∠dac＝45°，则的值为。
16.抛物线y＝－2x2＋8x－6与x轴交于点a、b，a点在b左边，抛物线在x轴及其上方的部分记作c1，将c1向右平移得c2，c2与x轴交于点b、d．若直线y＝x＋m与c1、c2共有3个不同的交点，则m的取值范围是。
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）解方程：7x＋2(3x－3)＝20
18．（本题8分）如图，b、e、c、f四点在同一直线上，ab∥de，be＝cf，∠a＝∠d，求证：ac＝df.
19．（本题8分）八年级(1)班学生在完成课题学习“ 体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图。
请你根据上面提供的信息回答下列问题：
1) 扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为___度，该班共有学生___人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是。
2) 老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率。
20．（本题8分）如图，一次函数y＝－x＋b的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于a(1，m)、b(3，n)两点。
1) 求一次函数及反比例函数的解析式；
2) 点p为双曲线上a、b之间的一点，求当△abp的面积最大时点p的坐标。
21．（本题8分）如图，ab是⊙o的直径，pa、pc是⊙o的切线，a、c是切点，pb交⊙o于点d.
1) 求证：∠apc＝2∠bdc；
2) 若cd∥ab，求sin∠bdc的值。
22．（本题10分）如图，在一面靠墙的空地商用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽ab为x米，面积为s平方米。
1) 求s与x的函数关系式及自变量的取值范围；
2) 已知墙的最大可用长度为8米；
求所围成花圃的最大面积；
若所围花圃的面积不小于20平方米，请直接写出x的取值范围。
23．（本题10分）已知正方形abcd中，e、f分别是ab、bc的中点，ab＝4.
1) 如图1，de、df分别交ac于n、m两点，直接写出mn
2) g是de上一点，且∠egf＝45°；
如图2，求gf的长；
如图3，连接ac交gf于点k，求kf的长。
24．（本题12分）如图，a(0，2)、b(1，0)，点c为线段ab的中点，将线段ba绕点b按顺时针旋转90°得到线段bd，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点d.
1) 如图1，若该抛物线经过原点o，且，求该抛物线的解析式；
2) 在(1)的条件下，点p(m，n)在抛物线上，且锐角∠pob＋∠bcd＜90°，求m的取值范围；
3) 如图2，若该抛物线经过点e(1，1)，点q在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，且满足∠qob＋∠bcd＝90°．若符合条件的q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围。
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2023年数学中考模拟卷（1）
参***。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
10．提示：过点e作ef⊥bc于f
当oe⊥bc时，ef有最大值为2
的最大值为。
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
．提示：三、解答题（共8题，共72分）
17．解：x＝2
18．解：略。
19．解
(2) 三名男生分别用a1、a2、a3表示，一名女生用b表示。根据题意，可画树形图如下：
由上图可知，共有12种等可能的结果，选中两名学生恰好是两名男生。
记为事件m）的结果有6种，概率为。
20．解：(1) y＝－x＋4，
2) p(，)
21．证明：(1) 连接oc
pa、pc是⊙o的切线。
oa⊥pa，oc⊥pc
∠aoc＝180°－∠apc
oa＝oc∠oac＝∠oca＝∠bdc
∠aoc＝180°－2∠oac＝180°－2∠bdc
∠apc＝2∠bdc
2) ∵cd∥ab
∠cdb＝∠abf
又∵∠cdb＝∠bac
fa＝fb∠pac＋∠bac＝90°，∠abc＋∠bac＝90°
∠pac＝∠abc＝∠abf＋∠fbc＝∠bac＋∠epf＝∠ape＋∠epf＝∠apf
fa＝fpfa＝fb＝fp
连接bc、op
bc⊥ac，op⊥ac
pe＝bcoe＝bc＝pe
设oe＝1，bc＝pe＝2
由射影定理得，ae2＝oe·pe＝2，ae＝，oa＝
sin∠bdc＝sin∠bac＝
23．解：(1) s＝x(24－x)＝－4x2＋24x（0＜x＜6）
2) ①s＝－4x2＋24x＝－4(x－3)2＋36
由，解得4≤x＜6
当x＝4时，花圃有最大面积为32
令－4x2＋24x＝20时，解得x1＝1，x2＝5
所以5＜x＜6
23．解：(1) 过点e作eg∥bc交ac于g
∠nge＝∠mcd＝45°
又∠neg＝∠adn＝∠cdm
△eng∽△dmc
ad＝4，eg＝2
an∶ng＝2∶1
ag＝an＝，ng＝
ag＝cg，an＝cm（利用全等）
mn＝2ng＝
2) 连接af
可证：△ade≌△baf
ah⊥debf＝2，ab＝4
af＝de＝
ah＝，hf＝
∠egf＝45°
△hfg为等腰直角三角形。
gf＝hf＝
3) ∵ef为△abc的中位线。
ef∥ac由(1)(2)可知：ah＝，eh＝，an＝，hn＝
hg＝hf＝
ng＝－＝en＝eh＋nh＝
kf＝fg＝
24．解：(1)
2023年数学中考模拟卷
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考试时间 120分钟满分 120分。一 选择题。本题共10小题，每小题3分，共30分 1.当a 0，b 0时。2.二次函数 x 4x 5的顶点坐标是 a.1,2b.1,2 c.1,2 d.1,2 3.若无意义，则sin 15 abcd.4.詹姆斯近五场比赛平均得分26分，五场的得分分别是21,27,...
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2015初中毕业 升学考试。数学试题。满分 150分 考试时间 120分钟 一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分 每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂 1 4的相反数是。a 4 b 4 c d 2 如图所示，几何体的主视图是。3 一个袋中只装有3个红球，从中随机摸出一个是...