山东省各地市2023年高考数学（理科）最新试题分类大汇编：数列。
一、选择题。
山东省微山一中2012届高三10月月考理】3．已知为等差数列的前n项的和，，，则的值为 （
a． 6b．7c．8d．9
答案： d解析： 由条件可转化为解得：这里考查等差数列通项公式与求和公式以及解方程组。
山东省潍坊市2012届高三上学期期中四县一校联考理】7.在等比数列中，，则等于。
abcd.
答案】d山东省潍坊市2012届高三上学期期中四县一校联考理】11.已知等差数列的公差为，且，若，则为。
a.12b.10c.8d.4
答案】c山东省淄博市第一中学2012届高三第一学期期中理】11、等差数列的公差不为零，首项a1＝1,a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是 （
a 90b 100c 145d 190
答案】b山东省实验中学2012届高三上学期第一次诊断性考试理】4.已知为等差数列，其公差为-2，且o7是屮与的等比中项，为的前n项和，，则的值为（ ）
a). 110 (b). 90
c). 90 (d). 110
答案】d山东省滕州二中2012届高三上学期期中理】6: 设等差数列的前项和为，若，，则（ ）
a．63 b．45 c．36 d．27
答案】b山东省青州市2012届高三上学期期中理】9．已知为等差数列，为等比数列，其公比，且，若则。
a． b． c． d．
答案】a山东省曲阜师大附中2012届高三上学期期中理】4．等差数列的前n项和为，已知，则当取最大值时n的值是。
a．5 b．6 c．7 d．8
答案】b山东省曲阜师大附中2012届高三上学期期中理】12．已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为。
a． b． c． d．
答案】a山东省青州市2012届高三2月月考理】3．已知为等差数列的前项的和，，，则的值为。
a．6 b．7 c．8 d．9
答案】d山东省临沭一中2012届高三9月调研理】4.已知为等差数列，若，则（ ）
abcd.
答案】b山东省临沭一中2012届高三9月调研理】9. 已知等比数列中，公比，且， ，则（ ）
答案】b山东省临沂市2012届高三上学期期中理】3．设为等比数列的前n项和，，则。
a．5 b．8 c．-8 d．15
答案】a山东省青岛市2012届高三期末检测理】7.等差数列中，已知，，公差，则的最大值为。
a．7b．6c．5d．8
答案】a山东省济宁一中2012届高三第三次定时检测理】2．在等差数列中，若，则的值是。
a．30 b．45 c．50 d．80
答案】a山东省济宁一中2012届高三第三次定时检测理】4．设是由正数组成的等比数列，为其前n项和，已知。
a． b． c． d．
答案】b山东省济宁一中2012届高三第三次定时检测理】9．各项均为正数的等比数列的前n项和为，若则等于。
a．80 b．30 c．26 d．16
答案】b山东省实验中学2012届高三第三次诊断理】数列｛｝满足，，则等于（ ）
a.26 b.24 c.×12d.
答案】d山东省济宁一中2012届高三第三次定时检测理】10．已知函数所过定点的横、纵坐标分别是等差数列的第二项与第三项，若，数列的前n项和为，则。
a． b． c．1 d．
答案】b山东省实验中学2012届高三第三次诊断理】在等差数列中，，则此数列前13项的和（ ）
a.13b.26 c.52d.156
答案】b山东省潍坊一中2012届高三阶段测试理】5.已知等比数列中，，且有，则。
a.1b.2cd.
答案】a山东省潍坊一中2012届高三阶段测试理】若数列中，则。
a.1540b.500c.505d.510
答案】c山东省泰安市2012届高三上学期期中理】3.已知等差数列的项和为，且满足，则数列的公差是。
a. b.1 c.2 d.3
答案】c山东省莱芜市2012届高三上学期期末检测理】已知数列是首项为2，公差为1的等差数列，是首项为1，公比为2的等比数列，则数列前10项的和等于。
a.511 b.512 c.1023 d.1033
答案】d二、填空题。
山东省临沭一中2012届高三12月理】15. 已知等差数列满足：，，该数列的前三项分别加上，，后顺次成为等比数列的前三项。 求数列的通项公式。
答案】山东省淄博市第一中学2012届高三第一学期期中理】15、在递增等比数列中，a7·a11＝6,a4＋a14＝5,则等于。
答案】 山东省青州市2012届高三上学期期中理】16．已知数列中，，则。
答案】山东省曲阜师大附中2012届高三上学期期中理】15．等比数列的前n项和为，若则= 。
答案】126
山东省潍坊一中2012届高三阶段测试理】14.已知等差数列，其中，，则n的值为。
答案】50山东省泰安市2012届高三上学期期中理】16.设实数数列的前项和sn满足成等比数列，则s2= ▲
答案】-2三、解答题。
山东省临沭一中2012届高三12月理】18. （本小题12分）
设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且。
ⅰ）求数列的通项公式；
ⅱ）若，为数列的前项和，求 .
答案】18.解：（ⅰ由，……1分。
3分。4分。
……6分。（ⅱ）数列为等差数列，公差，……8分。
从而9分。= …11分。
从而12分。
山东省淄博市第一中学2012届高三第一学期期中理】20、（满分12分）
已知等差数列的公差，且是方程的两根，数列的前项和为，且。
（1）求数列，的通项公式。
（2）设数列的前项和为，试比较与的大小，并证明。
答案】20．解：（1）有题可知a2+ a5= 2，a2a2=27又因为d>0,所以a2=3 a5=9，d=2
an=2n-1
又因为tn=1- bn, b1=,tn-1=1- bn-1,两式相减得，bn, =bn-1
数列为等比数列，bn=
2) sn=n2 sn+1=(n+1)2,猜想，当n》4时，sn+1<
证明：n=4时成立。
假设n=k时成立，即sk+1《即》(k+1)2,当n=k+1时， =3>3(k+1)2=3k2+6k+3=(k+2)2,+2k2+2k-1= sk+2
由上可知当n》4时，sn+1《成立。
山东省山师大附中2012届高三第二次模拟理】19．（本小题满分12分）
已知等差数列的前项和为，且。
1）求通项公式；
2）求数列的前项和。
答案】19．解：（1）设等差数列的公差为，则由条件得。
3分。解得5分。
所以通项公式，则………6分。
2）令，则，所以，当时，，当时8分。
所以，当时，当时，
所以12分。
山东省实验中学2012届高三上学期第一次诊断性考试理】20.(本小题满分12分）设数列的前n项和为’为等比数列’且。
1) 求数列和的通项公式；
2) 设，求数列的前n项和。
答案】山东省滕州二中2012届高三上学期期中理】20: （本小题满分12分）
已知各项均为正数的数列{}满足（），且是的等差中项。 （求数列{}的通项公式；
（ⅱ）若=，求使s>50成立的正整数n的最小值。
答案】20: 解：（ⅰ数列{}的各项均为正数，∴，即（），所以数列{}是以2为公比的等比数列。……3分。
是的等差中项，，∴数列{}的通项公式6分。
（ⅱ）由（ⅰ）及=得8分，
-得， 10分。
要使s>50成立，只需2n+1-2>50成立，即2n+1>52，n5
使s>50成立的正整数n的最小值为5. …12分。
山东省青州市2012届高三上学期期中理】20．（本小题满分12分）
已知数列是首项为公比的等比数列。设，数列满足。
（i）求证：数列是等差数列；
（ii）求数列的前n项和。
（iii）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。答案】
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