北京市朝阳区九年级综合练习（二）
数学试卷2013.6
学校班级姓名。
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．-2的绝对值是。
a．-2bcd．2
2．我国质检总局规定，针织内衣等直接接触**的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为。
ab. cd.
3．如图，在△abc中，de∥bc,如果ad=3，bd=5，那么的值是。
ab. cd.
4．从分别标有1到9数字的9张卡片中任意抽取一张，抽到所标数字是3的倍数的概率为。
abcd．
5．如图，圆锥的底面半径oa为2，母线ab为3，则这个圆锥的侧面积为。
a.3b. 6π
c. 12d. 18π
6．如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是。
7. 某校篮球课外活动小组21名同学的身高如下表。
则该篮球课外活动小组21名同学身高的众数和中位数分别是。
a．176，176b．176，177 c．176，178 d．184，178
8．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第。
3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是。
a．我b．的c．梦d．中。
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．在函数中，自变量x的取值范围是 ．
10．分解因式： =
11．如图，在⊙o中，直径cd⊥弦ab于点e，点f在弧ac上，若∠bcd＝32°，则∠afd的度数为 ．
12．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线ab与x、y 轴分别交于点a、b，且a(-2，0)，b(0，1)，在直线 ab上截取bb1=ab，过点b1分别作x、y 轴的垂线，垂足分别为点a1 、c1，得到矩形oa1b1c1；在直线 ab上截取b1b2= bb1，过点b2分别作x、y 轴的垂线，垂足分别为点a2 、c2，得到矩形oa2b2c2；在直线 ab上截取b2b3= b1b2，过点b3分别作x、y 轴的垂线，垂足分别为点a3 、c3，得到矩形oa3b3c3；……则第3个矩形oa3b3c3的面积是第n个矩形oanbncn的面积是用含n的式子表示，n是正整数）．
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13．计算：．
14．计算：．
15．如图，为了测量楼ab的高度，小明在点c处测得楼ab的顶端a的仰角为30，又向前走了20米后到达点d，点b、d、c在同一条直线上，并在点d测得楼ab的顶端a的仰角为60，求楼ab的高．
16．已知：如图，e、f为bc上的点，bf=ce，点a、d分别在bc的两侧，且ae∥df，ae=df．
求证：ab∥cd．
17．如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数－2的图象与x、y轴分别交于点a、b，与反比例函数（x＜0）的图象交于点．
1）求a、b两点的坐标；
2）设点p是一次函数－2图象上的一点，且满足。
apo的面积是△abo的面积的2倍，直接写出点p的坐标．
18．某新建小区要铺设一条全长为2200米的污水排放管道，为了尽量减少施工对周边居民所造成的影响，实际施工时，每天铺设的管道比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．如图，在平行四边形abcd中，ad = 4，∠b=105，e是bc边的中点，∠bae=30，将△abe沿ae翻折，点b落在点f处，连接fc，求四边形abcf的周长．
20．如图，在△abc中，ac=bc，d是bc上的一点，且满足∠bad＝∠c，以ad为直径的⊙o与ab、ac分别相交于点e、f.
1）求证：直线bc是⊙o的切线；
2）连接ef，若tan∠aef＝，ad＝4，求bd的长。
21．今年“五一”假期，小翔参加了学校团委组织的一项社会调查活动，了解他所在小区家庭的教育支出情况．调查中，小翔从他所在小区的500户家庭中，随机调查了40个家庭，并将调查结果制成了部分统计图表．
注：每组数据含最小值，不含最大值）
根据以上提供的信息，解答下列问题：
1）频数分布表中的a = b =
2）补全频数分布直方图；
3）请你估计该小区家庭中，教育支出不足1500元的家庭大约有多少户？
22．阅读下列材料：
小华遇到这样一个问题，如图1, △abc中，∠acb=30，bc=6，ac=5，在△abc
内部有一点p，连接pa、pb、pc，求pa+pb+pc的最小值．
小华是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是，如图2，将△apc绕点c顺时针旋转60，得到△edc，连接pd、be，则be的长即为所求．
1）请你写出图2中，pa+pb+pc的最小值为 ；
2）参考小华的思考问题的方法，解决下列问题：
①如图3，菱形abcd中，∠abc=60，在菱形abcd内部有一点p，请在图3中画出并指明长度等于pa+pb+pc最小值的线段（保留画图痕迹，画出一条即可）；②若①中菱形abcd的边长为4，请直接写出当pa+pb+pc值最小时pb的长．
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23．已知关于x的一元二次方程x2 (4 m)x 1 m = 0．
（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；
（2）此方程有一个根是 3，在平面直角坐标系xoy中，将抛物线y x2 (4 m)x 1 m
向右平移3个单位，得到一个新的抛物线，当直线y x b与这个新抛物线有且只有一个公共点时，求b的值．
24．如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y ax2 bx 4与x轴交于点a( 2，0)、
b(6，0)，与y轴交于点c，直线cd∥x轴，且与抛物线交于点d，p是抛物线上一动。
点．1）求抛物线的解析式；
2）过点p作pq⊥cd于点q，将△cpq绕点c顺时针旋转，旋转角为α（0﹤α﹤90），当cosα=，且旋转后点p的对应点恰好落在x轴上时，求点p的坐标．
25. 在□abcd中，e是ad上一点，ae=ab，过点e作直线ef，在ef上取一点g，使得∠egb=∠eab，连接ag.
1）如图1，当ef与ab相交时，若∠eab=60°，求证：eg =ag+bg；
2）如图2，当ef与ab相交时，若∠eab= α0﹤α﹤90），请你直接写出线段eg、ag、bg之间的数量关系（用含α的式子表示）；
3）如图3，当ef与cd相交时，且∠eab=90°，请你写出线段eg、ag、bg之间的数量关系，并证明你的结论。
北京市朝阳区九年级综合练习（二）
数学试卷参***2013.6
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9. x≥ 10. 11. 32° 12.24，2n2+2n
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13. 解：
4分。5分。
14. 解：
2分。3分。
4分。5分。
15. 解： 由题意可知∠acb=30°，∠adb=60°，cd=20，在rt△abc中1分。
在rt△abd中2分。
3分。4分。
5分。16. 证明：∵ae∥df，∠aeb＝∠dfc1分。
bf=ce，bf+ef＝ce+ef.
2023年北京朝阳中考一模数学试题
北京市朝阳区2016年初中第一次模拟。数学试卷2016.4 第 卷 共30分 一 选择题 共10道小题，每小题3分，共30分 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 请用铅笔把 机读答题卡 上对应题目答案的相应字母处涂黑 1 在下列各数中，绝对值最大的数是。a 1b 2cd 2 2015年1...
安庆2023年二模数学试题
2013年安庆市高三模拟考试 二模 数学试题 理科 参 及评分标准。一 选择题。1 解析 故选b。考点 复数的基本运算。2 解析 故选d。考点 集合的含义与运算。3 解析 故选b。考点 等差数的通项与求和。4 解析 故选d。考点 向量的运算与双曲线的性质。5 解析 由题意得 则，可得的最小正值为，故...
2023年一模数学试题
1 如图所示，对称轴为x 3的抛物线y ax2 2x与x轴相交于点b，o 1 求抛物线的解析式，并求出顶点a的坐标 2 连接ab，把ab所在的直线平移，使它经过原点o，得到直线l 点p是l上一动点 设以点a b o p为顶点的四边形面积为s，点p的横坐标为t，当0 s 18时，求t的取值范围 3 在...