（2013·淄博市一模） 15．2023年6月18日，搭载着3位航天员的神舟九号飞船与在轨运行的天宫一号顺利“牵手”．对接前天宫一号进入高度约为的圆形对接轨道，等待与神舟九号飞船交会对接．对接成功后，组合体以的速度绕地球飞行．航天员圆满完成各项任务后，神舟九号飞船返回地面着陆场，天宫一号变轨至高度为的圆形自主飞行轨道长期运行．则。
a．3位航天员从神舟九号飞船进入天宫一号过程中处于失重状态。
b．天宫一号在对接轨道上的周期小于在自主飞行轨道上的周期。
c．神舟九号飞船与天宫一号分离后，要返回地面，必须点火加速。
d．天宫一号在对接轨道上的机械能和在自主飞行轨道上的机械能相等。
答案】ab解析】宇航员在太空中随飞船一起做圆周运动，只受到万有引力的作用，处于完全失重状态，a正确。由于，则，对接轨道的高度较自主飞行的轨道低，故天宫一号在对接轨道上的周期小， b正确。神舟九号飞船与天宫一号分离后，要返回地面，即做近心运动，必须减速，c错误。
由对接轨道进入自主飞行轨道，天宫一号做离心运动，必须点火加速，机械能增加，d错误。
2013·泰安市一模） 18．如图所示，在竖直平面内有一个半径为r，粗细不计的圆管轨道．半径oa水平、ob竖直，一个质量为m的小球自a正上方p点由静止开始自由下落，小球恰能沿管道到达最高点b，已知ap=2r，重力加速度为g，则小球从p到b的运动过程中。
a．重力做功2mgr
b． mgr
c．合外力做功mgr
d．克服摩擦力做功。
答案】b解析】由小球恰能沿管道到达最高点b知小球在b点的速度为0，选a点所在平面为零势能面，则对于p至b过程，由能量守恒可得，解得，即克服摩擦力做功，合外力做的功等于动能的变化，即合外力做功为0，重力做功等于重力势能的变化，与路径无关，即重力做功，克服摩擦力做的功等于机械能的减少，即机械能减少mgr。只有选项b正确。
2013德州市一模） 22.（15分）如图所示，一半径r=1m的圆盘水平放置，在其边缘 e点固定一小桶(可视为质点)。在圆盘直径 de 的正上方平行放置一水平滑道 bc ，滑道右端 c点与圆盘圆心o在同一竖直线上，且竖直高度 h = 1.
25 m。ab为一竖直面内的光滑四分之一圆弧轨道，半径r=0.45m,且与水平滑道相切与b点。
一质量m=0.2kg的滑块（可视为质点）从a点由静止释放，当滑块经过b点时，圆盘从图示位置以一定的角速度ω绕通过圆心的竖直轴匀速转动，最终物块由c 点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内．已知滑块与滑道 bc间的摩擦因数＝0.2。
（取g=10m/）求。
1）滑块到达b点时对轨道的压力。
2）水平滑道 bc的长度；
3）圆盘转动的角速度ω应满足的条件。
答案】见解析。
1）滑块由a点到b由动能定理得：
1分）解得1分）
滑块到达b点时，由牛顿第二定律得。
2分）解得：
由牛顿第三定律得滑块到达b点时对轨道的压力大小为6n,方向竖直向下。┅（1分）
2）滑块离开c后，由。
解得1分）
1分）滑块由b点到由c点的过程中由动能定理得。
2分）解得1分）
3) 滑块由b点到由c点，由运动学关系：
解得1分）1分）
圆盘转动的角速度ω应满足条件：
1分）（n分）
2013·青岛市一模） 22．（15分）如图所示，一粗糙斜面 ab 与圆心角为37°的光滑圆弧 bc 相切，经过 c 点的切线方向水平．已知圆弧的半径为 r = 1.25 m，斜面 ab 的长度为 l = 1 m ．质量为 m = 1 kg的小物块（可视为质点）在水平外力 f = 1 n作用下，从斜面顶端 a点处由静止开始，沿斜面向下运动，当到达b 点时撤去外力，物块沿圆弧滑至 c 点抛出，若落地点 e 距离与 c 点间的水平距离为 x = 1.2 m，c 点距离地面高度为 h = 0.
8 m．（sin37°= 0.6，cos37°= 0.8 ，重力加速度 g 取10 m/s2）求：
1）物块经 c 点时对圆弧面的压力；
2）物块滑至 b 点时的速度；
3）物块与斜面间的动摩擦因数．
答案】见解析。
解析】（1）物块从c点到e点做平抛运动。
由h = gt2 ，得 t = 0.4s 3m/s
由牛顿第二定律知：fn — mg = m fn = 17.2 n
由牛顿第三定律，知物体在c 点时对圆弧的压力为17.2n．
2）从b点到c点由动能定理，知。
mgr — mgr cos370vb = 2 m/s
3）从a点到b点，由 vb2 = 2al ，得a = 2 m/s2
由牛顿第二定律，知。
mgsin370 + fcos370 —（mgcos370 —fsin370）= ma
评分标准：（1）问6分，（2）问4分，（3）问5分．共15分．
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