2023年荆门市初中毕业生模拟考试。
一、选择题(本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分)
1．|－9|的平方根是( )
a)81． (b)±3． (c)3． (d)－3．
2．计算的结果是( )
a)a． (b)b． (c)1． (d)－b．
3．如图，rt△abc中，∠acb=90°，∠a=50°，将其折叠，使点a落在边cb上a′处，折痕为cd，则∠a′db=(
a)40°． b)30°． c)20°． d)10°．
4．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到红球的概率是p2，则( )
a)p1=1，p2=1． (b)p1=0，p2=1． (c)p1=0，p2=． d)p1=p2=．
5．若=(x＋y)2，则x－y的值为( )
a)－1． (b)1． (c)2． (d)3．
6．等腰梯形abcd中，e、f、g、h分别是各边的中点，则四边形efgh的形状是( )
a)平行四边形． (b)矩形． (c)菱形． (d)正方形．
7．关于x的方程ax2－(a＋2)x＋2=0只有一解(相同解算一解)，则a的值为( )
a)a=0． (b)a=2． (c)a=1． (d)a=0或a=2．
8．函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1(a≠0)的图象可能是( )
9．长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是( )
a)12cm2． (b)8cm2． (c)6cm2． (d)4cm2．
10．若不等式组有解，则a的取值范围是( )
a)a＞－1． (b)a≥－1． (c)a≤1． (d)a＜1．
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
12．定义a※b=a2－b，则(1※2)※3=__
13．将点p向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到p′(－1，3)，则点p的坐标是___
14．函数y=(x－2)(3－x)取得最大值时，x=__
15．如图，rt△abc中，∠c=90°，ac=6，bc=8．则△abc的内切圆半径r=__
16．从分别标有的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是___
17．直线y=ax(a＞0)与双曲线y=交于a(x1，y1)、b(x2，y2)两点，则4x1y2－3x2y1=__
18．如图，正方形abcd边长为1，动点p从a点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点p所在位置为___当点p所在位置为d点时，点p的运动路程为___用含自然数n的式子表示)．
三、解答题(本大题共7个小题，满分66分)
19．(本题满分6分)已知x=2＋，y=2－，计算代数式的值．
20．(本题满分8分)已知：如图，在□abcd 中，e、f分别为边ab、cd的中点，bd是对角线，ag∥db交cb的延长线于g．
1) 求证：△ade≌△cbf；
2) 若四边形 bedf是菱形，则四边形agbd是。
什么特殊四边形？并证明你的结论．
21．(本题满分10分)某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售**呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定**销售，直到11周结束，该童装不再销售。
（1）请建立销售**y（元）与周次x之间的函数关系；
（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为， 1≤ x ≤11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？
22．(本题满分10分)2023年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5个写有吉祥物名称的小球（小球的形状、大小一样、质地相同）放入一个不透明的盒子内搅匀。
1）小明从盒子中任取一个球，取到“晶晶”的概率是多少？
2）小明从盒子中随机取出一个球（不再放回盒子中），然后再从盒子中取出第二个球，请你用列表法或者树状图表示出小明两次取到的球所有情况，并求出两次取到的恰好是写有“欢欢”，“迎迎”（不考虑顺序）的概率。
23．(本题满分10分。
如图9，ab是⊙o的直径，ae平分∠baf，交⊙o于点e，过点e作直线ed⊥af，交af的延长线于点d，交ab的延长线于点c．（1）求证：cd是⊙o的切线；
2）若cb=2，ce=4，求ae的长。
24．(本题满分10分)
如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物abcd，且建筑物周围没有开阔平整地带，该建筑物顶端宽度ad和高度dc都可直接测得，从a、d、c三点可看到塔顶端h，可供使用的测量工具有皮尺、测倾器。
（1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度hg的方案。具体要求如下：测量数据尽可能少，在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测a、d间距离用m表示；如果测d、c间距离用n表示；如果测角，用α、β表示）。
2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度hg（用字母表示，测倾器高度忽略不计）。
25．(本题满分12分)
已知：抛物线(a≠0)的对称轴为，与轴交于a、b两点，与轴交于点c，其中a（，0），c（0，）．
1）求这条抛物线的函数表达式．
2）已知在对称轴上存在一点p，使得pbc的周长最小．请求出点p的坐标．
3）若点d是线段oc上的一个动点(不与点o、点c重合)．过点d作de∥pc交x轴于点e．连接pd、pe．设cd的长为m， pde的面积为s．求s与m之间的函数关系式．试说明s是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
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