一、选择题（本题共有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框内涂黑，不选、多选、错选均不给分。
1．-2的相反数是【 】
a．0 b．-2 c．2 d．
2. 要使分式有意义，x的取值范围满足【 】
a．x=0 b．x≠0 c．x＞0 d．x＜0
3.数据5，7，8，8，9的众数是【 】
a．5 b．7 c．8 d．9、
4.如图，△abc的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠abc等于【 】
abcd.
5.如图，已知⊙o的半径为10，弦是上任意一点，则线段的长可能是【 】
a．5b．7c．9d．11
第4题图第5题图第6题图。
6.如图，将的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是【 】
a. 7b.6c. 5d. 4
7. 如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（-1，0），（2，0），（0，2），则当时，自变量x的取值范围是【 】
ab． cd
8. 如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是【 】
a．36° b．72° c．108° d．180°
第7题图第8题图。
9.如图，△abc是⊙o的内接三角形，ac是⊙o的直径，∠c=50°，∠abc的平分线bd交⊙o于点d，则∠bad的度数是【 】
第9题图。a．45° b．85° c．90° d．95°
10. 如图，点a1，a2，a3，a4在射线oa上，点b1，b2，b3在射线ob上，且a1b1∥a2b2∥a3b3，a2b1∥a3b2∥a4b3，若△a2b1b2、△a3b2b3的面积分别为2和8，若按此作图方式继续作平行线，以此类推，则△a2012b2012a2013的面积为。
a. 42011b. 42012c. 42013d. 42014
二、填空题（本题共有6小题，每题4分，共24分）
11.计算。
12.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是。
13.满足不等式的最大整数是。
14.设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形abcd中，ab＝2bc，且ab＝8cm，以点a为圆心，ad为半径作圆与ba的延长线相交于点f，则商标图案的面积（阴影部分）等于。
15. 如图，在△abc中，d、e分别是ab、ac上的点，点f在bc的延长线上，de∥bc，∠a=46°，∠1=52°，则∠2度．
第14题图第15题图第16题图。
16. 如图，m为双曲线上一点，过点m作x轴、y轴垂线，分别交直线于d、c两点，若直线y=-2x+m与y轴交与点a，与x轴交与点b，则ad· bc的值为 __
三、解答题（本题共有8小题，共66分）
17.（6分）计算：．
18.（6分）解方程组
19. （8分） 如图，已知反比例函数（k≠0）的图象经过点（－2，8）．
1）求这个反比例函数的解析式；
2）若（2，y1），（4，y2）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1、y2的大小，并说明理由．
20.（8分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．图2是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：
1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率．
2）求表（1）中的值．
3）该校学生平均每人读多少本课外书？
表（1）21.（8分）（本小题 8分）如图，已知e、f是平行四边形abcd的对角线ac上的两点，ae=cf.求证：df∥be.
22.（8分）已知二次函数的图象过点a（-3，0）和点b（1，0），且与轴交于点c，d点在抛物线上且横坐标是 -2。
1）求抛物线的解析式；
2） 抛物线的对称轴上有一动点p，求出pa+pd的最小值。
23. （10分）坐落在伊丽莎白港的曼德拉海湾球场是2023年南非世界杯的比赛场地之一，这座球场就是以南非黑人领袖纳尔逊-曼德拉来命名的。某公司承担该球场草坪的铺设和养护任务，计划用a 、b两种草皮共5000块，其中比赛期间的养护费用按一次性计算，赛事组委会要求a 、b两种草皮的铺设块数必须是100的倍数，该公司所筹铺设资金不少于23500美元，但不超过24000美元，此两种类型草皮的成本和养护费如下表：
1）请你为该公司设计铺设的可行性方案？
2）你认为该公司如何进行铺设所花费用最少？
3）根据市场调查，b型草皮的成本不会改变，a型草皮的成本将会下降m元（m＞0），该公司应该如何进行铺设所花费用最少？（注：费用＝成本+养护费）
24. （本题12分）如图（1），已知抛物线y=ax2+b（a≠0）经过m（（6，-3）、n（-4，2）．
1）求抛物线的解析式和直线mn的解析式；
2）如图(2)，取与mn线段等长的一根橡皮筋，端点分别固定在m，n两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖p在直线mn上方的抛物线上移动，动点p将与m，n构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时p点的坐标；如果不存在，请简要说明理由．
3）如图(3)，若点q是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在△qmn是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点q坐标；不存在，请说明理由．
2023年数学中考模拟试题答案。
一、选择题（每题3分，共36分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
14、 (4π＋8)cm215、 9816、
三、解答题（本题共有8小题，共66分）
17. （本小题满分6分）解：原式=4－1＋4＋1=8。
18. （本小题满分6分）解： ，得3x=9，解得x=3，把x=3代入②，得3－y=1，解得y=2。
原方程组的解是。
19. （本小题满分8分） 解：（1）把（－2，8）代入，得，解得：k=－16。
这个反比例函数的解析式为4分（2）y1＜y2。理由如下：
k=－16＜0，∴在每一个象限内，函数值y随x的增大而增大。
点（2，y1），（4，y2）都在第四象限，且2＜4，y1＜y24分。
20. （本小题满分8分）解：（12分。
23分。………4分。
………5分。
的值为，的值为6分。
37分。8分。
该校学生平均每人读2本课外书．
21. （本小题满分8分）（1）证明：∵abcd是平行四边形，ab=cd， ab∥cd
∠cab=∠acd，ae=cf
△eab≌△fcd1分。
∠aeb=∠cfd，
∠ceb=∠afd，df∥be.
22. （本小题满分8分）
1)将代入，得。
3分。对称轴， 而a，b关于对称轴对称。
连结bd与对称轴的交点即为所求p点。
过d作df⊥轴于f. 将代入，则 ∴d（-2，-35分。
rt△bde中，bd=
pa=pb ∴pa+pd=bd=
故pa+pd的最小值为8分。
23. (本小题满分10分)
解：（1）设a型x块，b型（5000-x）块。
23500≤5.2x+4.15(x-5000) ≤24000
解得2分。x取100的倍数，∴x为2700，2800，2900，3000
有4种方案。
1 a型2700块，b型2300块。
2 a型2800块，b型2200块。
3 a型2900块，b型2100块。
a型3000块，b型2000块3分。
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